9 Расчет рабочих характеристик

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости мощности P₁ , тока I₁ , коэффициента мощности cos и КПД от полезной мощности двигателя P₂ .

Расчет базируется на системе уравнений токов и напряжений асинхронного двигателя, которой соответствует Г-образная схема замещения.

53. Активное сопротивление намагничивающего контура r₁₂ определяем по формуле

;

(Ом).

Реактивное сопротивление намагничивающего контура х₁₂ вычисляется по формуле

;

(Ом).

Определим угол  по формуле

;

γ = 0,258 (град)

Так как  < 1град, то для определения коэффициента c₁ , можно использовать приближенную формулу

;

.

Активная составляющая тока синхронного холостого хода I_оа определяется по формуле

;

(А).

Реактивная составляющая тока синхронного холостого хода I_ОР определяется по формуле

I_ОР = I ;

I_ОР = 9,49 (А).

Значение коэффициентов а', b', а, b находим по формулам

= 1,04

_{а = с1 ∙ r1 = 1,02 ∙ 0,138 = 0,141}

;

;

.

Потери, не изменяющиеся при скольжении определяются по формуле

(Вт).

Рассчитаем рабочие характеристики по [2]. Результаты расчётов приведены в таблице 1. Рабочие характеристики представлены на рисунке 3.

№	Параметр		Скольжение
			0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	Sn=0.0196
1	a’r2’/s	Ом	16,224	8,112	5,408	4,056	3,245	2,704	4,139
2	b’r2’/s	Ом	0	0	0	0	0	0	0
3	R=a+ a’r2’/s	Ом	16,338	8,226	5,522	4,17	3,358	2,818	4,253
4	X= b’+b’r2’/s	Ом	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843	0,843
5	Z=	Ом	16,359	8,269	5,586	4,254	3,463	2,941	4,335
6	I2”=U1n/Z	А	13,448	26,605	39,384	51,712	63,529	74,795	50,744
7	Cosϕ2’=R/Z	_	0,999	0,995	0,989	0,98	0,969	0,958	0,98
8	Sinϕ2’=X/Z	_	0,052	0,102	0,151	0,198	0,243	0,287	0,194
9	I1a=I0a+ I2” Cosϕ2	А	14,173	27,21	39,676	51,429	62,361	72,399	50,515
10	I1p=I0p+ I2” Sinϕ2	А	10,183	12,202	15,434	19,737	24,955	30,926	19,357
11	I1I =	А	17,452	29,82	42,572	55,086	67,169	78,729	54,1
12	I2’=c1 I2”	А	13,717	27,137	40,172	52,746	64,8	76,29	51,758
13	P1=3 U1n I1a10-3	кВт	9,354	17,958	26,186	33,943	41,158	47,784	33,342
14	Pэ1=3I12r1210-3	кВт	0,143	0,435	0,886	1,484	2,206	3,03	1,431
15	Pэ2=3I22r2210-3	кВт	0,044	0,172	0,377	0,651	0,983	1,36	0,627
16	Pдоб= Pдоб.н(I1/In)	кВт	0,016	0,048	0,097	0,163	0,242	0,332	0,157
17	∑p= Pэ1+Pэ2+ Pдоб+Pcт+Pмех	кВт	1,466	0,191	2,618	3,554	4,687	5,981	3,472
18	P2= P1-∑p	кВт	7,888	16,046	23,568	30,389	36,471	41,802	29,87
19	ŋ=1-∑p/P	_	0,843	0,894	0,9	0,895	0,886	0,874	0,896
20	Cosϕ=I1a/ I1	_	0,812	0,912	0,932	0,934	0,928	0,919	0,934

Таблица1.

Рис. 8.1 График зависимости от мощности

Рис. 8.2 График зависимости скольжения S двигателя от мощности P₂

Рис. 8.3 График зависимости тока статора I₁ двигателя от мощности P₂

10 Расчет пусковых характеристик

Расчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям s=1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; 0,1;

0,127. Значения занесены в таблицу 3

54. Приведенная высота стержня.

ξ=63,61*0,0298*=1.897

h_c=h_п2-h_ш-h’_ш=0,032-0,0007-0,0015=0.0298м

где s=1

Для находим по рис. 6-46; по рис. 6-47

ǿ=0.755, φ=0.77

55. Глубина проникновения тока.

h_r=0,0298/(1+0,77)=0.0168м

56. Площадь сечения участка стержня проникающим током.

q_r==9.28 10^-5 м²

где =0,0042-=0,00747м

=19,69*10^-5/9,28*10^-5=2,122

57. Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под

влиянием эффекта вытеснения тока.

КR=1+(3,59*10-5/6,28*10-5)*(2,122-1)=1.64

58. Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия

эффекта вытеснения тока.

r’_2ξ=1,64*0,078=0.128 Ом

59. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора.

λ_п2ξ==1,57

60. Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы ротора под

влиянием эффекта вытеснения тока.

Кх=(1,57+1,17+1,93)/(1,93+1,17+1,93)=0,928

61. Индуктивное сопротивление обмотки ротора.

Х’_2ξ=0,36*0,928=0.335 Ом

62. Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения.

63. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора.

64. Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре.

В_Фδ=5392.1*10^-6/(1.6*0.0007*1.001)=4,807 Тл

где

Для по рис. 6-50 находим=0.45

65. Дополнительное раскрытие пазов статора.

_{C1=(0.015-0.0038)*(1-0.45)=0.00597 м}

66. Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового

рассеяния статора.

=

hк=hп1-hш1-h1=0.028-0.001-0.025=0.0024м

67. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки

статора с учетом влияния насыщения.

=1,639-0,311=1,328

68. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

обмотки статора с учетом влияния насыщения.

_{λД1нас=1,921*0,45=0,864}

69. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния

насыщения.

=0,458*

70. Уменьшение коэффициента магнитной проводимости пазового

рассеяния ротора.

где - дополнительное раскрытие пазов ротора.

с₂=(0,0187-0,0015)*(1-0,45)=0,00951

71. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки

статора с учетом влияния насыщения.

_{λП2ξнас=1,57-0,403=1,16}

72. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния

обмотки ротора с учетом влияния насыщения.

_{λД2нас=1,93*0,45=0,87}

73. Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с

учетом влияния вытеснения тока и насыщения.

74. Индуктивное сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом

режиме.

=22,72*1383,7/964,9=32,584 Ом

=1+0,458/32,584=1,011 Ом

аП=0,138+1,011*0,128/1=0,269

_{bП=0,364+1,011*0,334=0,622}

75. Ток в обмотке ротора.

76. Ток обмотки статора.

77. Относительные значения.

IП’=326,84/55=6.052

MП’=(324,28/51,75)2*1,64*(0,0196/1)=1.26

78. Критическое скольжение.

Определяется после расчета всех точек пусковых характеристик по средним значениям со

противлений ,и, соответствующим скольжениям s=0,2-0,1.

S_кр=0,078/((0,36/1,011)+0,255)=0,127

№	Параметр		Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,127
1	Ɛ	_	1,898	1,697	1,34	0,849	0,6	0,676
2	φ	_	0,77	0,52	0,22	0,04	0,01	0,02
3	kr=qc/qr	_	2,122	1,721	1,261	1	1	1
4	Kr=1+rc(kr-1)/r2	_	1,641	1,412	1,149	1	1	1
5		Ом	0,129	0,111	0,09	0,078	0,076	0,077
6	Kд	_	0,755	0,85	0,91	0,96	0,98	0,97
7		_	0,929	0,956	0,977	0,988	0,994	0,991
8		Ом	0,335	0,345	0,352	0,356	0,358	0,357
9		Ом	0,256	0,266	0,267	0,273	0,289	0,28
10		Ом	0,364	0,372	0,377	0,383	0,4	0,39
11		_	1,011	1,011	1,011	1,011	1,012	1,011
12		Ом	0,269	0,279	0,321	0,536	0,914	0,754
13		Ом	0,623	0,644	0,646	0,659	0,693	0,674
14		А	324,29	313,5	306,87	258,96	191,7	217,4
15		А	326,84	316	309,377	261,16	193,48	219,33
16		_	6,053	5,85	5,729	4,836	3,58	4,06
17		_	1,263	1,269	1,584	2,45	2,624	2,67

Таблица 2