23.Мдс обмоток синхронных машин переменного тока.

Магнитодвижущая сила (МДС) всех обмоток переменного тока, расположенных на статоре или роторе электрической машины, должна создавать в ее воздушном зазоре вращающееся магнитное поле. Для этого каждая из обмоток, питающаяся от синусоидально изменяющегося напряжения, должна иметь МДС, синусоидально распределенную в пространстве, т. е. по расточке статора или по окружности ротора. Несоблюдение этих условий, т. е. питание от несинусоидального напряжения или несинусоидальное распределение МДС приводит к появлению высших гармонических в кривой распределения магнитного потока, что ведет к ухудшению энергетических показателей машины.

Будем считать, что обмотки получают питание от источника напряжения чисто синусоидальной формы. Выясним, как должна быть выполнена обмотка переменного тока, чтобы распределение ее МДС было синусоидальным.

МДС сосредоточенной обмотки. Для установления величины и характера распределения МДС обмотки сначала рассмотрим двухполюсную машину с простейшей сосредоточенной обмоткой у которой все витки, включенные в фазу АХ, находятся в пазах, расположенных в диаметральной плоскости. При прохождении тока от начала фазы А к ее концу X возникает двухполюсный магнитный поток, силовые линии которого направлены, как показано на рисунке. Каждая силовая линия этого потока сцеплена со всеми витками w катушки данной фазы, поэтому создаваемая катушкой МДС Fк =∑i = iw. При максимальном значении тока в катушке эта МДС также имеет максимальное значение: Fкm=Imw= = √2Iw.

МДС распределённой катушки с укороченным шагом при скосе пазов.

МДС при укорочении шага обмотки. При распределении обмотки происходит ослабление ряда высших гармонических (5, 7). Но некоторые гармонические ослабляются незначительно. Поэтому часто используют укорочение шага обмотки, т.е. расстояние y между сторонами каждой катушки берут меньшим полюсного деления τ. В этом случае обмотку выполняют двухслойной, причем одна сторона каждой катушки находится в нижнем слое, а другая – в верхнем.

,

где -коэффициент укорочения,

- относительный шаг

- Распределение обмотки по нескольким пазам и укорочение ее шага способствует приближению кривой распределения МДС, следовательно, и кривой распределения индукции к синусоидальной форме.

МДС при скосе пазов. В некоторых машинах применяют скос пазов на роторе или статоре на некоторый угол γ.

Скос пазов эквивалентен равномерному распределению обмотки по дуге, соответствующей углу γ. Коэффициент скоса пазов для высших гармонических меньше, чем для первой гармонической, поэтому скос пазов способствует приближению формы кривой МДС к синусоидальной.

K_c1= (Sinγ/2)/(γ/2)

Обмоточный коэффициент. Произведение коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов называется обмоточным коэффициентом.

- показывает, насколько уменьшается ЭДС обмотки вследствие ее распределения по нескольким пазам, укорочения шага и скоса пазов по сравнению с сосредоточенной обмоткой.

Обмоточный коэффициент синхронных машин переменного тока.

Таким образом, действующее значение э.д.с. фазы машины переменного тока

где Ко — обмоточный коэффициент (меньше единицы), учитывающий уменьшение э. д. с. машины за счет распределения обмотки и укорочения шага ее,

w — число витков одной фазы обмотки, равное произведению числа витков одной катушки на число последовательно соединенных катушек.

МДС трёхфазной обмотки.

Трёхфазная обмотка представляет собой совокупность трёх различных обмоток, сдвинутых относительно друг друга на эл. радиан. При симметричной нагрузке в фазных обмотках будут протекать токи, сдвинутые во времени на:

 ;

 ;

 .

Каждая из фаз создаёт свою пульсирующую МДС и, следовательно в случае трёхфазной обмотки в воздушном зазоре располагаются три кривых сдвинутых на эл. радиан. Для получения МДС трёхфазной обмотки следует сложить ординаты указанных кривых. Но согласно гармоническому анализу МДС трёхфазной обмотки определяют, как сумму основных и высших гармоник. При этом каждую гармонику трёхфазной обмотки определяют сложением соответствующих гармоник МДС отдельных фаз.

ассмотрим первую гармонику. Согласно сказанному выше, значение первой гармоники МДС фаз в любой момент времени и в любой точке зазора, сдвинутой относительно оси фазы, можно представить соответственно:

В результате первая гармоника МДС трехфазной обмотки

 .

Таким образом, первая гармоника МДС трехфазной обмотки представляет собой прямовращающуюся волну с амплитудой

 .

Если число фаз равно m, то

 .

 – синхронная частота вращения.

ЭДС обмоток.

электродвижущая сила (ЭДС), индуктируемая в фазе обмотки переменного тока, представляет собой сумму ЭДС ее простейших элементов - секций. Поэтому сначала рассмотрим ЭДС секции. Пусть секция имеет  витков. Шаг секции . Поместим эту секцию в синусоидально распределенное магнитное поле, вращающееся с угловой частотой w вдоль координаты a (рис. 3.17), , где  - амплитуда первой гармоники магнитной индукции поля. В соответствии с законом электромагнитной индукции в секции возникнет ЭДС , где  - полное потокосцепление секции с магнитным полем;  - элемент площади секции, пронизываемой магнитным потоком;  - активная длина секции. Интегрируя кривую распределения магнитной индукции  по ширине секции, получим , где  - максимальный поток, сцепленный с секцией. Отсюда следует, что полное потокосцепление секции  изменяется во времени по гармоническому закону, достигая максимального значения в момент, когда ось поля совпадает с магнитной осью секции. ЭДС секции                       отстает от потокосцепления  на угол , а ее амплитуда превышает амплитуду потокосцепления в w раз,  . Действующее значение ЭДС секции .

Расчёт магнитной цепи.

Смешанная (лягушечья) обмотка.

Секции этой обмотки представляют собою комбинацию простых обмоток (петлевой и волновой), рис. 173 , а. Эта обмотка применяется для машин большой мощности. В этой обмотке уравнительные соединения не нужны.

В роли уравнителя первого рода служит секция волновой обмотки, в роли уравнителя второго рода служит секция петлевой обмотки.

Рис. 173, а

Расчет магнитной цепи машины постоянного тока сводится к тому, чтобы определить намагничивающую силу необходимую для создания в воздушном зазоре потока , который создает заданную ЭДС в обмотке якоря.

Магнитную цепь обычно рассчитывают на пару полюсов. Так как участки магнитной цепи имеют различное сечение и выполнены из различных материалов то считают, что на каждом участке напряженность магнитного поля постоянная.

При расчете магнитной цепи рассматривают следующие участки:

1. воздушный зазор - ,

2. зубцовая зона якоря - ,

3. спинка якоря - ,

4. полюса - ,

5. ярмо станины - .