4.1 Пакет "The management scientist"

Пакет прикладных программ предназначен для решения задач с исполь­зованием методов математического программирования и некоторых задач, со­держащих статистические зависимости. Для начала работы в пакете требуется запустить на выполнение файл ms.exe. В появившемся диалоговом окне предлагается выбрать диск, на котором бу­дет происходить работа, на него будут записываться сохраненные задачи и результаты решений. Допустим, нами выбран диск С:, тогда в качестве места работы ука­зывают: С:.

Главное меню программы имеет вид, представленный на рис. 1.

Линейное программирование Транспортная задача Назначение Целочисленное линейное программирование Кратчайший маршрут 6. Минимальная сеть	PERT/CPM Инвентарь Очереди Анализ решений Прогноз 12. Марковский процесс
13. Выход в doc

Рисунок 1 – Главное меню пакета

Выбрав требуемый пункт, вводят его номер, например, 2 (это позво­лит перейти к решению транспортной задачи) и нажимают клавишу ENTER. Для прекращения работы с пакетом следует ввести число 13 или нажать совместно клавиши CTRL и BREAK . Независимо от выбранного пункта появляется стандартное “Меню выбора проблемы” (см. рисунок 2).

Создать новую проблему Вызвать сохраненную ранее проблему Продолжить работу с текущей проблемой Удалить ранее сохраненную проблему Возврат в меню верхнего уровня

Рисунок 2 – Меню выбора проблемы

При записи математической модели действуют следующие правила:

• имена переменных должны состоять не более, чем из 14 символов, индексы не используются, например, XI, АВ12, С33;

• вещественные числа вводятся с использованием точки, отделяющей дроб­ную и целую части 0.7; 3.61;

• при программировании целевой функции первым указывается ее тип, а затем вводятся коэффициенты при неизвестных:

max 10Х1+3Х2

или min 7.4 XI + 6.8 X2;

• запись вида .53 равносильна 0.53.

Если вводится математическая модель новой задачи или вызывается ранее созданная, то следующий шаг – это работа в меню, представленном на рис. 3.

Меню работы с проблемой 1. Решить проблему 2. Сохранить проблему 3. Просмотр / Редактирование 4. Вернуться в меню выбора проблемы

Рисунок 3 – Меню решения задачи

Для получения решения задачи выбирают опцию 1 (рис. 3), для сохра­нения – 2. При сохранении модуля следует придерживаться следующего прави­ла: имя файла не должно превышать восемь знаков, причем запрещается ис­пользовать пробел, запятую, “, /, [ , ], :, <, >, +, =, ;. После того, как за­дача будет решена, появляется меню, представленное на рисунке 4.

Меню решения проблемы 1. Вывести ещё раз 2. Вывести решение на принтер 3. Продолжить текущую проблему 4. Вернуться в предыдущее меню

Рисунок 4 – Меню решения проблемы

Если необходимо скорректировать модель, в “Меню решения задачи” (рис. 3) выбирается соответствующий пункт, передающий управление “Меню редактирования” (рис. 5).

Меню редактирования 1. Просмотреть проблему 2. Просмотр и редактирование целевой функции 3. Просмотр / Редактирование ограничений 4. Добавка ограничений 5. Удалить ограничение 6. Возврат в меню работы с проблемой

Рисунок 5 – Меню редактирования задачи

Рассмотрим пример: Найти максимум функции при ограни­чениях:

В главном меню (рис. 1) выберем опцию “Линейное программирова­ние”, затем, после перехода в меню выбора проблемы (рис. 2) зададим ва­риант “Создать новую проблему”. Ввод модели осуществляется поэтапно.

Шаг I.

Введите целевую функцию, используя имена переменных из 14 символов или менее;
Целевая функция:

Шаг II.

Пожалуйста, введите ограничения:

< для менее или равно
= для равно
> для более или равно

После появления слов “ограничение” ввести налагаемые условия и на­жать ENTER. Когда все условия будут введены, напечатать END.

ограничение 1:

ограничение 2:

ограничение 3:

ограничение 4:

ограничение 5:

ограничение 6: end

После завершения ввода математической постановки экстремальной зада­чи пакет автоматически переходит в меню работы с проблемой (рис. 3). Перед дальнейшим использованием модель желательно сохранить, вы­брав соответствующую опцию меню. Дадим ей имя LP1. Решение задачи будет распечатано в виде

Целевая функция Значение = 32.8

Переменные --------------------------	Значения –––––––––––––––––	Измененные цены ––––––––––––––––––––
XI	1.6	0.0
Х2	5.6	0.0

Ограничения ---------------------	Недостаток/Избыток -------------------------------	Чувствительность ------------------------–-
1	9.2	0.0
2	0.0	0.7
3	0.0	0.5
4	4.0	0.0
5	38.2	0.0

Величины, указанные в колонке “Недостаток/ Избыток”, означают резерв ресурса, отраженного в соответствующем ограничении. Колонка “Чувствительность” показывает, на сколько улучшится опти­мальное значение при увеличении на единицу значения правой стороны нера­венства. Так, для второго ограничения повышение ресурса на единицу приведет к увеличению значения целевой функции на 0.7. Аналогично для других ограни­чений.

Следующая таблица характеризует:

• нижние и верхние пределы коэффициентов, в пределах которых может ме­няться один из коэффициентов, и при этом решение будут обеспечивать те же значения;

• диапазоны правой части неравенств, для которой чувствительность остается постоянной.