00p / Гаврилин А.М. Расчет и проектирование металлорежущих станков

3.Прочностной расчет основных элементов привода для круглого полого сечения

32- а

где do - диаметр отверстия валов, м;

[c-i]u - допускаемое напряжение, устанавливается как при сим­

где а.х - предел выносливости при симметричном цикле изгиба, Н/м2 (табл. 3.9);

sa - масштабный фактор для нормальных напряжений (табл. 3.10); р - коэффициент поверхностной чувствительности, зависящий от шероховатости поверхности: полирование - fi ~ 1,0, шлифование - Р - 0,95-0,98, чистовое обтачивание - Р - 0,88-0,94, черновое обтачи­

вание-/?= 0,80-0,86; к0 - эффективный коэффициент концентрации напряжений

(табл. 3.12-3.16); п - запас прочности, выбирается ориентировочно в пределах

1,5-2,5.

Эквивалентное напряжение может быть определено по формуле

где аи = MJW; г = MJWK;

условие прочности -[&]> аж; Принимают [<т] = 0,8-<тт.

Уточнённый расчёт завершается вычерчиванием вала с указанием его размеров, шпоночных пазов, шлицев, галтелей, диаметров попе­ речных отверстий, размеров выточек, шероховатости обработки по­ верхностей, способов термообработки, т.е. всех данных, необходимых для выполнения расчёта вала на прочность.

70

a

3 Прочностной расчет основных элементов привода

Таблица 3.10

Значение масштабного фактора Еа в зависимости от диаметра вала

3.3.3 Расчёт валов на выносливость

Расчёт валов на выносливость сводится к определению коэффици­ ента запаса прочности вала в опасных сечениях. Опасным сечением может быть участок вала с галтелями, шпоночными пазами, шлица­ ми, с поперечным отверстием и т.д.

При одновременном действии на вал напряжений изгиба и круче­ ния коэффициент запаса прочности вычисляется по формуле

1

(3.40)

где па - коэффициент усталостной прочности по изгибу:

/Ч •°а +¥„•<?„

гст - коэффициент запаса усталостной прочности по кручению:

(3.42)

•T a+Vr-Tm

р-ег

сга и га - переменные составляющие циклов (амплитуды циклов); ат и rm - постоянные составляющие (средние напряжения цикла);

72

3.3 Расчет валов коробки скоростей

ст.\ и т.\ - предел выносливости при симметричном знакоперемен­ ном цикле изгиба (см. табл. 3.9);

sa и ех - масштабный фактор для нормальных напряжений и на­ пряжений кручения (см. табл. 3.10);

Р - коэффициент влияния на предел усталости состояния поверх­ ности вала (табл. 3.11);

ц/<5 и ц/х - коэффициенты, отражающие влияние постоянной со­ ставляющей цикла напряжений на величину предела выносливости (см. табл. 3.9);

ка и кх - эффективные коэффициенты концентрации напряжений (рис.3.3, табл. 3.12-3.16).

Постоянные составляющие ат и тт определяются при симметрич­ ном цикле напряжений изгиба и при условии, что вал не нагружен осевыми силами:

73

ь.

трации

3 Прочностной расчет основных элементов привода

Ь-

• f l —

Рис. 3.3. Основные концентраторы напряжений на Кяих: 1 - посадки с гарантированным натягом; 2, 3 - различные галтельные переходы;

4, 5 - шлицы и шпоночные пазы; 6 - поперечное отверстие

Моменты сопротивления сечений валов с одним отверстием рас­ считываются по формулам:

где Q - диаметр отверстия, м;

W— момент сопротивления по изгибу, м3;

WK - момент сопротивления кручения, м3.

Моменты сопротивления сечений валов со шпоночным пазом:

где в - ширина шпоночного паза, м; / - глубина шпоночного паза, м.

78

3.3 Расчет валов коробки скоростей

Моменты сопротивления сечений валов с двумя шпоночными па­ зами:

где А - осевая нагрузка, Н.

Если А - сжимающая сила, то ц/а = 0.

При нереверсивном вращении напряжение кручения определяется по формуле

а'" 2 WK 2 0,2-dJ

При реверсивном вращении:

Значения oil и r_i при отсутствии табличных данных в зависимо­ сти от материала вала можно найти из соотношений:

J.J.^ Расчет валов на жёсткость

Расчёт валов на жёсткость сводится к определению величины про­ гиба (наибольшего) и угла поворота упругой линии вала. Недостаточ­ ная изгибная жёсткость вала может вызвать недопустимую концен­ трацию нагрузки вдоль контактных линий в зубчатом зацеплении,

79