Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
тесты / ТВиМС / Тестовые задания ТВиМС с ответами.doc
Скачиваний:
79
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
966.14 Кб
Скачать

Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона

1. При стрельбе по цели расходуется 144 снаряда. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,03. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 3, 144}.

+a.

0

1

2

3

144

0,014

0,06

0,122

0,188

0

-b.

1

2

3

144

0,012

0,07

0,132

0,185

0

-c.

0

1

2

3

144

0,018

0,05

0,139

0,186

0

-d.

0

1

2

3

144

0,01

0,04

0,137

0,189

0

2. По цели производится стрельба снарядами с установкой на фугасное действие для получения рикошетов (воздушных разрывов). Расходуется 120 снарядов. Вероятность получения наземного разрыва равна 0,05. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа наземных разрывов для Х = {0, 1, 2, 120}.

-a

0

1

2

120

0,004

,

6

0,013

0

-b

0

1

2

120

0,012

0,07

0,015

0

+c

0

1

2

120

0,003

0,018

0,054

0

-d

0

1

2

120

0,001

0,04

0,137

0

3. На склад поступила партия лампочек в количестве 300 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 3, 300}.

-a.

0

1

2

3

300

0,052

0,16

0,231

0,230

0

+b.

0

1

2

3

300

0,051

0,153

0,229

0,229

0

-c.

0

1

300

0,051

0,15

0,139

0,218

0

-d.

0

1

2

3

300

0,01

0,14

0,137

0,189

0

4. При стрельбе по цели расходуется 256 снарядов. Вероятность попадания в цель от выстрела к выстрелу не изменяется и равна 0,01. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа попаданий в цель для Х = {0, 1, 2, 256}.

-a

0

1

2

256

0,004

0,06

0,213

0

-b

0

1

2

256

0,012

0,17

0,215

0

-c

0

1

2

256

0,077

0,198

0,254

0

+d

0

1

2

256

0,078

0,199

0,255

0

5. В магазин поступила партия лампочек в количестве 250 штук. Вероятность наличия бракованных лампочек в партии равна 0,02. Используя предельное свойство биномиального распределения определить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных лампочек для Х = {0, 1, 2, 250}.

-a

0

1

2

250

0,004

0,06

0,213

0

-b

0

1

2

250

0,008

0,09

0,215

0

+c

0

1

2

250

0,007

0,035

0,087

0

-d

0

1

2

250

0,008

0,019

0,255

0

6. Радиолокационная станция способна засечь цель в среднем за 2 минуты. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа целей, засеченных радиолокационной станцией за 12 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

+a

0

1

2

3

0,003

0,018

0,054

0,108

-b

0

1

2

3

0,008

0,019

0,015

0,107

-c

0

1

2

3

0,007

0,035

0,087

0,109

-d

0

1

2

3

0,008

0,019

0,055

0,106

7. Грибник в среднем за 1 час способен собрать 20 грибов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа собранных грибником грибов за 15 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона

-a

0

1

2

3

0,003

0,018

0,054

0,108

+b

0

1

2

3

0,007

0,035

0,087

0,146

-c

0

1

2

3

0,007

0,035

0,087

0,109

-d

0

1

2

3

0,008

0,039

0,055

0,146

8. Рыбак в среднем за 1 час вылавливает 30 карпов. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа карпов, вылавливаемых рыбаком за 8 минут для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

-a

0

1

2

3

0,018

0,078

0,154

0,208

-b

0

1

2

3

0,017

0,075

0,152

0,246

-c

0

1

2

3

0,017

0,075

0,187

0,209

+d

0

1

2

3

0,019

0,076

0,152

0,203

9. При работе ЭВМ могут возникать сбои. Среднее число сбоев за сутки работы равно 4-м. Определить ряд распределения случайной величины Х – числа сбоев за 18 часов непрерывной работы для Х = {0, 1, 2, 3}, если считать, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона.

-a

0

1

2

3

0,058

0,178

0,229

0,228

-b

0

1

2

3

0,057

0,175

0,252

0,226

+c

0

1

2

3

0,051

0,153

0,229

0,229

-d

0

1

2

3

0,051

0,176

0,229

0,223

Соседние файлы в папке ТВиМС