Тест 12

1. Определитель матрицы равен

1) -10 2) 2 3) -2 4) -14 5) 24

2. Пусть А=, В=. МатрицаС=А+В^Т имеет вид

1) 2)3) 4)5)

3. Матрица А^-1 = является обратной для матрицы

1)2)3)(1) 4) (14 -12) 5)

4. Если () - решение системы линейных уравнений,торавно

1) 7 2) -1 3) 4) 0 5) 17

5. Пусть А – основная матрица системы линейных алгебраических уравнений.– расширенная матрица. Система имеет множество решений, если

1) R(A) = 2, R()= 2 2) R(A) = 3, R()= 4 3) R(A) = 4, R()= 4

4) R(A) = 1, R()= 2 5) R(A) = 4, R()= 5

6. Векторы , (2, 5) линейно независимы, если

1) 2)3)4)5)

7. Векторное произведение векторов, (1; 3; 2), равно

1) (2; 1; 1) 2) 3)4)(-1; -3; 5) 5) (-1; 3; 5)

8. Уравнение плоскости α, изображенной на рисунке, имеет вид

z

0

1

-2 y

7

x

1) ++z = 1 2) -+= -1 3) ++z = 0 4) 7x - 2y + z - 1 = 0 5) ++= 1

9. Угловой коэффициент прямой l, изображенной на рисунке, равен

(5; -2)

.

М₀(-3;1) l

1) 2) 3) 4) 5)

10. Координаты направляющего вектора прямой L: , равны

1) (-1;2;1) 2) 3) (1;6;6) 4) (1;-2;-1) 5) (0;8;7)

11. Полуоси кривой второго порядка , равны

1) a=,b = 1 2) a = 5,b = 1 3) a =,b = 0 4) a =,b = 1 5) a =,b =1

12. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) - 2) - 3) 0 4) 5)

13. Вычислить и указать номер правильного ответа.

1) 3 2) e^-3 3) e³ 4) 0 5)

14. Нормаль к графику функции y=e^x+x параллельна прямой , если она проведена в точке с координатами:

1) (1;е-1) 2) (0;1) 3) 4) (1;0) 5) (1;е)

15. Если y =, тогда значение dy следующее

1) - 2)- 3)-4)5)

16. Приведите пример графика функции , удовлетворяющей условию

17. Значение выражения равно

1) -2 2) 2+i 3) -4-2i 4) 10+20i 5) -2-i

18. Если z = arctg(xy²), то значение выражения равно

1) 2)3)1 4) 2ху 5) ху²

19. Интеграл равен

1)2)3)–(x+2)e^-x +С 4) 5)–xe^-x+C

20. Площадь фигуры, ограниченной линиями: ,,,, равна

1) 2)3)3 4) 5)

21. Масса неоднородной плоской пластины плотности , ограниченной линиямиx=3, x=4, y=1, y=2, равна

1) 2) 3) 4) 5) 0

22. Общее решение (общий интеграл) уравнения , имеет вид

1) 2)3)

4) 5)

23. Общее решение дифференциального уравнения y^// + 4y = 0, имеет вид

1) C₁e^-2x+C₂e^2x 2) C₁+C₂e^-4x 3) C₁cos2x+C₂sin2x 4) C₁+C₂e^4x 5) e^2x(C₁cosx+C₂sinx)

24. Указать признак, который дает ответ на вопрос о сходимости ряда

1) Признак Лейбница 2) Радикальный признак Коши

3) Признак сравнения 4) Признак Д^’Аламбера

5) Признак сравнения в предельной форме

25. Третий член разложения функции y=arctg2x в ряд Тейлора в окрестности точки х₀=1 имеет вид

1)2)3)

4) 5)

26. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 27 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь одну окрашенную грань, равна

1) 2) 3)4)5)

27. Дан закон распределения дискретной случайной величины X

xi	1	3	5	6
pi	0,1	0,2	0,5	0,2

Дисперсия равна

1)2)2,24 3) 4,4 4)5)21,6

28. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, заданной функцией плотности распределения вероятностей

равно

1) 2) 1 3) 4) 0 5)