Данные к задаче 3 (мм)

Вариант	XК	YК	ZК	XА	YА	ZА	XВ	YВ	ZВ	XС	YС	ZС	R	h
1	80	75	0	82	125	10	10	50	62	46	30	62	45	100
2	80	70	0	46	30	62	82	125	10	10	50	62	45	100
3	85	70	0	10	50	62	82	125	10	46	30	62	45	100
4	80	75	0	46	30	62	10	50	62	82	125	10	44	102
5	80	70	0	45	30	60	10	50	60	80	125	6	45	98
6	80	70	0	46	28	60	10	48	60	80	126	0	45	98
7	85	70	0	47	28	65	10	50	65	82	126	6	45	98
8	85	70	0	48	28	65	10	52	65	84	128	6	43	98
9	85	70	0	49	30	66	12	48	66	84	130	5	44	102
10	80	75	0	10	50	62	46	30	62	82	125	10	45	100

Указания к решению задачи 3

Из табл. 1.2 согласно варианту выбрать данные для построения конуса вращения и плоскости Г(АВС). Для упрощения построений необходимо преобразовать комплексный чертеж так, чтобы заданная плоскость общего положения Г(АВС) заняла проецирующее положение. Для этого удобно применить способ замены плоскостей проекций: П₁/П_{2 } П₁/П₄.

План решения задачи 3

1. Заменяем плоскость проекций П₂ на новую плоскость П₄, которую строим перпендикулярно плоскости Г(АВС) и плоскости проекций П₁. Новую ось X_1,4 проводим перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости: X_1,4  h₁.

2. В плоскости П₄ строим проекции конуса и секущей плоскости Г(АВС), которая здесь вырождается в прямую линию следа, так как становится проецирующей.

3. В плоскости П₄ проекция линии пересечения совпадает с проекцией плоскости Г(А₄В₄С₄). След проецирующей плоскости обладает собирательным свойством, следовательно, искомая линия пересечения изображается в виде отрезка прямой 1₄8₄. Сечение конуса плоскостью Г в данном случае является эллипсом, у которого отрезок 1₄8₄ – большая ось. Поэтому достаточно на этом отрезке взять ряд точек: высшую и низшую (они определят размер большой оси эллипса, получающегося в сечении), точки на границе видимости, промежуточные точки – и построить их проекции на плоскости проекций П₁ с помощью соответствующих образующих конуса.

4. Проекцию сечения на фронтальной плоскости проекций П₂ строим, откладывая от оси X₁₂ по линиям связи соответствующую высоту каждой точки, измеренную на П₄.

5. Соединяем точки на плоскостях проекций П₁ и П₂. Линия пересечения обводится плавно по точкам с учетом видимости.

6. Развертка конуса состоит из развертки его боковой поверхности и основания. Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом при вершине

α = 360 • R/L,

где R – радиус окружности основания конуса; L – длина образующей конуса.

На развертке конуса находим положение образующих для каждой точки построенной линии сечения и наносим на них соответствующие точки. Соединяем их плавной линией с помощью лекала. Окружность основания конуса строится рядом.