Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Кваліфікаційна робота. Зінченко Є..doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
2.14 Mб
Скачать

Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького

кафедра математики і методики навчання математики

Кваліфікаційна робота

з математики

на тему: МЕТОД ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ ПІДСТАНОВКИ

Студента   4 курсу  М 4 групи

напряму підготовки   6.040201

спеціальності   Математика

Зінченка Євгенія Анатолійовича

Керівник: канд. пед. наук, доцент Богатирьова І. М.

Національна шкала ________________________

Кількість балів:_________ Оцінка: ECTS _____

Члени комісії:

___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

м. Черкаси  2014 рік

Зміст

Вступ ………………………………………………………………………….2

Розділ 1.

Теоретичні відомості за темою дослідження.

1.1. Метод функціональної підстановки ……………………………………..5

1.2. Застосування методу функціональної підстановки для спрощення виразів .………………………………………………………………………….6

1.3. Застосування методу функціональної підстановки для розв’язування рівнянь ………………………………………………………………………….9

Розділ 2.

Приклади розв’язування задач методом функціональної підстановки.

2.1. Рівняння, в яких заміна очевидна ………………………………………11

2.2. Рівняння виду ………………………………. 12

2.3. Рівняння виду ……………………..15

2.4. Симетричні рівняння і обернені рівняння ……………………………...18

2.5. Дробово-раціональні рівняння ………………………………………….22

2.6. Однорідні рівняння ………………………………………………………26

Розділ 3.

 Охорона праці та безпека життєдіяльності в навчальних закладах ……...30

Висновки …………………………………………………

Список використаних джерел ……………………………………..…

Вступ

Математична освіта учнів – це складний процес, основним компонентом якого є розвиток математичного мислення, яке характеризується вмінням виводити наслідок з даних передумов, відокремлювати окремі моменти, узагальнювати висновки.

У зв’язку із збільшенням розумового навантаження на уроках математики практикуються методичні прийоми, що підтримують у школярів інтерес до навчання, стимулюють їх активність, бажання займатися математикою.

Введення допоміжної змінної (підстановки) – один з таких методів. Суть його полягає у зведенні заданого рівняння чи виразу до простішого, але відносно нової змінної, яка являє собою деяку функцію від шуканої змінної. Якщо у вираз входять змінні з визначеною областю значень, то можна замінити одну або кілька змінних виразами, які мають ту саму область значень. При розв’язуванні нестандартних задач виникає потреба застосовувати метод функціональної підстановки, який раціонально наблизить до очікуваного результату. Тому питання застосування методу функціональної підстановки є достатньо актуальним.

Мета роботи – розглянути особливості застосування методу функціональної підстановки при розв’язуванні задач.

Завдання роботи:

1) на основі аналізу літератури ввести поняття «метод функціональної підстановки»;

2) провести класифікацію задач на застосування методу функціональної підстановки та розглянути особливості розв’язування задач кожного виду;

3) дібрати та розв’язати задачі за допомогою методу функціональної підстановки.

Об’єктом дослідження є процес навчання математики в загальноосвітніх навчальних закладах.

Предметом дослідження виступає система алгебраїчних задач.