Тема 4. Теория вероятностей. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события
1. В первой урне 3 белых и 7 чёрных шаров. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…
-a. Р=0,5;
-b. Р=0,9;
+c. Р=0,45;
-d. Р=0,15.
2. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся один белый и два чёрных шара. Во второй урне - два белых и два чёрных шара. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна …
-a.
;
+b.
;
-c.
;
-d. 
.
3. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся три красных и один чёрный шар. Во второй – два красных и один чёрный шар. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар красный равна …
-a.
;
+b.
;
-c.
;
-d. 
.
4. Имеются две одинаковые на вид урны. В первой урне находятся два белых и один чёрный шар. Во второй урне – семь белых и семь чёрных шаров. Из наудачу взятой урны взяли один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый равна …
-a.
;
-b.
;
-c.
;
+d. 
.
5. В первом ящике 7 красных и 11 синих шаров, во втором – 5 красных и 9 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он синий, равна…
-a.
;
-b.
;
+c.
;
-d.
.
6.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
+a.
;
-b.
;
-c.
.
7.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
+a.
;
-b.
;
-c.
.
8.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
+b.
;
-c.
.
9.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
-b.
;
+c.
.
10.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
+b.
;
-c.
.
11.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
+b.
;
-c.
.
12.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
-b.
;
+c.
.
13.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
-a.
;
-b.
;
+c.
.
14.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
+a.
;
-b.
;
-c.
.
15.
Несовместные события
,
и
не образуют полную группу, если их
вероятности равны …
+a.
;
-b.
;
-c.
.
Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли
1. Пусть X– дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей:
-
Х
-1
5
Р
0,7
0,3
Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно…
-a. 1,5;
-b. 2,2;
-c. 2;
+d. 0,8.
2. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
-
Х
1
2
3
4
Р
0,2
0,3
0,4
а
Тогда значение aравно…
-a. – 0,7;
-b. 0,7;
-c. 0,2;
+d. 0,1.
3. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
-
Х
1
2
3
4
Р
0,2
0,3
a
0,1
Тогда значение a равно…
-a. – 0,6;
-b. 0,3;
+c. 0,4;
-d. 0,6.
4. Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:
-
Х
1
2
3
4
Р
0,2
a
0,3
0,2
Тогда значение aравно…
-a. 0,2;
+b. 0,3;
-c. – 0,7;
-d. 0,7.
5. Дискретная случайная величина Хзадана законом распределения вероятностей:
-
Х
-1
0
4
Р
0,1
0,3
0,6
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=3X равно…
-a. 5,3;
-b. 9;
-c. 7,5;
+d. 6,9.
6. Дискретная случайная величина Хзадана законом распределения вероятностей:
-
Х
-1
0
5
Р
0,1
0,3
0,6
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=6X равно…
-a. 8,9;
-b. 24;
-c. 18,6;
+d. 17,4.
7. Дискретная случайная величина Хзадана законом распределения вероятностей:
-
Х
-1
0
2
Р
0,1
0,3
0,6
Тогда математическое ожидание случайной величины Y=4X равно…
-a. 5,1;
-b. 5,2;
+c. 4,4;
-d. 4.
8. Вероятность появления события Ав 20 независимых испытаниях, проводимых по схеме Бернулли, равна 0,54. Тогда математическое ожидание числа появлений этого события равно…
-a. 4,97;
-b. 9,20;
-c. 10,26;
+d. 10,8.
9. Дискретная случайная величина Хзадана законом распределения вероятностей
-
Хi
-1
0
1
3
Рi
0,2
0,3
0,1
0,4
Тогда значение интегральной функции распределения вероятностей F(2)равно …
+a. 0,6;
-b. 1;
-c. 0,4;
-d. 0,5.