- •Н.С.Распопова – Линейная алгебра общие методические указания
- •Литература
- •Задания для контрольной работы задание 1: Вычислить произведение матриц.
- •Задание 2: Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
- •Задание 3: Вычислить определитель двумя способами:
- •Задание 4: Решить матричное уравнение.
- •Задание 5: Найти ранг системы векторов.
- •Задание 6. Найти собственные значения и собственные векторы оператора, заданного матрицей.
- •Методические указания к решению задач
- •1. Операции над матрицами
- •2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом гаусса
- •3. Вычисление определителя матрицы
- •4. Решение матричных уравнений
- •5. Вычисление ранга системы векторов
- •Пример 10
- •6. Вычисление собственных значений и собственных векторов линейного оператора
- •Пример 12.
- •7. Операции над векторами
- •Пример 14.
- •8. Разложение вектора по базису
- •Содержание
Н.С.Распопова – Линейная алгебра общие методические указания
В первом семестре студенты изучают разделы, указанные в рабочей программе и выполняют контрольную работу.
Контрольная работа должна быть выполнена студентом в отдельной тетради.
На обложке тетради указываются фамилия, имя, отчество студента и номер группы.
Условия задачи переписываются полностью. После чего приводится подробное решение. В конце решения записывается ответ.
В работу должны быть включены все задачи, строго по варианту и в указанном порядке. Задачи не своего варианта не зачитываются.
Если в работе имеются ошибки, студент должен сдать работу с исправлениями на повторную проверку.
Никакие исправления в тексте уже проверенной работы не допускаются, все исправления записываются после рецензии преподавателя с указанием номера задачи, к которой относятся исправления.
Без зачтенной работы студент к экзамену не допускается.
Литература
Высшая математика для экономистов: учебник для ВУЗов. Под. ред. проф. Н.Ш.Кремера. – М.: Юнити, 2001. – 471 с.
Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учебник. – М.: ИНФА-М, 1999. – 464 с.
Сборник задач по курсу математического анализа: учебное пособие. – СПб.: Издательство «Профессия», 2001. – 432 с.
Щипачев В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 2001. – 304 с.
Задания для контрольной работы задание 1: Вычислить произведение матриц.
№1 №2
12 0 0 1 1 0 0 1 2 3 4 0 -1 4 -3
2 1 0 0 1 1 0 0 2 3 4 5 -3 0 3 3
0 0 3 1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 2 5
0 0 1 3 0 0 -3 1 4 5 6 7 1 0 7 2
№3 №4
1 0 -1 6 1 2 3 4 1 2 6 2 0
4 9 -5 5 5 6 7 8 1 -3 -2 -5 1
0 3 7 1 9 8 7 6 1 0
8 4 3 0 5 4 3 2
№5 №6
-4 9 1 0 3 1 2 0 0 4 8 0 0
2 4 5 2 7 -4 3 0 0 -2 -2 0 0
4 -5 0 0 5 -1 0 0 9 -3
0 0 3 -3 0 0 5 1
№7 №8
20 -1 1 0 0 5 2 2
3 8 2 6 0 0 3 -3 1 -3 0 3 -3
4 5 -4 3 -3 2 0 0 5
1 6 0 -5 7 1 0 0 3
№9 №10
00 -3 0 1 0 0 5 4 4 -5 10 5
0 0 1 -3 1 0 0 -7 2 2 0 3 7
-4 2 0 0 0 3 -5 0 -7 7
3 9 0 0 0 -2 3 0
№11 №12
-5 10 0 0 0 0 5 5 3
5 -3 0 0 0 6 0 10 10 5 -6 12 3
0 0 -5 12 3 -5 0 0 5
0 0 - 1 0 7 0 -9 0 15
№13 №14
1 1 1 -1 -2 -1 3 -7 12 5 5 -3 -10
1 1 -1 1 -3 0 3 -7 6 4 0 -6 4
1 -1 1 1 3 1 -2 7 0 -10
-1 1 1 1 3 1 -3 8
№15 №16
0 2 -4 3 10 -1 10 5 -1 2 -4 -2 0 -3 0 -7
5 0 4 6 2 3 3 0 4 3 -4 -7 2 5 0 4
3 -6 0 1 6 5 4 9 0 -2 7 -5 -5 -1 -10 -12
-8 7 -5 0 0 -4 2 -3 -1 6 0 8 -5 4 3 0
№17 №18
10 0 2 -2 -9 10
-2 9 4 3 5 -9 -12 3 6 8
4 -1 3
4
№19 №20
-3 2 1 0 2 2 -6 8 0 -1 1 1 1 2 3 4
2 -3 2 1 4 5 -8 6 -3 0 -2 1 2 3 4 5
1 2 -3 2 1 3 0 6 3 1 -1 -4 3 4 5 6
0 1 2 -3 5 0 3 -5 0 -1 1 1 4 5 6 7
№21 №22
00 2 2 -2 2 0 0 0
0 0 4 -3 1 4 0 0 13 -6 10 5 4
9 5 0 0 0 0 9 3 6
5 -3 0 0 0 0 8 4 4
№23 №24
-3 5 3 7 -6 12
-2 0 1 9 5 10 5 5 -5 0
6 -4 -4
0
№25 №26
4 1 1 1 2 -1 3 -4 2 0 0 3 1 0 -2 0
-1 2 2 1 3 -2 4 -3 0 2 0 -3 2 1 -1 5
1 4 4 1 5 -3 -2 1 0 0 2 4 -1 1 0 0
4 0 0 -3 3 -3 -1 2 5 4 7 6 0 2 1 5
№27 №28
-5 5 0 0 3 1 7 8 5 3 -2 3 6
4 -5 0 0 4 2 6 6 10 5 0 3 2
0 0 3 -1 5 3 5 4 4 0
0 0 4 -5 6 4 4 2
№29 №30
-5 1 2 3 4 9 8 7 6
0 -3 4 12 6 5 6 7 8 2 3 4 5
4 2 3 4 5 1 0 4 5
10 6 7 8 9 9 8 7 6