Тема 2. Простые вычисления, построение графиков

Вначале задается имя функции, в скобках указывается аргумент, приравнивается выражению. График строится с помощью кнопки панели Графика. Несколько графиков в одной координатной системе строятся, если их имена перечислить через запятую на соответствующей оси координат.

1. Решить систему уравнений графически

Описание

Задать две функции (например, f(x):=q F(x):=q² )

Построить в одной координатной системе два графика .

Кнопка (правая), команда Масштаб – позволит увеличить область их пересечение (75% от всего поля графика).

Кнопка (правая), команда Трассировка и щелчок по графику в точке пересечения двух функций – позволит определить координату X1 и X2. Записать их в ответ.

2. Определить корни квадратного уравнения .

Действия аналогичные задаче 1

3а.Построить график зависимости силы Pz от диаметра фрезы Dфр (от 50 до 200) , если глубина резания t = 0,02мм; 1мм,

Pz=, где Ср = 68.2, B=8, Z=2 (20), S=2,x=0.86, y=0.72, n=250, =0.86, w=1, u=1 n=,v=5,9 К_мр=1,09

По оси пределы задать 50-200. Задать две функции для t1 и t2. Построить два графика

3б.Построить график зависимости числа зубьев нарезаемого колеса Z=отD – обрабатываемого диаметра, если m=2,5; 3; 4; 5 мм

(назначить одно любое значение). Здесь – угол наклона винтовой поверхности, который достигается поворотом стола станка. = Величина перемещения фрезерного стола T=450 мм.

atan(f) – функция arctg D меняется от 10 до 200 (по оси X)

Построить 4 графика в одной системе координат.

Тема 3. Имена переменных. Функции. Графики функций

Функция записывается по имени с указанием в скобках ее аргументов, параметров.

Все функции в MathCAD можно разделить на два класса:

- встроенные (функции, заблаговременно введенных разработчиками);

- определенные пользователем.

Некоторые наиболее часто встречающиеся встроенные функции. Тригонометрические

Sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), asin(x),acos(x), atan(x), acot(x),exp(x), ln(x), log(x,a),sinh(x),cosh(x),tanh(x),coth(x).

Функции теории чисел и комбинаторики

Combin(n,k) число сочетаний из k элементов по n .

Permut(n,k) число размещений из k элементов по n .

Gcd(a,b,c,d,…) наибольший общий делитель у набора чисел a,b,c,d…

Mod(x,y) вычисляет остаток от деления x на y.

If(условие, значениеИстина, значениеЛожь) – условие (разветвление).

A:=-5

If(a<0,”negative”,”positiver”)

Строковые функции.

Concat(S1,S2,S3) – формирует строку как объединение строк S1,S2,S3.

Error(S) – строка S возвращается как сообщение об ошибке.

IsString(S) – возвращает 1, если S строка, иначе 0.

num2str(z) - преобразует комплексное или действительное z в строку.

search(S,SubS,m) – возвращает номер позиции первого вхождения подстроки SubS в строку S, начиная с позиции m.

str2num(S) - преобразует строку S в число.

Продолжение темы 3. Функция «если»

Пример. Дано a:= 5

В:=if(a<0, ”negative”, ”positiver”)

Если да - действие , если нет - действие

В=”positiver”

Задача1 С помощью функции if() выбрать код пластины для фрезерования, в зависимости от заданных условий обработки (черновая – R, получистовая – M, чистовая обработка – F) и вида обрабатываемого материала (по ISO:

P – сталь, М – нержавеющая сталь, К – чугун). Код пластины записать в виде буквы – условий обработки и числа, выбранного из следующей таблицы:

Код обработки Код материала	R	M	F
P	22	24	28
M	30	32	36
K	38	42	46

Например, Выбран код пластины R38 – для черновой обработки чугуна.

Записать функцию if для первой строки

KodPL1(KO):=if(KO = «R»,22,if(…….,”error1”)))

Затем KodPl2(KO) для второй и третьей строк KodPL3(KO).

Общая функция KodPL(KO,KM):=if(KM=”P”,KodPL1(KO),if….)))

Задача 2

Уравнение окружности - известно из математики

(X-xc)²+(Y-yc) ²=R²

Тогда

Y=yc±(R²-(X-xc) ²)^0.5.

Задать функцию для трех фигур:

а б

Подсказка. Задать координаты точек xc, yc, R,fi , L. Составить 3 разных функции для полуокружности, прямой, полуокружности, используя заданные параметры точек. Построить 3 графика функций в одной координатной системе. Задать x1,x2,x3,x4 через параметры из данных (не числами):

X1:=xc x2:=xc+R … X1:=xc - R x2:=xc ….

Создать функцию y(x):=if(x<x1,0,if(x<=x2,…,…)).