2_0

Распределите план перевозок из условия минимизации ежедневных расходов на транспортировку.

4.13. С трех складов поставляется мука в четыре торговые точки. Стоимость перевозки 1т. муки от складов потребителям приведена в таблице. Запасы складов составляют 800, 600 и 400 т. соответственно. Каждой точке необходимо по 400 т. муки. Составить план перевозки муки, при котором суммарные затраты на перевозку будут минимальными.

4.14. В городе имеется три оптовые базы, обеспечивающие кондитер- скими изделиями сеть, состоящую из 5 магазинов, расположенных в разных частях города. Потребности магазинов составляют 450, 550, 250, 280 и 490 кг изделий соответственно. Запасы изделий на базах и цены на перевозку одно- го килограмма приведены в таблице.

Определить план транспортировки сладостей из оптовых баз в магази- ны, при котором затраты на перевозку будут минимальными.

4.15. Четыре строительных организации ежедневно потребляют 350, 290, 680 и 390 пачек плитки, которая может быть приобретена на трех скла- дах. Её транспортировка осуществляется блоками по 10 пачек. Стоимость перевозки (грн.) одного блока плитки приводится в таблице. Запасы плитки на складах составляют 820, 590 и 750 пачек соответственно. Определить план приобретения и транспортировки плитки, при котором затраты на перевозку

4.16. Производимый на пяти заводах кирпич поступает на четыре строящихся объекта. Ежедневное производство кирпича, потребность объек-

110

тов и цена за перевозку блока, состоящего из 1тыс кирпичей, приводятся в таблице.

Составить план перевозок, согласно которому обеспечивается кирпи- чом каждый из строящихся объектов и минимизируется общая стоимость пе- ревозки.

4.17. На четырех элеваторах А, В, С, Е находится зерно в количестве 100, 120, 150, 130 т, которое нужно доставить на четыре сельскохозяйствен- ных предприятия для посева. первому предприятию необходимо поставить 140 т, второму – 130 т, третьему – 90 т, четвёртому – 140 т зерна. Стоимость доставки потребителям от поставщиков представлена в таблице.

Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.

4.18.Деревообрабатывающий комбинат имеет три цеха: А, В, С и четы- ре склада: 1, 2, 3, 4. Цеха и склады находятся на разных территориях.

Цех А производит 40 тыс. м3 материала, цех В – 30 тыс. м3; цех С – 20 тыс. м3 материала. Пропускная способность складов характеризуется сле- дующими показателями: склад 1 – 30 тыс. м3 материала, склад 2 – 25; склад 3

– 15 и склад 4 – 20 тыс. м3 материала. Стоимость перевозки 1 м3 материала из цеха А на склады 1, 2, 3, 4 соответственно: 10, 20, 60, 40 ден. ед., из цеха В – соответственно 30, 10, 30, 20, а из цеха С – соответственно 50, 70, 50, 10 ден. ед.

Составьте план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку материала была бы наименьшей.

111

4.19. Четыре растворных узла поставляют раствор четырем строитель- ным фирмам. Для перевозки раствора используются однотипные автомаши- ны. Объем производства раствора на узлах в день равен соответственно – 30, 20, 40, 50 т. Потребности строительных фирм в день: 35, 20, 55, 30 т. Стои- мость перевозки (грн.) тонны раствора от растворных узлов до строительных объектов указана в таблице.

Определите, в каком объеме, с каких растворных узлов и куда должен доставляться раствор, чтобы транспортные издержки по его доставке были минимальными.

4.20. Имеются четыре овощехранилища, расположенные в разных рай- онах города, в которых сосредоточено 10, 20, 35 и 45 т овощей. Овощи необ- ходимо перевезти четырем потребителям в количестве 25, 30, 40 и 15 т соот- ветственно. Расстояния от хранилищ до потребителей представлены в табли- це

Затраты на перевозку одной тонны овощей на 1 км постоянны и равны

10 грн.

Определите план перевозок продукта от хранилищ до потребителей из условия минимизации транспортных расходов.

112

Задание 5. Динамическое программирование.

Необходимо распределить V тыс.грн. между четырьмя подразделения- ми таким образом, чтобы предприятие в целом получило наибольшую при- быль. Зависимость получаемой прибыли от объема выделенных денежных средств приведена в таблице.

V =90 тыс. грн.

V =90 тыс. грн.

Таблица 5.4

113

114

Таблица 5.10

Таблица 5.11

115

Таблица 5.15

V =110 тыс. грн.

116

Таблица 5.20

Задание 6. Парная регрессия.

Статистические данные значений показателей X и Y внесены в 6.1–

6.20.№ – номер наблюдения значений признаков X и Y . Требуется:

1)найти оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии yˆ = aˆ0 + a1 x ;

2)найти линейный коэффициент корреляции, сделать вывод;

3)найти коэффициент детерминации, сделать вывод;

4)проверить значимость уравнения регрессии в целом;

5)проверить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корре- ляции;

6)найти доверительные интервалы для параметров регрессии;

7)найти ошибку аппроксимации, сделать вывод;

8)найти прогнозное значение результативного признака при данном

xпр = 1,1x ;

9)найти доверительный интервал для индивидуального значения результа- тивного признака yпр ;

10)построить корреляционное поле и линию регрессии на нём.

Примечание. Вычисления произвести с помощью аналитических фор- мул и с помощью пакета «Анализ данных».

При статистическом анализе результатов использовать доверительную вероятность γ = 0,95 (значимость α = 0,05 ).

6.1. Из 11-го класса наугад взятой школы была отобрана группа учени- ков, данные об их средних оценках по математике Y и другим дисциплинам X приведены в таблице:

117

6.2. Зависимость урожайности сахарной свеклы (Y) от количества вне- сённых удобрений (X):