учёба / Теплотехнология / Teploperedacha_MU.pdf

–плотность ρм = 1 000 кг/м3;

–эквивалентный диаметр dэ = 12 мм;

–влажность ω1 = 92,3 %;

–удельная теплоёмкость:

свежего продукта с = 3,6 кДж/(кг·К); замороженного сз= 1,9 кДж/(кг·К);

–криоскопическая температура tкр = –1,4 °С;

–насыпная плотность ρн = 600 кг/м3;

–удельная теплота льдообразования rл = 277 кДж/кг.

Средняя температура воздуха

Теплофизические свойства воздуха из приложения В:

–плотность ρж = 1,42 кг/м3;

–изобарная удельная теплоёмкость сР = 1 кДж/(кг·К);

–теплопроводность λ = 0,022 Вт/(м·К);

–кинематическая вязкость υ =11,2 ×10−6 м2/с.

Число Архимеда

Критическое число Рейнольдса по формуле (12.4):

Скорость начала псевдоожижения

101

Оптимальная скорость воздуха

– число Нуссельта по формуле (12.3а):

Nu = 0,52 × 27320,7 =132,3 ;

– коэффициент теплоотдачи на поверхности ягод в псевдоожиженном слое

α =132,3 00,,022012 = 240 Вт/(м2·К).

Выполним расчет удельной теплоты замораживания, используя данные об энтальпии продукта из приложения Б:

где τ – продолжительность замораживания, с; ρ – плотность продукта, кг/м3;

102

qз – удельная теплота замораживания, Дж/кг; tкр – криоскопическая температура, °С;

tж – средняя температура охлаждающей среды, °С;

R0 и Р0 – коэффициенты, зависящие от формы и размеров замораживае-

мого продукта; λз – теплопроводность замороженного продукта, Вт/(м·К);

∑n δi – термическое сопротивление упаковки продукта, м2·К/Вт.

1 λi

Для сферических частиц принимают:

–определяющий геометрический размер равным их диаметру;

–коэффициенты формы тела R0 = 0,0417 и Р0 = 0,167.

Находим

При расчете среднего температурного напора допустимо принять температуру ягод одинаковой по всему объему псевдоожиженного слоя и равной температуре замороженного продукта.

В таком случае расчетная площадь поверхности теплообмена (площадь поверхности ягод) завышена.

Площадь поверхности теплообмена

А= 24071100×8,4 = 35,3 м2.

103

Площадь наружной поверхности ягод массой 1 кг по уравнению (12.7):

аm =1000 ×60,012 = 0,5 м2/кг.

Необходимая для обеспечения теплообмена масса продукта

m = 35,30,5 = 70,5 кг.

Определим объемный расход охлаждающего воздуха:

Площадь поперечного сечения аппарата

Высоту неподвижного плотного слоя принято принимать равной от 5 до 10 эквивалентных диаметров ягод или плодов.

Принимаем Нн.с = 5 ×0,012 = 0,06 м.

Объем неподвижного плотного слоя в грузовом отсеке

Vн.с = 0,06 ×6,6 = 0,39 м3.

Масса ягод в слое в пределах грузового отсека

m =Vн.сρн = 0,39 ×600 = 235 кг.

Среднее время пребывания ягод в грузовом отсеке

что значительно больше требуемого времени замораживания.

Ответ: 186 с и 235 кг.

104

Контрольная задача 7

Рассчитать время замораживания и необходимую массу продукта в грузовом отсеке воздушного морозильного аппарата псевдоожиженного слоя.

Вид продукта принять по таблице 11.1 в зависимости от последней цифры шифра (варианта).

Производительность, температуры продукта и воздуха приведены в таблице 12.1 в зависимости от предпоследней цифры шифра (варианта).

Таблица 12.1 – Исходные данные к контрольной задаче 7

зависимости от их вида:

–ягоды – 1,1 Вт/(м·К);

–вишня – 1,35 Вт/(м·К);

–сливы и абрикосы – 1,7 Вт/(м·К).

105

13 ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ

Кипение жидкостей рассматривают в большом объеме при свободном движении или в трубах и каналах при вынужденном движении. Интенсивность теплообмена при кипении зависит от природы жидкости и ее теплофизических свойств. Определяющей температурой является температура насыщения.

Ограничимся рассмотрением теплообмена в условиях пузырькового режима кипения.

При кипении в большом объеме и с заданной поверхностной плотностью теплового потока (тепловой нагрузки поверхности нагрева) рассчитывают теплообмен, используя следующие зависимости:

– при Re ≥ 0,01

– при Re < 0,01

В уравнениях приняты обозначения обобщенных переменных:

где l – характерный геометрический размер, пропорциональный критиче-

скому диаметру парового пузырька на поверхности нагрева (парообразования), м;

где w* – приведенная скорость парообразования, которая характеризует объ-

ем пара, образующегося на единице площади поверхности нагрева в единицу времени, м3/(м2·с);

w = q , (13.4а) rρп

106

где q – тепловая нагрузка, Вт/м2;

r – удельная теплота парообразования, Дж/кг; ρп – плотность образующегося пара, кг/м3.

Зависимости справедливы при следующих условиях: 10−5 ≤ Re ≤104 ;

0,86 ≤ Pr ≤ 7,6 ; объемное содержание пара в кипящей жидкости не превыша-

ет 70 %.

Принято записывать:

где A – параметр, зависящий от теплофизических свойств жидкости, м2/Вт.

При кипении в большом объеме и с заданным температурным напором (разностью температуры поверхности нагрева и температуры насыщения) используют уравнения:

≥ 1,6:

где ∆t = tс −tS – температурный напор, К;

В – параметр, зависящий от теплофизических свойств жидкости, К–1.

Значения параметров l , A и В приведены для воды в приложении К в зависимости от температуры насыщения.

Вышеприведенные расчетные зависимости используют при тепловых нагрузках меньше первой критической тепловой нагрузки, при которой наблюдается переход к пленочному режиму кипения. Значение первой критической тепловой нагрузки для воды приведены в таблице 13.1.

Таблица 13.1

107

Для определенного рода жидкости коэффициент теплоотдачи при кипении в большом объеме зависит только от поверхностной плотности теплового потока и давления насыщения. Поэтому используют эмпирические зависимости.

Для воды в диапазоне давлений от 0,1 до 4 МПа получены зависимости:

где P – давление насыщения, МПа; q – тепловая нагрузка, Вт/м2.

При пузырьковом кипении в трубах и каналах учитывают, что теплоотдача определяется как конвекцией жидкости при ее вынужденном движении, так и процессом парообразования в кипящей жидкости.

В случае кипения при объемном паросодержании не более 70 % рассчитывают теплоотдачу следующим образом:

●находят коэффициенты теплоотдачи при вынужденном движении в трубах и при пузырьковом кипении в большом объеме (соответственно αж и αк );

●определяют коэффициент теплоотдачи αтр при пузырьковом кипении в

108

Задачи

13.1. Определить коэффициент теплоотдачи от горизонтальной поверхности нагревателя к кипящей воде, находящейся под давлением 0,5 МПа.

Тепловая нагрузка поверхности нагревателя равна 1 МВт/м2. Решение. Тепловая нагрузка поверхности нагревателя меньше первой

критической при том же давлении (см. выше):

1×106 Вт/м2 < 2,2 ×106 Вт/м2.

Режим кипения является пузырьковым.

При заданном давлении из приложений Б и Е выписываем параметры

воды:

tS = 151,84 °С; Pr = 1,17 и λ = 0,684 Вт/(м·К).

Определяем характеристики теплообмена при кипении воды по приложению К:

l = 2,6 ×10−6 м; A = 2,33 ×10−6 м2/Вт.

Находим по формуле (13.5):

Re =1×106 × 2,33 ×10−6 = 2,33 .

Определяем по уравнению (13.1):

Nu = 0,125 ×2,330,65 ×1,170,33 = 0,23.

Коэффициент теплоотдачи исходя из выражения числа Nu по уравне-

нию (13.3):

13.2. Выполнить расчет в условиях задачи 13.1 по формуле (13.8) и сравнить с результатом предыдущего расчета.

109

13.3.На поверхности трубчатого электронагревателя с наружным диаметром 38 мм и длиной 1 м кипит вода под давлением 480 кПа. Мощность электронагревателя 14 кВт.

Определить температуру наружной поверхности нагревателя.

13.4.Вода под давлением 1,5 МПа кипит в большом объеме. Тепловая нагрузка нагревателя составляет 1,25 МВт/м2. Определить коэффициент теплоотдачи. Выполнить расчет по уравнениям (13.1) и (13.8).

13.5.Определить тепловую нагрузку поверхности нагрева при кипении воды в большом объеме, в котором вода находится под давлением 0,62 МПа. Температура поверхности нагрева равна 175 °С.

Решение. При давлении воды при Р = 0,62 МПа выписываем из приложений Б и Е:

Тепловая нагрузка

q = 53000 ×(175 −160) = 800000 Вт/м2.

110