32.Электромагнитная мощность синхронной машины.

Электромагнитная мощность – это мощность, которая передается с индуктора на статорную обмотку. Так как потери в обмотке статора, как правило, невелики, то и невелики потери в стали статора. Поэтому практически считают, что электромагнитная мощность равна полезной отдаваемой мощности:

Рэм ~ Рr1 = mUIcosφ, r = 0 (1)

Для вывода формулы электромагнитной мощности воспользуемся преобразованной диаграммой для явнополюсной машины, рис. 281

Рис. 281

Выразим угол φ через ψ и θ.

Из диаграммы видно, что

cosφ=cos(ψ-θ)=cosψcosθ+sinψsinθ.

Подставим cosφ в уравнение (1) электромагнитной мощности

Pэм = mUIcosψcosθ+mUIsinψsinθ. (2)

Найдем из векторной диаграммы величины Icosψ, Isinψ

OB=E0–IdXd=E0–IsinψXd, с другой стороны:

OB=Ucosθ, Ucosθ=E0–IsinψXd, откуда

, далее

BC = IqXq = IcosψXq = Usinθ, откуда

.

Подставим произведение Isinψ и Icosψ в уравнение (2)

, сгруппируем

.

Воспользуемся формулой sin2θ=2cosθsinθ, откуда

cosθsinθ=1/2sin2θ, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)

Pэм = mUE₀sinθ/Xd + (1/Xq – 1/Xd)sin2θ,

т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:

Pэм = mUE₀sinθ/Xd

Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = Mω, откуда M = Pэм/ω,

,

т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:

M = mUE₀sinθ/ωXd.

Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины.

33.Регулирование активной и реактивной мощностей синхронного генератора.

Регулирование активной мощности.

После включения генератора в сеть его напряжение U становится равным напряжению сети Uc. Относительно внешней нагрузки напряжения U и Uc совпадают по фазе, а по контуру «генератор - сеть» находятся в противофазе, т. е. Ú = - Úc.

При точном выполнении указанных трех условий, необходимых для синхронизации генератора, его ток Ia после подключения машины к сети равняется нулю. Рассмотрим, какими способами можно регулировать ток Ia при работе генератора параллельно с сетью на примере неявнополюсного генератора.

Ток, проходящий по обмотке якоря неявнополюсного генератора, можно определить из уравнения.

Ía = (É0 - Ú)/(jXсн) = -j(É0 - Ú)/Xсн.

Так как U = Uc = const, то силу тока Iа можно изменять только двумя способами - изменяя ЭДС Е0 по величине или по фазе. Если к валу генератора приложить внешний момент, больший момента, необходимого для компенсации магнитных потерь мощности в стали и механических потерь, то ротор приобретает ускорение, вследствие чего вектор É0 смещается относительно вектора Ú на некоторый угол в направлении вращения векторов. При этом возникает некоторая небалансная ЭДС Е, приводящая к появлению тока Iа. Возникающую небалансную ЭДС É = É0 - Ú = É0 + Úc = jÍa Xсн можно показать на векторной диаграмме. Вектор тока Iа отстает от вектора Е на 90°, поскольку его величина и направление определяются индуктивным сопротивлением Xсн.

При работе в рассматриваемом режиме генератор отдает в сеть активную мощность

Р = mUIacos и на вал его действует электромагнитный тормозной момент, который уравновешивает вращающий момент первичного двигателя, вследствие чего частота вращения ротора остается неизменной. Чем больше внешний момент, приложенный к валу генератора, тем больше угол, а следовательно, ток и мощность, отдаваемые генератором в сеть.

Если к валу ротора приложить внешний тормозной момент, то вектор É0 будет отставать от вектора напряжения Ú на угол. При этом возникают небалансная ЭДС É и ток Ía , вектор которого отстает от вектора É на 90°. Так как угол > 90°, активная составляющая тока находится в противофазе с напряжением генератора. Следовательно, в рассматриваемом режиме активная мощность Р = mUIa cos забирается из сети, и машина работает двигателем, создавая электромагнитный вращающий момент, который уравновешивает внешний тормозной момент; частота вращения ротора при этом снова остается неизменной.

Регулирование реактивной мощности.

Если в машине, подключенной к сети и работающей в режиме холостого хода, увеличить ток возбуждения Iв, то возрастет ЭДС Е0, возникнет небалансная ЭДС

É = - jIа Xсн и по обмотке якоря будет проходить ток Iа, который определяется только индуктивным сопротивлением Хсн машины. Следовательно, ток Ía реактивный: он отстает по фазе от напряжения Ú на угол 90° или опережает на тот же угол напряжение сети Úc. При уменьшении тока возбуждения ток Ía изменяет свое направление: он опережает на 90° напряжение Ú и отстает на 90° от напряжения

Úc .Таким образом, при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока Iа, т. е. реактивная мощность машины Q. Активная составляющая тока Iа в рассматриваемых случаях равна нулю. Следовательно, активная мощность Р = 0, и машина работает в режиме холостого хода.

При работе машины под нагрузкой создаются те же условия: при изменении тока возбуждения изменяется лишь реактивная составляющая тока Iа, т. е. реактивная мощность машины Q. Режим возбуждения синхронной машины с током Iв.п , при котором реактивная составляющая тока Iа равна нулю, называют режимом полного или нормального возбуждения. Если ток возбуждения Iв больше тока Iв.п, при котором имеется режим полного возбуждения, то ток Iа содержит отстающую от U реактивную составляющую, что соответствует активно-индуктивной нагрузке генератора. Такой режим называют режимом перевозбуждения. Если ток возбуждения Iв меньше тока Iв.п, то ток Iа содержит реактивную составляющую, опережающую напряжение U, что соответствует активно-емкостной нагрузке генератора. Такой режим называют режимом недовозбуждения.

V - образные характеристики.

Несимметричные установившиеся режимы работы синхронного генератора.

Система токов прямой последовательности İ_A1, İ_B1, İ_C1 создает в трехфазной синхронной машине м.д.с. якоря, вращающуюся синхронно с ротором, т.е. неподвижную относительно обмоток ротора. Этот режим подробно рассмотрен в предшествующих параграфах настоящей главы. Индуктивное сопротивление фазы для токов прямой последовательности х_пр=х_сн.

Система токов обратной последовательности İ_А2, İ_В2, İ_C2 создает м.д.с. якоря, вращающуюся в сторону, противоположную вращению ротора, так как имеет место чередование максимумов тока в фазах, обратное по отношению к токам прямой последовательности. Следовательно, магнитное поле токов обратной последовательности пересекает обмотки ротора с двойной частотой и индуктирует в обмотке возбуждения и демпферной обмотке э. д. с, имеющую в два раза большую частоту, чем э. д. с. обмотки якоря. Наличие э.д. с. и токов двойной частоты в обмотках ротора заставляет при расчете токов обратной последовательности пользоваться сверхпереходными (или переходными) индуктивными сопротивлениями. Другими словами, для потоков обратной последовательности короткозамкнутая демпферная клетка играет ту же роль, что и короткозамкнутая обмотка ротора асинхронной машины по отношению к вращающемуся потоку.

Поток обратной последовательности равномерно пересекает то продольную, то поперечную ось ротора. Вследствие этого среднее значение индуктивного сопротивления машины для токов обратной последовательности можно принять равным

 . (1.60)

Если демпферная обмотка расположена по всей окружности якоря, то можно считать, что

 . (1.61)

Сопротивления для токов обратной последовательности можно получить экспериментально, если включить синхронную машину в сеть и вращать ротор с синхронной частотой против направления вращения поля.

Несимметричные установившиеся короткие замыкания. Простейшим примером несимметричной нагрузки является однофазное короткое замыкание. Этот режим помимо методического имеет и большое практическое значение, так как его результаты можно использовать при определении токов аварийного короткого замыкания.

При однофазном коротком замыкании

; и.

Из условия получим для этого режима:

. (1.63)

Следовательно, в данном случае во всех трех фазах возникают токи прямой, обратной и нулевой последовательностей, хотя и имеют место условия İ_В1 + İ_В2 + İ_В0 = İ_В = 0 иİ_С1 + İ_С2 + İ_Со =İ_С = 0.

Вращающийся магнитный поток возбуждения индуктирует во всех фазах э.д.с. только прямой последовательности Ė₁ = Ė₀. Пренебрегая активными сопротивлениями, для фазы А – X можно написать

(1.64)

или с учетом (1.63)

E_A = ji_A(x_np + x₂ + x₀)/3,(1.65)

откуда установившийся ток однофазного короткого замыкания

. (1.66)

Внезапное (аварийное) короткое замыкание. При одно- и двухфазном внезапных коротких замыканиях ток короткого замыкания больше, чем при трехфазном аварийном коротком замыкании, в соответствии с тем, что при установившемся режиме ток при двух- и однофазном коротких замыканиях больше, чем при трехфазном. В случае аварийных несимметричных коротких замыканий возникают, также как при трехфазном коротком замыкании, апериодическая и периодическая составляющие тока. При этом индуктивные сопротивления х2 и х0 остаются практически одинаковыми как для установившихся, так и для переходных режимов. В остальном определение тока короткого замыкания при несимметричных режимах производится так же, как и при трехфазном коротком замыкании.