Тест 13

1. Определитель матрицы равен

1) -7 2)-13 3) 1 4) -8 5) 13

2. Пусть А=,Е. Матрица С=А-2Е имеет вид

1) 2)3)4)5)

3. Матрица А^-1= является обратной для матрицы

1)2)3)(6 -1) 4) 5)(6)

4. Если ()-решение системы линейных уравнений,торавно

1) 15 2) -15 3) 11 4) -1 5) 16

5. Пусть А – основная матрица системы линейных алгебраических уравнений.– расширенная матрица. Система имеет множество решений, если

1) R(A) = 4, R()= 4 2) R(A) = 3, R()= 4 3) R(A) = 3, R()= 3

4) R(A) = 5, R()= 5 5) R(A) = 2, R()= 6

6. Если ,,, то проекция векторана векторравна

1) 2) 3) 4) 5)

7. Векторное произведение векторов (1; -2; 3), равно

1) (-7; -5; -1) 2) 3)(-7; 5; -1) 4) 5)(1; -2; 8)

8. Уравнение плоскости α, изображенной на рисунке имеет вид

(3;-4;1)

M₀(-2;0;1)

1) -2x+z =1 2) 3x-4y+z+15 = 0 3) ++z = -1 4) -2x+z-7 = 0 5) 3x-4y+z+5 = 0

9. Уравнение прямой l, изображенной на рисунке имеет вид

y

2

 = arctg

0 3 x

1) 2) 3) 4) 5)

10. Координаты направляющего вектора прямой L: равны

1) (-7; 4; 3) 2) (7;-4;-3) 3) (2; 5; -1)

4) (-3,5; 0,2; 3) 5) (-5;9;2)

11. Среди уравнений кривых второго порядка указать уравнение гиперболы

1) 7x²+y² =1 2) (x-1)² +y² =9 3) (x-1)² +

4) y² =2(x-3) 5) x²-9y² =9

12. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) 0 2) 3) 4) 5) 14

13. Вычислить и указать номер правильного ответа. 1)2 2) 0 3)  4) 1 5) 4

14. Угловой коэффициент нормали, проведенной к графику функции f(x)=3x-4lnx в его точке с абсциссой x₀=2, равен

1) 1 2) 3) -1 4) 5 5) 0

15. Если y = cos, тогда значение dy следующее

1) 2) 3) 4) -sindx 5) -3sindx

16. Приведите вид графика функции , удовлетворяющей условию

17. Значение выражения (9 - 2i)(1+i) + 3i⁶ равно

1) 15 2) 8+7i 3) 9+i 4) 20 5) -8-7i

18. Если z = ln(3х² + 4y²), то значение выражения равно

1) 2) 1 3)4) 5)

19. Интеграл равен

1) 2) 3) 4) 5)

20. Площадь фигуры, ограниченной линиями ,, , , равна

1) 2)3) 4)5)2

21. Масса неоднородной плоской пластины плотности , ограниченной линиямиx=y-2, x=0, y=0, равна

1) 2 2) 4 3) 57 4) 5)

22. Общее решение (общий интеграл) уравнения (x²-1) y^/ - 2xy = 0 имеет вид

1) 2)ln|y|=x²-1+C 3) y=x² -1 4) 5)y=C(x²-1)

23. Частное решение с неопределенными коэффициентами – y^* дифференциального уравнения y^// +5y^/+6y=2xe^-2x равно

1) (2Ax+B)e^-2x 2) (Ax+B)xe^-2x 3) (Ax+B)e^-2x 4) Axe^-2x 5) Ax+B

24. Среди рядов 1. 2.3.4.расходятся

1) только 1 и 3 2) только 4 3) только 1 и 2

4) только 2 и 4 5) только 2 и 3

25. Второй член разложения функции в ряд Тейлора в окрестности точких₀ = -2 имеет вид

1) 2)3) 4) 5)

26. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 27 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани, равна

1) 2)3)4)5)

27. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

xi	-3	-2	0	4
pi	0,1	0,2	0,5	0,2

Среднее квадратическое отклонение равно

1) 4,9 2) 3)4,91

4)5)0,1

28. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, заданной функцией плотности распределения вероятностей

равно

1) 2) 3) 4) 1 5)