Модуль №2

1. Диференціальні рівняння першого порядку. Основні визначення. Задача Коші.

2. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Алгоритм знаходження

розв’язку.

3. Визначення однорідного диференціального рівняння та метод його розв’язання.

4. Розв’язування диференціальних рівнянь, що зводяться до однорідних.

5. Розв’язування лінійних диференціальних рівнянь.

6. Рівняння Бернуллі.

7. Диференціальні рівняння вищих порядків ( загальні поняття).

8. Однорідні і неоднорідні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими

коефіцієнтами.

9. Основні поняття і формули комбінаторики.

10. Види випадкових величин та дії над ними.

11. Означення ймовірності та її властивості. Геометрична та статистична ймовірність.

12. Теореми додавання сумісних і несумісних подій.

13. Залежні та незалежні події.Умовні ймовірності. Теореми добутку ймовірностей.

14. Формули повної ймовірності та Байєса.

15. Схема дослідів та формула Бернуллі. Найімовірніше число настання події.

16. Граничні теореми у схемі Бернуллі.

17. Види випадкових величин. Способи задання ДВВ.

18. Числові характеристики ДВВ.

19. Закони розподілу НВВ.

20. Числові характеристики НВВ.

21. Основні закони дискретних розподілів та їх числові характеристики.

22. Основні поняття математичної статистики. Табличне та графічне представлення

експериментальних даних.

23. Статистичні оцінки та основні вимоги до них.

24. Числові характеристики вибіркової сукупності.

25. Точкові та інтервальні оцінки.

26. Основні положення вибіркового методу. Вибірковий розподіл.

27. Емпірична функція розподілу та її гістограма. Властивості емпіричної функції

розподілу. Вибіркові моменти.

28. Статистичні оцінки та їх властивості. Властивості вибіркових моментів. Згруповані

дані вибіркових спостережень.

29. Загальний алгоритм перевірки статистичних гіпотез. Типи помилок при перевірці

гіпотез і потужність критерію. Критерії узгодженості.

30. Предмет математичного програмування. Цільова функція. Система обмежень.

Математична модель керованої системи.

31. Лінійне програмування. Формування задачі лінійного програмування у

стандартному вигляді.

32. Геометричний метод розв’язування задач лінійного програмування.

33. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування.

34. Транспортна задача як задача лінійного програмування та її особливості. Методи

побудови початкового плану.

35. Ознака оптимальності плану перевезень. Знаходження оптимального плану

транспортної задачі. Відкрита модель транспортної задачі.

Література

1. Шкіль М.І., Колесник Т.В., Котлова В.М. Вища математика. Т. 1, 2, 3. –

К.: Либідь, 1994 р.

2. Шкіль М.І. Математичний аналіз. Т. 1, 2. - К .: Либідь, 1996 р.

3. Алгебра і початки аналізу (під ред. Яковлєва Г.М.), ч. 1, 2.- М.: Наука,

1987р.

4. Піскунов М.С. Диференціальне та інтегральне числення. ч. I, II : - М.:

Вища школа, 1982 р.

5. Карасєв А.І., Аксютіна З.М. Курс вищої математики для економічних

вузів. - М.: Вища школа, 1982 р.

6. Красс М.С. Математика для економічних спеціальностей. - М.: ІНФРА-

М, 1998 р.

7. Назієв Е.Х.,Владіміров В.М.,Миронець О.А. Лінійна алгебра та

аналітична геометрія. - К.:”Либідь”, 1997 р.

8. Барковський В.В., Барковська Н.В. Математика для економістів. ч. I, II - К., Національна академія управління, 1997 р.

9. Бугір М.К.Математика для економістів.-К.,”Академія”, 1998р.

10. Соколенко О.І.,Новик Г.А. Вища математика в прикладах і задачах.-

К.:”Либідь”,2001р.

11. Геометрія ( під ред.Яковлєва Г.М.).-К:Вища школа,1983р.

12. КудрявцевВ.А.,ДемидовичБ.П.Короткий курс вищої математики.-

:Наука,1985р.

13. Кремер Н.Ш. Вища математика для економістів.-М.:”Банки і біржі”,

1997р.

14. Глушков П.М., Шунда Н.М. Диференціальне числення функції однієї

змінної.-К.:Вища школа, 1991р.

15. Гмурман В.Є.Теорія ймовірностей і математична статистика.-

М.:”Высшая школа”, 1972р.