080100Экономика(МатАнализ и ЛинАлгебра) / Математический анализ_080100_заоч_1_курс_экз_паспорт
.pdf
b
+: ∫ f (x)dx
−∞
0
-: ∫ f (x)dx
a
∞
+: ∫ f (x)dx
−∞
I:
S: Несобственным интегралом называется:
b
-: lim ∫ f (x)dx |
|
||
x→∞ |
|
|
|
a |
|
|
|
|
R |
|
|
+: lim |
∫ f (x)dx |
|
|
R→∞ |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
+: lim |
|
∫ f (x)dx |
|
R→−∞ |
R |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
-: lim ∫ f (t)dt |
|
||
t→∞ |
|
|
|
a |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Несобственный интеграл |
равен … |
||
+: 0.5 |
|
|
|
-: |
|
|
|
-: -0.5 |
|
|
|
-: 4 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Несобственный интеграл |
равен … |
||
+: 0.25 |
|
|
|
-: - 0.25 |
|
|
|
-: |
|
|
|
-: 8 |
|
|
|
I: |
|
|
|
S: Несобственный интеграл |
равен … |
||
-: 4 |
|
|
|
-: |
|
|
|
71
+:
-:
I:
S: Сходящимися являются несобственные интегралы …
-: 
+:
-:
+: 
I:
S: Сходящимися являются несобственные интегралы …
-:
+:
-: 
+:
I:
S: Сходящимися являются несобственные интегралы …
-:
-:
+: 
72
+: 
I:
S: Сходящимися являются несобственные интегралы …
+:
-:
-:
+:
I:
S: Сходящимися являются несобственные интегралы …
-:
-: 
+:
+:
V1: Элементы теории рядов
V2: Сходимость числовых рядов
I:
S: Необходимый признак сходимости не выполнен для рядов …
-:
-:
+:
+:
I:
73
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
-:
-:
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-:
+:
-:
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+:
-:
-:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
-:
-:
74
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
-: 
-:
+:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+: 
-: 
-:
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-:
-:
+:
+:
I:
75
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
-:
-: 
+:
+: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+: 
+:
-:
-: 
I:
S: Сходящимися среди приведенных ниже числовых рядов являются …
+:
+:
+:
I:
∞
S: Необходимым признаком сходимости ряда ∑an является:
n=1
n
-: lim ∑an = 0
n→∞ = n 1
76
+: lim an = 0
n→∞
-: lim an = C = const
n→∞
-: lim 1 = 0
n→∞ an
I:
∞∞
S:Если для рядов ∑an и ∑bn с положительными членами выполняется
n=1 |
|
n=1 |
неравенство an ≤ bn , то: |
|
|
∞ |
|
∞ |
-: из сходимости ∑an |
следует сходимость ∑bn |
|
n=1 |
|
n=1 |
∞ |
|
∞ |
-: из расходимости ∑bn |
следует расходимость ∑an |
|
n=1 |
|
n=1 |
∞ |
|
∞ |
+: из сходимости ∑bn |
следует сходимость ∑an |
|
n=1 |
|
n=1 |
∞ |
|
∞ |
+: из расходимости ∑an |
следует расходимость ∑bn |
|
n=1 |
|
n=1 |
I:
∞
S: Признак Даламбера сходимости числового ряда ∑an с положительными
n=1
членами an заключается в том, что …
-: D = lim an+1 , при D < 1 - ряд расходится, при D > 1 - ряд сходится
n→∞ an
+: D = lim an+1 , при D < 1 - ряд сходится, при D > 1 - ряд расходится
n→∞ an
-: D = lim n an , при D < 1 - ряд расходится, при D > 1 - ряд сходится
n→∞
-: D = lim n an , при D < 1 - ряд сходится, при D > 1 - ряд расходится
n→∞
I:
∞
S: Признак Коши сходимости числового ряда ∑an с положительными
n=1
членами an заключается в том, что …
-: K = lim an+1 , при K < 1 - ряд расходится, при K > 1 - ряд сходится
n→∞ an
77
-: K = lim |
an+1 |
|
, при K < 1 - ряд сходится, при K > 1 - ряд расходится |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
n→∞ a |
n |
|
|
|||||||
-: K = lim n |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
, при K < 1 - ряд расходится, при K > 1 - ряд сходится |
||||||
a |
||||||||||
n→∞ |
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
+: K = lim n |
|
|
, при K < 1 - ряд сходится, при K > 1 - ряд расходится |
|||||||
a |
||||||||||
n→∞ |
|
n |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S: Интегральный признак сходимости числового ряда ∑an с |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
невозрастающими членами заключается в том, что … |
||||||||||
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: если ∫ |
f (x)dx, где f (n) = an сходится, то ряд сходится; |
|||||||||
−∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+: если ∫ f (x)dx, где f (n) = an |
расходится, то ряд расходится; |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+: если ∫ f (x)dx, где f (n) = an |
сходится, то ряд сходится; |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
f (x) |
|
|
|
|
|
||||
-: если ∫ |
|
dx, где f (n) = an |
сходится, то ряд сходится; |
|||||||
|
a |
|||||||||
1 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
I:
∞
S: Ряд ∑an называется абсолютно сходящимся, если
n=1
∞
-: ряд ∑an сходится
n=1
∞
-: ряд ∑ |
an+1 |
сходится |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
n=1 an |
|
|||||||||
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: ряд ∑ |
|
n |
an |
|
сходится |
|||||
n=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|||||||||
∞ |
|
|||||||||
+: ряд ∑ |
|
an |
|
|
сходится |
|||||
|
|
|||||||||
n=1
I:
∞
S: Знакочередующийся ряд ∑(−1)n an , an > 0 сходится, если
n=1
+: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их равен нулю
78
-: члены ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их не равен нулю -: члены ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их не равен нулю
I:
S: Даны числовые ряды:
А) В) Тогда …
-: ряд А) сходится, ряд В) сходится +: ряд А) сходится, ряд В) расходится -: ряд А) расходится, ряд В) сходится
-: ряд А) расходится, ряд В) расходится
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится
L2: Условно сходится L3: Расходится
R1:
R2:
R3:
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится
L2: Условно сходится L3: Расходится
R1:
R2:
R3:
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится.
79
L2: Условно сходится.
L3: Расходится
R1:
R2:
R3:
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится
L2: Условно сходится. L3: Расходится
R1:
R2:
R3:
I:
S: Установите соответствие между знакочередующимися рядами и видами сходимости.
L1: Абсолютно сходится.
L2: Условно сходится. L3: Расходится
R1:
R2:
R3:
V2: Область сходимости степенного ряда
I:
S: Радиус сходимости ряда |
равен … |
-: |
|
80