учёба / Теплотехнология / Teploperedacha_MU.pdf

б2пп = 35×(0,8×0,87 +1−0,8×0,87) = 26,2 Вт/(м2·К). 5,77

Коэффициент теплопередачи – по уравнению (8.2):

Принимаем изменение температуры воздуха в процессе его охлаждения равным 4 °С. В таком случае температура охлажденного воздуха на вы-

ходе воздухоохладителя t1// = t1/ − 4 = −18 − 4 = −22 °С.

Средний температурный напор определяется по формуле (6.4):

Площадьвнутреннейгладкой поверхноститрубок– позависимости(8.11):

Aвн = 13522000×9,9 =16,5 м2.

Длина труб

Число труб длиной по 1,2 м

nтр = 3281,2 = 273.

Массовый расход воздуха через воздухоохладитель – по формуле (6.1):

71

Поперечное сечение аппарата без учета ребристых труб

Ширина корпуса аппарата, определяемая шириной ряда труб в трубном пучке,

в = S = 2,38 = 2 м.

к lтр 1,2

Число труб в одном ряду

n1 = вк = 2000 = 57 . S1 35

Число рядов

m = nтр = 273 = 4,8 . n1 57

Принимаем5 рядовтруб, чтосоответствуетранеепринятому числурядов. Число трубок в воздухоохладителе n = 5 ×57 = 285 , что больше тре-

буемого по условиям теплообмена на 285 − 273 ×100 % = 4,4 % . 273

Контрольная задача 4

В воздухоохладителе тепловой мощностью Ф, кВт, охлаждается воздух начальной температурой t1/ , °С. Снижение температуры воздуха в воздухо-

охладителе происходит на 5 °С. Температуру кипения холодильного агента в трубках воздухоохладителя принять на 10 °С ниже температуры воздуха на входе.

Воздухоохладитель выполнен из труб с пластинчатым оребрением. Трубы использованы медные (М) с алюминиевыми ребрами или стальные (Ст) со стальными ребрами. Толщина ребер δр = 0,4 мм, шаг между осями ре-

72

бер – Sр, мм. Наружный и внутренний диаметры труб – dн/dвн, мм. Расположение труб – коридорное. Шаг между осями труб в ряду – S1, мм. Продольный шаг между осями рядов – S2 = S1. Длина оребренной трубы в пределах корпуса аппарата – lтр, м. Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности труб α1 = 2 000 Вт/(м2·К). Исходные данные к расчету принять по таблице 8.2 в зависимости от номера варианта.

Определить общее число оребренных труб и количество рядов труб.

Таблица 8.2 – Исходные данные к расчету

73

9 ТЕПЛООБМЕН ПРИ НАЛИЧИИ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ ТЕПЛОТЫ

Тепловыделяющие элементы характеризуются наличием источников теплоты, равномерно распределенных по объему. Характеризуя тепловыделения, используют мощность источников теплоты в единице объема (интенсивность объемных тепловыделений) qV , Вт/м3.

Для однородной пластины, толщина которой мала по сравнению с двумя другими размерами, предложены расчетные уравнения:

где tп и tж – температуры поверхности и окружающей среды, °С;

δ0 – полутолщина пластины, м;

α– коэффициент теплоотдачи на поверхности пластины, Вт/(м2·К);

Зависимости получены при условии отвода теплоты с обеих боковых поверхностей пластины. Для упрощения анализа процесса принято постоянное значение теплопроводности материала.

Связь между объемными тепловыделениями с поверхностной плотностью теплового потока на боковых поверхностях устанавливает следующая зависимость:

74

Для однородного цилиндрического стержня, радиус которого мал по сравнению с его длиной, записывают:

где d0 – диаметр стержня, м;

где t0 – температура по оси цилиндрического стержня, °С,

Поверхностная плотность теплового потока на поверхности цилиндра

Приведенные уравнения позволяют рассчитывать неизвестные температуры и интенсивности объемных тепловыделений.

Задачи

9.1. Электрический нагреватель выполнен из проволоки диаметром 2 мм. Интенсивность объемных тепловыделений 70 МВт/м3. Нагреватель обдувается воздухом температурой 20 °С. Коэффициент теплоотдачи на поверхности проволоки 50 Вт/(м2·К). Теплопроводность нихрома 20 Вт/(м К).

Вычислить тепловой поток с 1 м нагревателя, а также температуры на поверхности проволоки и по ее оси.

75

9.2.Выполнить расчет по условиям предыдущей задачи, приняв, что проволока охлаждается водой температурой 20 °С. Коэффициент теплоотдачи на поверхности проволоки 2 000 Вт/(м2·К).

9.3.На поверхности нихромового стержня диаметром 5 мм кипит вода

45 000 Вт/(м2·К). Теплопроводность нихрома 17,5 Вт/(м·К). Найти температуры на поверхности и по оси стержня.

9.4. Горизонтальная нихромовая проволока диаметром 3 мм включена в электрическую сеть. Удельное электрическое сопротивление нихрома 1,2 × 10–6 Ом·м. Проволока охлаждается воздухом температурой 10 °С в условиях свободного движения. Сила тока в проволоке 30 А. Найти температуры на поверхности и по оси проволоки, а также линейную плотность теплового потока. При расчете коэффициента теплоотдачи использовать уравнение (3.5).

9.5. Прямоугольная шина размерами 30 × 3 мм находится под током 450 А. По условиям эксплуатации температура шины не должна превышать 85 °Спри температуре окружающего воздуха 20 °С. Определить температуры поверхности и по оси шины, если коэффициент теплоотдачи на боковых поверхностях равен 10 Вт/(м2·К). Удельное электрическое сопротивление меди равно 1,6 × 10–8 Ом·м.

9.6.Тепловыделяющий элемент характеризуется теплопроводностью

4Вт/(м·К) и диаметром 12 мм. Найти поверхностную плотность теплового потока, температуру и коэффициент теплоотдачи на поверхности элемента, если температура окружающей среды 150 °С, температура по оси элемента

1000 °С. Объемные тепловыделения составляют 2 × 108 Вт/м3.

9.7.Максимальная температура стальной шины прямоугольного сечения размером 100 × 3 мм, установленной на ребро, не должна превышать 70 °С. Температура окружающего воздуха 15 °С, сила тока в шине 600 А, удельное электрическое сопротивление стали 0,13 × 10–6 Ом·м. Найти минимальное значение коэффициента теплоотдачи на боковых поверхностях шины.

76

10 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУОГРАНИЧЕННОГО МАССИВА

СВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ

Вряде сельскохозяйственных производственных зданий используют обогрев полов и почвы. В животноводческих зданиях обогревают полы при содержании поросят, телят и цыплят, в теплицах предусматривают почвенный обогрев, а в холодильниках – обогрев полов с целью предотвращения промерзания грунтов под полами. Процессы прогрева грунта наблюдаются и при подземной прокладке трубопроводов тепловых сетей.

При тепловых расчетах обогрева полов и почвы, а также прогрева грунта рассматривают теплопроводность полуограниченного массива в условиях стационарноготемпературногополяприналичиивнутреннихисточниковтеплоты.

Полуограниченным массивом считают почву, грунт или пол вместе

сдругими конструктивными слоями. Источниками теплоты являются теплопроводы: трубопроводы горячей воды или водяного пара, электрические провода и каналы подогретого воздуха.

Рассматривая задачу о тепловых потоках и температурном поле в полуограниченном массиве, используют следующие допущения:

– теплопроводы представляют собой линейные источники теплоты;

– для трубопроводов горячей воды и водяного пара можно пренебречь термическими сопротивлениями стенок трубопроводов и на внутренней их поверхности и принять температуру их наружной поверхности равной температуре теплоносителя;

– температуры tо и tт (соответственно окружающей среды и наружной поверх-

ноститрубопроводовилижилыэлектропроводов) принимаютсяпостоянными. Линейная плотность теплового потока с поверхности теплопровода, Вт/м,

где Rλ – суммарное термическое сопротивление теплопроводности, м·К/Вт.

77

где Rг и Rиз – термические сопротивления грунта и изоляции на поверхно-

сти трубопровода или жилы электропровода, м·К/Вт.

Для одиночного теплопровода наружным диаметром d, проложенного на глубине h от поверхности массива, получена зависимость:

где λ – теплопроводность почвы, грунта или материала пола, Вт/(м·К). В случае h > 2d

При этом массив имеет такое же термическое сопротивление как цилиндрическая стенка с наружным диаметром равным 4h, и внутренним диаметром d.

Для ряда параллельно расположенных на глубине h теплопроводов наружным диаметром d и с расстоянием между их осями в

Значения гиперболических функций приведены в приложении Ж. Термическое сопротивление слоя изоляции

78

Для теплопроводов глубокого заложения ( dh > 2) в качестве темпера-

туры окружающей среды обычно используют температуру поверхности массива, считая ее постоянной, а для теплопроводов мелкого заложения ( dh

≤ 2) – температуру воздуха над поверхностью массива.

Во втором случае указывают также значение коэффициента теплоотдачи на поверхности массива.

Коэффициент теплоотдачи α, Вт/(м2·К), на поверхности обогреваемых полов и почвы в помещениях с температурой внутреннего воздуха 20 ÷ 30 °С допустимо рассчитывать с учетом конвективной и лучистой составляющих

где τ0 и tв – температуры поверхности пола (почвы) и воздуха внутри по-

мещения, °С.

При расчете термического сопротивления грунта в случае задания температуры воздуха и коэффициента теплоотдачи на поверхности массива пользуются методом дополнительной стенки и в уравнения (10.3), (10.3а) и (10.4) подставляют приведенную глубину заложения теплопровода

79

h

Погрешность такого приема существенно уменьшается при < 1,4. h

Температура t в произвольной точке массива вокруг одиночного теплопровода при удалении данной точки на расстояние х по горизонтали от оси теплопровода и при ее заглублении на величину у от поверхности массива

В случае использования температуры внутреннего воздуха в уравнение (10.9) следует подставить приведенную глубину по уравнению (10.8) и приведенную координату

Изотермы в вертикальной плоскости вокруг одиночного теплопровода имеют вид окружностей, центры которых перемещаются вниз по вертикальной оси, пересекающей ось теплопровода. Радиус окружностей увеличивается по мере снижения температуры. Чем ближе данная точка к поверхности массива, тем больше радиус изотермы и тем ниже центр окружности.

При расчете изотермических окружностей вокруг одиночного теплопровода определяют:

– параметр с

80