учёба / Теплотехнология / Teploperedacha_MU.pdf

УДК 621.1.016.4(07) ББК 31.31 я 7

Т 34

Рекомендованы научно-методического совета агроэнергетического факультета.

Протокол № 11 от 14 июня 2007г.

Авторы: канд. техн. наук, доцент А.Г. Цубанов; канд. техн. наук, доцент А.Л. Синяков; ст.преподаватель И.А. Цубанов; ассистент С.И. Синица;

Рецензент: канд. техн. наук, доцент В.А. Пашинский

Цубанов, А.Г.

Теплопередача : метод. указания к практич. занятиям для студен-

Т34 тов специальности 1–74 06 05 02 «Энергетическое обеспечение сельского хозяйства (теплоэнергетика)», специализации 1–74 06 05–02 01 «Теплоснабжение сельского хозяйства» / А.Г. Цубанов [и др.]. – Минск : БГАТУ, 2007. – … с.

УДК 621.1.016.4(07) ББК 31.31 я 7

© БГАТУ, 2007

2

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Методические указания предназначены для формирования у студентов практических навыков по использованию инженерных методов расчета тепло- и массообмена в различных процессах и теплотехнологическом оборудовании сельскохозяйственного производства.

Они содержат краткие теоретические сведения, задачи и типовые расчеты по дисциплине «Теплопередача». Все задачи снабжены ответами. Приложения к методическим указаниям включают справочный материал, достаточный для решения предлагаемых задач.

Разделы методических указаний соответствуют основным разделам дисциплины и темам практических занятий, приведенным в рабочей программе. Задачи распределены по разделам в порядке возрастания сложности. Их количество и содержание определены на основе опыта преподавания на кафедре энергетики Белорусского государственного аграрного технического университета.

Отдельные задачи имеют свои прототипы в ранее опубликованных задачниках, указанных в списке рекомендуемой литературы.

При решении задач необходимо:

–записать условие задачи и исходные данные;

–решение задач сопровождать кратким пояснительным текстом с обоснованием выбора расчетных уравнений;

–для используемых формул дать расшифровку буквенных обозначений в той последовательности, как они приведены в уравнении;

–вычисления производить в единицах СИ, после числового значения результата расчета обязательно проставлять обозначение единицы величины;

–при записи результатов расчета использовать правила округления чисел. При выполнении расчетно-графических и контрольных задач исходные

данные выбирают в зависимости от последней и предпоследней цифр шифра (номера зачетной книжки или номера варианта).

4

Расчетно-графическую работу выполняют рукописным или машинописным способом на листах формата А4 или в школьных тетрадях с отведенными полями. При рукописном способе используют чернила или пасту одного цвета: синего, фиолетового или черного. Высота букв составляет не менее 2,5 мм, а расстояние между строками – 7–10 мм.

В конце работы приводят список использованной литературы, который составляют в соответствии с перечнем литературы в настоящих методических указаниях.

Титульный лист оформляют в соответствии с приложением А.

5

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

а – температуропроводность, м2/с; А – площадь поверхности теплообмена, м2; с – удельная теплоёмкость, Дж/(кг К);

сР – удельная изобарная теплоёмкость, Дж/(кг·К); d – диаметр, м;

dэ – эквивалентный диаметр частиц, м; D – коэффициент диффузии, м2/с;

Do – диаметр отверстия, м;

g– ускорение свободного падения, м/с2;

h– удельная энтальпия, кДж/кг;

H – высота вертикальной поверхности, м; Hсл – высота зернового слоя, м;

κ – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К); lо – определяющий размер, м;

m– масса, кг;

n– частота вращения, с– 1; N – мощность, Вт;

mt – массовый расход, кг/с; P – давление, Па;

∆P – перепад давлений, Па;

q– поверхностная плотность теплового потока, Вт/м2;

qV – мощность внутренних источников теплоты в единице объема, Вт/м3;

Q – количество теплоты, кДж;

QV– объемный расход жидкости (газа), м3/с;

r– удельная теплота парообразования, кДж/кг; R – радиус, м;

s– удельная энтропия, кДж/(кг·К);

S – площадь поперечного сечения, м2;

6

t – температура, °С;

t0 – температура в начальный момент времени, °С; T – термодинамическая температура, К;

ts – температура насыщения, °С;

∆Т – температурный напор на поверхности тела, К; ∆tср – средний температурный напор, °С;

v– удельный объем, м3/кг; V – объем, м3;

w– скорость, м/с;

х – степень сухости; Х – текущая координата, м;

α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

βT – температурный коэффициент объемного расширения, К–1; β – коэффициент массообмена, м/с;

δ– толщина, м;

ϑ– избыточная температура, °С;

ϑ1 – избыточная температура в основании ребра, °С;

ϑ0 – избыточная температура в начальный момент времени, °С;

θ – безразмерная температура; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К);

υ – кинематическая вязкость, м2/с; ρ – плотность, кг/м3;

ρн – насыпная плотность зернового слоя, кг/м3; σ – поверхностное натяжение, Н/м; τ – время, с; φ – относительная влажность, %;

Ф – тепловой поток (тепловая мощность), Вт.

7

Числа подобия:

8

1 АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ ПРИ СОСТАВЛЕНИИ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

На основании общих физических представлений установлено, что влияние различных физических величин на исследуемые процессы проявляется не в отдельности, а совместно, в составе обобщенных переменных.

Обобщенными переменными называют безразмерные комплексы, составленные из физических величин, существенных для изучаемого процесса.

При отсутствии математического описания исследуемых процессов обобщенные переменные составляют на основании метода анализа размерностей. Искомая функциональная зависимость должна отвечать требованию одинаковых размерностей ее левой и правой частей.

Согласно π-теореме Бэкингема число безразмерных комплексов (обобщенных переменных) равно числу физических величин, существенных для данного процесса, за вычетом числа первичных величин.

Первичными называют основные физические величины, использованные при построении системы физических величин. Каждой основной физической величине присваивают символы в виде строчной буквы латинского или греческого алфавитов, например, длина – L, масса – М, время – Т, температура – θ.

Размерность величины – выражение в виде степенного одночлена, составленного из произведений символов основных физических величин в различных степенях и отражающего связь данной величины с основными.

Задачи

1.1. Сила F, действующая на тело при его движении в среде, зависит от площади S его поперечного сечения, скорости тела w относительно среды и параметров среды: плотности ρ и кинематической вязкости υ.

Определить обобщенные переменные и записать зависимость между

ними.

9

Решение. Число существенных физических величин n1 = 5.

Число первичных величин (масса, длина, время), использованных при построении существенных для данного процесса величин, n2 = 3.

Число обобщенных переменных nо = 5 – 3 = 2. Составим степенной одночлен вида:

F aωвS Cρd υе .

Запишем формулы размерностей:

[F] = [MLT–2]; w = [LT–1]; S = [L2]; [ρ] = [ML–3]; [υ] = [L2T–1].

Заменим в степенном одночлене обозначения физических величин формулами их размерности:

[MLT −2 ]a [LT −1 ]в[L2 ]C [ML−3 ]d [L2T −1 ]e .

Приравняем нулю показатели степени при одинаковых символах основных единиц:

– масса [M]:

a + d = 0;

– длина [L]:

а+ в+ 2с−3d + 2е = 0 ;

– время [T]:

−2а−в−е = 0 .

Получим систему из трех уравнений с пятью неизвестными. Выражаем показатели степени через показатели а и е, выбранные про-

извольно с учетом упрощения выкладок. При этих показателях в уравнениях встречаются числовые коэффициенты больше единицы. Кроме того, показатель а входит во все уравнения, а показатель е – в два уравнения. Следует учесть, что нельзя выбрать показатели а и d, т. к. связь между ними устанавливает первое уравнение.

10