- •Занятие 1. Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Непосредственный подсчет вероятности.
- •Занятие 2. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения. Модели надежности технических систем.
- •Занятие 3
- •Занятие 4. Дискретная случайная величина.
- •Занятие 5. Непрерывная случайная величина.
- •Определение законов распределения случайных величин на основе опытных данных.
- •Занятие 7. Определение числовых характеристик статистического распределения. Сглаживание статистических рядов.
- •Занятие 8. Проверка статистических гипотез.
- •Критические точки распределения χ2.
Критические точки распределения χ2.
Число степеней свободы r |
Уровень значимости pкрит | ||
0.1 |
0.05 |
0.01 | |
1 |
2.71 |
3.84 |
6.63 |
2 |
4.61 |
5.99 |
9.21 |
3 |
6.25 |
7.81 |
11.3 |
4 |
7.78 |
9.49 |
13.3 |
5 |
9.24 |
11.1 |
15.1 |
6 |
10.6 |
12.6 |
16.8 |
7 |
12.0 |
14.1 |
18.5 |
8 |
13.4 |
15.5 |
20.1 |
9 |
14.7 |
16.9 |
21.7 |
10 |
16.0 |
18.3 |
23.2 |
11 |
17.3 |
19.7 |
24.7 |
12 |
18.5 |
21.0 |
26.2 |
13 |
19.8 |
22.4 |
27.7 |
14 |
21.1 |
23.7 |
29.1 |
15 |
22.3 |
25.0 |
30.6 |
16 |
23.5 |
26.3 |
32.0 |
17 |
24.8 |
27.6 |
33.4 |
18 |
26.0 |
28.9 |
34.8 |
19 |
27.2 |
30.1 |
36.2 |
20 |
28.4 |
31.4 |
37.6 |
21 |
29.6 |
32.7 |
38.9 |
22 |
30.8 |
33.9 |
40.3 |
23 |
32.0 |
35.2 |
41.6 |
24 |
33.2 |
36.4 |
43.0 |
25 |
34.4 |
37.7 |
44.3 |
30 |
40.3 |
43.8 |
50.9 |
35 |
46.1 |
49.8 |
57.3 |
40 |
51.8 |
55.8 |
63.7 |
Список литературы
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.–М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.– 1988.– 480 с.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.: Радио и связь. 1983. – 416 с., ил.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебн. пособие для втузов. М., Высш. школа, 1977. 479 с., ил.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебн. пособие для втузов. - М., Высш. школа. - 400 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М., Наука. -575 с.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Задачи и упражнения. -М., Наука. - 365 с.
Гнеденко В.В., Ханчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. -М., Наука. 1988. - 160 с.
Филлер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Пер. с англ. -М., Мир. -1984.
Жалдак М.И., Квитко А.Н. Теория вероятностей с элементами информатики. Практикум. Учебн. пособие. Под общ. ред. Ядренко М.И. -К., Вища шк., 1989. -263 с.
Коваленкко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебн. пособие для втузов. -М., Высшая шк.
Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. Учебн. пособие для втузов. -М., Наука. 1989.