4X1 y1 0 x1 x1 x2

T₁ Δ₁ = 1

7 X2 y2 0 y3 y3

C₁ P₁

8 X3 y3 0

7 X4 y4 0

G₁

Рис. 2.

3. По всем x_i T₁ , y_j T₁ число Δ = min(u_i + v_j − a_ij) =

= min(u₁ + v₁ − a₁₁ , u₁ + v₂ − a₁₂ , u₁ + v₄ − a₁₄ , u₂ + v₁ − a₂₁ , u₂ + v₂ − a₂₂ , u₂ + v₄ − − a₂₄ ) = min(4 + 0 – 0, 4 + 0 – 3, 4 + 0 – 3, 7 + 0 – 3, 7 + 0 – 6, 7 + 0 – 6) = min(4, 1, 1, 4, 1, 1) = 1. Новые пометки вершин в G есть u₁ := u₁ – Δ = 4 – 1 = 3,

u₂ := u₂ – Δ = 7 – 1 = 6, v₃ := v₃ + Δ = 0 + 1 = 1. Переход к пункту 4.

4. P₁ не есть СПС для G. Переход к пункту 1.

Шаг 2. 1. Подграф G₂ = {e₁₃ , e₂₃ , e₂₂ , e₁₂}, ибо 4 = w₁₃ = u₁ + v₃ = 3 + 1 = 4 ,

7 = w₂₃ = u₂ + v₃ = 6 + 1 = 7, 6 = w₂₂ = u₂ + v₂ = 6+0 = 6, 3 = w₁₂ = u₁ +v₂ = 3+0 = 3. Переход к пункту 2.

2. Вершина x₂ P₁ . С₂ = [x₂ , y₂] = {e₂₂} есть чередующаяся цепь в G с корнем в x₂ . Для G паросочетание P₂ = (P₁ – C₂) (C₂ – P₁) = {e₁₃ , e₂₂}. Вершина x₃ P₂ . Дерево T₂ всех чередующихся цепей G₂ с корнем x₃ есть лишь вершина x₃ на рис. 3. Переход к пункту 3.

3X1 y1 0 x2 x1 x2 x3

T₂ Δ₂ = 1

6 X2 y2 0 y2 y3 y2

C₂ P₂

8 X3 y3 1

7 X4 y4 0

G₂

Рис. 3.

3. По всем x_i T₂ , y_j T₂ число Δ = min(u_i + v_j − a_ij) =

= min(u₃ + v₁ − a₃₁ , u₃ + v₂ − a₃₂ , u₃ + v₃ − a₃₃ , u₃ + v₄ − a₃₄ ) = min(8 + 0 – 4,

8 + 0 – 7, 8 + 1 – 8, 8 + 0 – 7) = min(4, 1, 1, 1) = 1. Новые пометки вершин в G есть u₃ := u₃ – Δ = 8 – 1 = 7. Переход к пункту 4.

4. P₂ не есть СПС для G. Переход к пункту 1.

Шаг 3. 1. Подграф G₃ = {e₁₃ , e₂₃ , e₂₂ , e₁₂, e₃₁, e₃₃}, ибо 4 = w₁₃ = u₁ + v₃ = 3 + 1 = 4 , 7 = w₂₃ = u₂ + v₃ = 6 + 1 = 7, 6 = w₂₂ = u₂ + v₂ = 6+0 = 6, 3 = w₁₂ = u₁ +v₂ = 3+0 = 3, 7 = w₃₃ = u₃ + v₃ = 7 + 1 = 8, 8 = w₃₃ = u₃ + v₃ = 7+1 = 8. Переход к пункту 2.

2. Вершина x₃ P₂ . С₃ = [x₃ , y₃] = {e₃₃} есть чередующаяся цепь в G с корнем в x₃ . Для G паросочетание P₃ = (P₂ – C₃) (C₃ – P₂) = {e₁₃ , e₂₂, e₃₃}. Вершина x₄ P₃ . Дерево T₃ всех чередующихся цепей G₃ с корнем x₄ есть лишь вершина x₄ на рис. 4. Переход к пункту 3.