Задание 2: Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

№1 №2

2x₁+x₂+2x₄+3x₅=4 x₁+2x₃+3x₄+4x₅=23

2x₂+2x₃+8x₄+6x₅=6 x₁-5x₂+2x₃+3x₄=0

4x₁+3x₂+3x₃+3x₄+2x₅=4 2x₁+3x₂+x₃+5x₄+2x₅=41

4x₁+x₂+6x₃=2 x₁+3x₂+x₄-x₅=14

№3 №4

2x₁+2x₂-x₃+x₄+3x₅=5 x₁+3x₃+3x₄-2x₅=6

4x₁+3x₂-x₃+2x₄+x₅=0 x₁-5x₂+2x₃+3x₄=-1

8x₁+5x₂-3x₃+4x₄+2x₅=-1 2x₁+3x₂+x₃+5x₄+5x₅=56

3x₁+3x₂-2x₃+2x₄-x₅=-1 x₂+2x₃=7

№5 №6

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=20 x₁+2x₂+3x₃-4x₄+5x₅=-2

x₁+7x₂+8x₃+9x₄+10x₅=30 x₁+7x₂+8x₃-9x₄+3x₅=3

2x₁+x₂+5x₄+5x₅=20 2x₁+x₂-4x₄-2x₅=-12

9x₂+11x₃+13x₄+15x₅=50 2x₁+4x₂+6x₃-8x₄+10x₅=-4

№7 №8

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=1 x₁+2x₂+3x₃+4x₄-x₅=7

6x₁+7x₂+8x₃+9₄+10x₅=2 x₁+7x₂+8x₃+9x₄-2x₅=27

5x₁+5x₂+5₃+5x₄+5x₅=1 2x₁+x₂+5x₄-2x₅=14

7x1+9x2+11x₃+13x₄+15x₅=3 x₂+2x₃-x₅=2

№9 №10

x₂-x₃-x₄+x₅=6 x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=1

x₁+3x₂+2x₃+x₄=-1 x₁+7x₂+8x₃+9x₄+3x₅=2

2x₁+4x₂+x₃-2x₄+4x₅=16 2x₁+x₂+4x₄-2x₅=3

3x₁+8x₂+2x₃+x₄-1x₅=-3 3x₁+10x₂+11x₃+17x₄+7x₅=6

№11 №12

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=-35 x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=5

2x₁+x₂+2x₃+3x₄=-26 5x₁+x₂+2x₃+3x₄+4x₅=5

3x₁+4x₂+x₃+2x₄=-38 4x₁+5x₂+x₃+2x₄+3x₅=10

4x₁+3x₂+4x₃+x₄=-46 3x₁+4x₂+5x₃+x₄+2x₅=20

№13 №14

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=14 2x₁+3x₂+x₃+x₄+x₅=1

5x₁+x₂+2x₃+3x₄+4x₅=6 3x₁+2x₂+x₃+x₄+x₅=1

4x₁+5x₂+x₃+2x₄+3x₅=-12 x₁+x₂+2x₃+3x₄+x₅=1

6x₁+3x₂+5x₃+7x₄+9x₅=20 x₁+x₂+3x₃+2x₄+x₅=8

№15 №16

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=20 2x₁+x₂-2x₄-3x₅=4

x₁+7x₂+8x₃+9x₄+10x₅=30 2x₂+2x₃+8x₄+6x₅=6

2x₁+x₂+5x₄+5x₅=20 4x₁-3x₂-3x₃-3x₄+2x₅= -4

2x₁+9x₂+11x₃+13x₄+15x₅=50 4x₁+x₂-6x₃=-2

№17 №18

x₁+2x₂+3x₃+x₄+2x₅=4 2x₁+x₂-2x₄-3x₅=4

2x₁+x₂+4x₃+3x₄-3x₅=13 2x₂+2x₃+8x₄+6x₅=6

3x₁+4x₂+x₃+2x₄+x₅=0 4x₁-3x₂-3x₃-3x₄+2x₅= -4

x₁+3x₂+2x₃+x₄-x₅=-3 4x₁+x₂-6x₃=-2

№19 №20

2x₁+2x₂-x₃+x₄+3x₅=5 x₁+2x₂+3x₃-4x₄+5x₅= -2

4x₁+3x₂-x₃+2x₄+x₅=0 x₁+7x₂+8x₃-9x₄+3x₅=3

8x₁+5x₂-3x₃+4x₄+2x₅= -1 2x₁+x₂-4x₄-2x₅= -12

3x₁+3x₂-2x₃+2x₄-x₅= -1 2x₁+4x₂+6x₃-8x₄+10x₅= -4

№21 №22

x₂-x₃-x₄-x₅=-10 x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=14

x₁+3x₂+2x₃+x₄-2x₅=7 5x₁+x₂+2x₃+3x₄+4x₅=6

2x₁+4x₂+x₃-2x₄-2x₅= -5 4x₁+5x₂+x₃+2x₄+3x₅=-12

4x₂-2x₄-x₅= -5 6x₁+3x₂+5x₃+7x₄+9x₅=20

№23 №24

x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅=5 x₁+2x₂+3x₃+4x₄+5x₅= -35

5x₁+x₂+2x₃+3x₄+4x₅=5 2x₁+x₂+2x₃+3x₄=-26

4x₁+5x₂+x₃+2x₄+3x₅=10 3x₁+4x₂+x₃+2x₄=-38

3x₁+4x₂+5x₃+x₄+2x₅=20 4x₁+3x₂+4x₃+x₄=-46

№25 №26

x₁+2x₃+3x₄+4x₅=23 x₂-x₃-x₄+x₅=6

x₁-5x₂+2x₃+3x₄=0 x₁+3x₂+2x₃+x₄=-1

2x₁+3x₂+x₃+5x₄+2x₅=41 2x₁+4x₂+x₃-2x₄+4x₅=16

x₁+3x₂+x₄-x₅=14 3x₁+8x₂+2x₃+x₄-1x₅= -3

№27 №28

x₁+2x₂+3x₃+4x₄-x₅=7 x₁+3x₃+3x₄-2x₅=6

x₁+7x₂+8x₃+9x₄-2x₅=27 x₁-5x₂+2x₃+3x₄= -1

2x₁+x₂+5x₄-2x₅=14 2x₁+3x₂+x₃+5x₄+5x₅=56

x₂+2x₃-x₅=2 x₂+2x₃=7

№29 №30

x₁+2x₂+3x₃-4x₄+5x₅=-2 2x₁+2x₂-x₃+x₄+3x₅=5

x₁+7x₂+8x₃-9x₄+3x₅=3 4x₁+3x₂-x₃+2x₄+x₅=0

2x₁+x₂-4x₄-2x₅=-12 8x₁+5x₂-3x₃+4x₄+2x₅= -1

2x₁+4x₂+6x₃-8x₄+10x₅= -4 3x₁+3x₂-2x₃+2x₄-x₅=-1

Задание 3: Вычислить определитель двумя способами:

а) разложением по строке или столбцу;

б) приведением к треугольному виду.

№1 №2 №3

01 2 10 1 1 2 3 2 -1 1 1

1 1 1 16 1 -5 2 3 2 1 5 0

1 4 9 1 2 3 1 5 -3 1 -2 2

0 4 18 3 1 3 1 0 -3 0 3 4

№4 №5 №6

12 2 4 3 4 1 2 1 1 2 3

2 1 4 2 3 5 3 5 1 -7 2 3

3 4 1 2 6 8 1 5 2 3 1 5

4 3 2 1 3 5 3 7 2 3 1 0

№7 №8 №9

71 0 -1 1 2 3 4 0 0 -5 4

3 2 -3 -2 2 3 4 5 -1 1 6 -6

3 -3 2 3 3 4 5 6 10 12 2 -9

5 5 6 5 4 5 6 7 2 -2 1 -1

№10 №11 №12

-2 1 3 7 2 1 -6 3 2 -2 1 -1

1 -2 5 3 7 -4 2 -15 4 -5 4 -8

3 5 -2 1 1 -2 4 9 -1 1 0 -1

7 3 1 -2 1 -1 2 -6 7 0 10 -7

№13 №14 №15

12 10 4 -12 0 -1 3 -4 1 2 2 -2

0 -5 5 0 -2 2 -5 2 1 -1 0 -3

-3 4 3 4 2 -3 6 0 2 -3 -6 0

1 -1 1 0 3 0 1 -2 4 -3 4 1

№16 №17 №18

22 -1 1 10 25 5 0 2 1 -1 1

4 3 -1 2 4 -8 -4 2 1 -1 1 2

8 5 -3 4 -2 9 3 2 3 3 -3 4

3 3 -2 2 1 -2 -1 1 4 5 -5 7

№19 №20 №21

32 2 2 1 3 2 5 2 3 4 1

9 -8 5 10 3 2 1 4 1 2 3 4

5 -8 5 8 -2 1 1 1 4 1 2 3

6 -5 4 -7 2 1 4 3 3 4 1 2

№22 №23 №24

01 -1 -1 2 1 5 1 10 -2 2 0

1 3 2 1 -3 2 3 -2 0 2 4 5

2 4 1 -2 -1 2 2 1 1 1 0 2

0 4 0 -2 -2 -1 1 0 2 3 9 5

№25 №26 №27

-3 1 0 -1 2 1 3 -4 -8 0 2 -2

-2 4 5 -1 2 1 -1 0 6 -3 7 1

-4 2 2 -1 -5 -1 2 6 1 -3 3 -1

-1 3 7 -3 4 2 -3 4 0 10 5 3

№28 №29 №30

0-1 -2 2 1 9 2 3 2 4 8 10

1 0 1 2 3 4 4 9 1 0 3 -5

2 8 0 4 5 5 6 12 -5 5 10 15

3 9 -1 0 7 3 8 0 0 4 2 1