Список основных обозначений

–температуропроводность, м²/с;

–площадь поверхности теплообмена, м²;

–удельная теплоемкость, Дж/(кг К);

–изобарная удельная теплоемкость, Дж/(кг К);

–диаметр, м;

–эквивалентный диаметр частиц, м;

–коэффициент диффузии, м²/с;

–диаметр отверстия, м;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

–удельная энтальпия, кДж/кг;

–высота вертикальной поверхности, м;

–высота зернового слоя, м;

–коэффициент теплопередачи, Вт/(м² К);

–определяющий размер, м;

m – масса, кг;

n – частота вращения, с^{– 1};

N – мощность, Вт;

m_t – массовый расход, кг/с;

P – давление, Па;

–перепад давлений, Па;

q – поверхностная плотность теплового потока, Вт/м²;

q_V – мощность внутренних источников теплоты в единице объема, Вт/м³;

Q – количество теплоты, кДж;

–объемный расход жидкости (газа), м³/с;

–удельная теплота парообразования, кДж/кг;

R – радиус, м;

–удельная энтропия, кДж/(кг^.К);

S – площадь поперечного сечения, м²;

t – температура, ^ОС;

–температура в начальный момент времени, ^ОС;

T – термодинамическая температура, К;

–температура насыщения, ^ОС;

Т – температурный напор на поверхности тела, К;

–средний температурный напор, ^ОС;

–удельный объем, м³/кг;

V – объем, м³;

 – скорость, м/с;

х – степень сухости;

Х – текущая координата, м;

–коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^2.К);

–температурный коэффициент объемного расширения, К^-1;

–коэффициент массообмена, м/с;

–толщина, м;

–избыточная температура, ^ОС;

–избыточная температура в основании ребра, ^ОС;

–избыточная температура в начальный момент времени, ^ОС;

–безразмерная температура;

–коэффициент теплопроводности, Вт/(м К);

–кинематическая вязкость, м²/с;

–плотность, кг/м³;

–насыпная плотность зернового слоя, кг/м³;

–поверхностное натяжение, Н/м;

–время, с;

–относительная влажность, %;

Ф – тепловой поток (тепловая мощность), Вт.

Индексы:

верхние

^/ – параметры жидкости при температуре насыщения;

^// – параметры сухого насыщенного пара;

нижние

_Ж – среда (жидкость или газ);

_С – поверхность твердого тела;

_М – материал твердого тела.

Числа подобия:

– число Архимеда: ;

– число Био: ;

– число Грасгофа: ;

– число Льиса – Семенова: ;

– число Нуссельта: ;

– число Нуссельта (диффузионное): ;

– число Прандтля: ;

– число Прандтля (диффузионное): ;

– число Рейнольдса: ;

– число Фурье: .

1 Анализ размерностей при составлении обобщенных переменных

На основании общих физических представлений установлено, что влияние различных физических величин на исследуемые процессы проявляется не в отдельности, а совместно, в составе обобщенных переменных.

Обобщенными переменными называют безразмерные комплексы, составленные из физических величин, существенных для изучаемого процесса.

При отсутствии математического описания исследуемых процессов обобщенные переменные составляют на основании метода анализа размерностей. Искомая функциональная зависимость должна отвечать требованию одинаковых размерностей ее левой и правой частей.

Согласно -теореме Бэкингема число безразмерных комплексов (обобщенных переменных) равно числу физических величин, существенных для данного процесса, за вычетом числа первичных величин.

Первичными называют основные физические величины, использованные при построении системы физических величин. Каждой основной физической величине присваивают символы в виде строчной буквы латинского или греческого алфавитов, например, длина – L, масса – М, время – Т, температура - .

Размерность величины – выражение в виде степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающего связь данной величины с основными.

Задачи

1.1. Сила F, действующая на тело при его движении в среде, зависит от площади S его поперечного сечения, скорости относительно среды и параметров среды: плотностии кинематической вязкости.

Определить обобщенные переменные и записать зависимость между ними.