констпекты лекций / metody_ukr_pdf_Zherebyov

61

Ефективність

30

25

20

15

Вартість

Рис. 5.2. Двовимірний простір показників.

Не роблячи ніяких припущень про порівняльну значимість критеріїв, по яких оцінюється перевага розглянутих проектів, ми можемо зробити висновок про те, що проекти № 2 і № 3 свідомо неконкурентоспроможні.

Дійсно, ефективність проекту № 2 (18) нижче ефективності проекту № 5 (20), а вартість його реалізації (9) вище, ніж вартість реалізації проекту № 5 (7). Тому проект № 2 не може бути включений у кандидати на найбільш кращий проект. Його «перекриває» проект № 5.

Аналогічний висновок можна зробити про проект № 3. Його «перекриває» проект №1. Видаливши з розгляду свідомо неконкурентоспроможні проекти, одержимо проекти № 1, №4, № 5, № 6,№7, що утворять так називана безліч Парето, тобто одержимо такі

проекти, серед яких немає проектів, що «перекриваються» іншими.

У даному випадку безліч Парето утворить проекти, для яких не можна вказати інші проекти, що перевершували б їхній по ефективності й одночасно були б менше по вартості.

Для введення більш сильної системи переваг для проектів у методі «вартістьефективність» прибігають до додаткового змістовного аналізу ступеня переваги порівнюваних проектів.

При використанні методу «витрата-прибуток» ми можемо скористатися

62

аналогічними міркуваннями. Однак, у відмінність методу «вартість-ефективність», у методі «витрата-прибуток» ми одержуємо можливість зробити більш визначені висновки щодо порівняльної переваги розглянутих проектів, залучаючи додаткові розуміння.

Приклад 2.

Для кожного з проектів Р1,…,Р7, представлених у прикладі 1 відомі оцінки ефективності, що у методі «витрата-прибуток» будемо інтерпретувати як значення складений «прибутку», а вартість реалізації проекту як витрати.

Нехай загальний обсяг фінансування, виділений для реалізації проектів дорівнює 45 млрд. грн. Як у цьому випадку визначити найбільш кращий для фінансування перелік проектів?

Надійдемо в такий спосіб. Розрахуємо для кожного проекту відносини Вк/Ск. b1/c1 = 2,6; b2/c2 = 2; b3/c3 = 2,3; d4/c4 = 2,25;

b5/c5 = 2,86; b6/c6 = 2,67; b7/c7 = 1,2.

Тепер ми можемо упорядкувати проекти по убуванню частки складений «прибутку», що приходиться на одиницю витрат:

Р5, Р6, Р1, Р3, Р4, Р2, Р7.

Після такого порівняно нескладного розрахунку легко визначити найбільше кращі проекти для першочергового фінансування. Це проекти Р5, Р6, Р1, Р3, Р4.

Їхні сумарні витрати складають 45 млрд. грн., що збігається з виділеним обсягом фінансування, а сумарний складена «прибуток» дорівнює 112 умовних одиниць.

Можна безпосередньо переконатися в тім, що при будь-якому іншому варіанті фінансування проектів у рамках виділеного обсягу фінансування досягнена складена «прибуток» буде менше, ніж складена «прибуток», що досягається при зазначеному нами варіантіМожливі. також більш складні процедури прийняття рішень, зв'язані з оцінкою порівняльної переваги альтернативних варіантів проектів.

Розглянемо більш детально одну з них, засновану на аналізі очікуваної корисності або цінності проектів. Відповідно до цієї процедури ЛПР формується дерево рішень, що відбиває його структурне представлення проблеми.

Дерево рішень може мати два типи вершин, що відповідають двом принципово різним елементам ситуації ухвалення рішення. Перший тип вершин, що позначається квадратиком, відповідає актові ухвалення рішення з боку ЛПР - його виборові.

Другий тип вершин відбиває ситуації, що не знаходяться цілком під контролем ЛПР. Відповідно до даної процедури здійснюється оцінка ймовірностей альтернативних варіантів розвитку ситуації, а також оцінка корисності того або іншого можливого варіанта

наслідку, обумовленого галуззю дерева рішень - прийнятими управлінськими рішеннями. Проведення такої структуризації й оцінок сприяє оптимізації рішень, прийнятих ЛПР. Практична реалізація багатьох процедур вироблення й ухвалення управлінського

рішення можлива лише з використанням, у тім або іншому ступені розвитих, оцінних систем.

5.3. Оцінні системи

Значна роль при проведенні процедур багатокритеріального експертного оцінювання належить оцінним системам.

63

Оцінна система, використовувана при багатокритеріальному експертному оцінюванні, включає такі важливі складові як:

-перелік критеріїв, що характеризують об'єкт ухвалення управлінського рішення;

-оцінка порівняльної важливості критеріїв;

-шкали для оцінки проектів за критеріями;

-формування принципу вибору.

Формування складової оцінної системи в різному ступені трудомістка, однак відсутність якої-небудь з перерахованих вище складових або недостатня якість якої-небудь з них унеможливлює одержання адекватної оцінки проекту і, як наслідок, утрудняє процес вироблення і прийняття ефективних рішень.

Перелік критеріїв, що характеризують порівняльну перевагу об'єктів ухвалення управлінського рішення, повинний задовольняти рядові природних вимог.

Як уже говорилося вище, саме поняття критерій тісно зв'язаний з таким поняттям як ціль. ЛПР звично міркує в термінах мет, що стоять перед ним. Наприклад, метою може бути підвищення прибутковості підприємства.

Однак ступінь досягнення мети може бути змінена лише за допомогою спеціальних критеріїв, Як такі критерії можуть бути використані економічні критерії: потік платежів, прибуток, строк окупності, внутрішня норма окупності і т.д.

Нерідко поряд із критеріями чисто економічного характеру приходиться враховувати і критерії іншої природи:

-критерії, що характеризують технічні можливості продукції, випуск якої стає можливий завдяки реалізації проекту;

-критерії, що характеризують екологічну безпеку виробництва;

-критерії, що характеризують ступінь ризику при реалізації проекту і т.д. Основна мета використання багатокритеріальної оцінки складається в переході від таких понять як корисність об'єкта ухвалення управлінського рішення, його цінність, важливість, що, як правило, досить складні при практичній роботі з ними, до більш зрозумілих критеріїв, що складають зазначені поняття, але набагато більш придатним для оцінки експертами.

Сформульована ЛПР ціль може виявитися не оцінюваної кількісно.

Як правило, ціль, що стоїть перед організацією, або те більш загальне поняття, що ми використовуємо для оцінки об'єкта ухвалення рішення, заміняється сукупністю критеріїв.

До цієї сукупності критеріїв пред'являється ряд вимог. Як уже говорилося вище, лише сукупність критеріїв, що задовольняє необхідним вимогам, може входити до складу оцінної системи.

До числа таких вимог відноситься повнота сукупності критеріїв, Іншими словами, сукупність критеріїв повинна всебічно характеризувати мета. Зокрема, при виборі проекту повинні оцінюватися такі критерії, як можливість успішної реалізації проекту, корисність проекту і т.д., тобто

адекватно характеризуватися об'єкт експертизи.

Так, наприклад, критерій «строк окупності» недостатньо повно характеризує економічну доцільність проекту.

64

Якщо ми його доповнимо критерієм «прибуток за розглянутий період», картина буде більш повною.

А, як ми пам'ятаємо, сукупність критеріїв повна, якщо по оцінках їхніх значень ЛПР може адекватно судити про ступінь досягнення мети.

З іншого боку, формована оцінна система повинна бути зручної для практичного використання, а, отже, не занадто громіздкої.

Тому сукупність критеріїв повинна визначати основні характеристики об'єкта експертизи.

Критерії, використовувані при формуванні оцінної системи, повинні бути вимірними. Тобто повинна матися можливість оцінки будь-якого розглянутого об'єкта експертизи по кожному з критеріїв.

Відзначимо, що не всі критерії можуть допускати об'єктивну оцінку, хоча всі критерії повинні бути вимірними.

У тих випадках, коли критерій, що характеризує об'єкт, не може бути обмірюваний об'єктивно, ми говоримо про суб'єктивні критерії, маючи у виді, насамперед, що для оцінки об'єктів за такими критеріями відсутні об'єктивні критерії і необхідний розробка спеціальних вербально-числових шкал.

Природно, що такі критерії, як «обсяг продукції», «собівартість виробництва», «строк окупності» можуть бути віднесені до об'єктивного. У той же час такі критерії як «гудвіл», зв'язаний з оцінкою інтелектуальної власності, «імідж фірми», «соціальна значимість проекту» і ін. можуть бути змінені лише суб'єктивно.

Відзначимо в той же час, що багато хто з об'єктивних критеріїв, що відносяться до майбутніх періодів часу нерідко також можуть бути оцінені лише суб'єктивно. Так, наприклад, очікувані обсяги виробництва продукції, що стануть можливими після реалізації проекту, очікувана ціна одиниці продукції й ін., часто багато в чому залежать від оцінок експертів, що є в строгому змісті слова суб'єктивними.

Тому так необхідний професіоналізм при організації і проведенні процесу експертного оцінювання, аналізі й обробці результатів експертних оцінок, використовуваних при виробленні і прийнятті управлінських рішень.

Але першим кроком у процесі експертного оцінювання є формування адекватної оцінної вартості.

Практичне формування переліку критеріїв також являє собою в значній мірі експертну процедуру. Це можуть бути 2-3 турові експертизи, коли попередньо сформульований перелік критеріїв

уточнюється експертами.

При формуванні сукупності критеріїв повинне бути звернена увага на такі моменти, як чітке розуміння змісту кожного з критеріїв ЛПР і експертами.

Іноді доцільно агрегування критеріїв. Цим може бути досягнуте як зниження надмірності критеріїв, особливо у випадку, коли мається часткове дублювання критеріїв, так і загальне зменшення кількості критеріїв, що важливо для зниження трудомісткості роботи з оцінною системою.

До цієї проблеми, що нерідко виникає при формуванні оцінної системи, примикає і проблема формування ієрархічно упорядкованої сукупності критеріїв. Ієрархічна структура

65

критеріїв, відбиває, як правило, ієрархічну структуру цілей, що стоять перед ЛПР, методи, формування якої були обговорені нами раніше.

Звичайно, структурування цілей і критеріїв можна продовжувати, формуючи всі нові і нові більш низькі ієрархічні рівні, що відповідають більшого ступеня деталізації цілей і критеріїв.

Однак і тут варто пам'ятати, що, у кінцевому рахунку, формована оцінна система - лише зручний інструментарій, що дозволяє здійснювати оцінку корисності об'єктів за багатьма критеріями.

Тому надмірна деталізація може привести до протилежного результату - ускладнити процес оцінки, що, у свою чергу, не сприяє одержанню адекватної оцінки об'єкта.

У багатьох випадках доцільним при визначенні складу критеріїв є використання, поряд з методами експертного оцінювання, методів, що з'єднують можливості експертного оцінювання і формалізовані математико-статистичні підходи.

До числа таких математико-статистичних підходів можуть бути віднесені факторний і кореляційний аналіз.

Додаткові можливості при визначенні складу критеріїв, призначених для оцінки об'єктів, виникають при ефективному сполученні методів експертного оцінювання і багатомірного неметричного або метричного шкалювання.

Завершувати процедуру формування переліку критеріїв повинен змістовний аналіз отриманої сукупності критеріїв, призначених для формування оцінної системи об'єктів, що представляються експертові.

Коли альтернативи оцінюються не по одному, а по декількох факторах, ознакам, критеріям, складність аналізу й обробки експертиз істотно зростає.

Більш трудомістким стає визначення їхньої порівняльної переваги.

Для визначення порівняльної переваги необхідно знати, які критерії й у якому ступені впливають на оцінку альтернатив при виробленні і прийнятті управлінських рішень як при порівняльних оцінках альтернатив, що мають явно виражений кількісний характер, так і при їхніх якісних оцінках.

5.4. Узагальнені критерії

При прийнятті управлінських рішень проблеми порівняльної оцінки багатомірних альтернативних варіантів відіграють особливу роль.

Приклад 3. Нехай розглядаються інвестиційні проекти в області машинобудування. Як узагальнений критерій, що характеризує порівняльну перевагу інвестиційних

проектів, представлених на інвестиційний конкурс, визначена порівняльна ефективність проекту.

Як обрані критерії першого ієрархічного рівня обрані конкурентноздатність, ресурсозбереження, екологічна безпека і соціальна значимість.

У цьому випадку:

ДО1 - конкурентноздатність, ДО2 - ресурсозбереження, ДО3 - екологічна безпека, ДО4 - соціальна значимість.

66

Нехай інвестиційний проект А характеризується вектором оцінок Ха = (4,3,2,4),

а інвестиційний проект У характеризується вектором оцінок Хв = (3,2,2,1).

Інвестиційний проект А більш кращий, чим інвестиційний проект У, оскільки вектор оцінок Ха по всіх компонентах (часткою критеріям) переважніший, чим вектор оцінок Хв.

Приведемо загальні правила, згідно яким може бути здійснене порівняння об'єктів експертизи, що характеризуються відповідними векторами оцінок.

Альтернативний варіант (об'єкт) аi, не домінуємо, якщо не існує альтернативного варіанта аj, що перевершує (не уступає) аj по всіх компонентах (часткою критеріям).

Природно, що найбільш кращий серед порівнюваних альтернативних варіантів а1, .., аn відноситися до числа недомінувантних.

Недомінувантні альтернативні варіанти, як уже говорилося вище, утворять безліч Парето.

При виборі найбільш кращих альтернативних варіантів, як правило, недостатньо обмежитися лише вказівкою безлічі Парето, якому може належати занадто багато об'єктів.

Наприклад, приватні критерії ДО1, …, Кs можуть приймати лише два значення: 1, якщо альтернативний варіант має відповідну властивість, і 0 - у противному випадку.

Тоді число альтернативних варіантів, половина оцінок яких за приватними критеріями дорівнює 1, може вже при s = 20 стать більше 100000.

Очевидно, що жоден з цієї безлічі альтернативних варіантів не домінуємо над іншими, йому приналежними, і усі вони можуть одночасно належати безлічі Парето.

Уцьому випадку число альтернативних варіантів, визнаних найкращими, занадто

велике.

Тому часто використовуються інші більш тонкі методи порівняльної оцінки альтернативних варіантів. Розглянемо деякі з них.

Нехай приватні критерії ДО1,…,Кs, по яких оцінюються об'єкти прийняття управлінських рішень такі, що ДО1 істотно важливіше всіх інших приватних критеріїв, ДО2 істотно важливіше всіх інших приватних критеріїв за винятком ДО1, і т.д.

Уцьому випадку, якщо альтернативний варіант аi переважний за альтернативний варіант аj за приватним критерієм ДО1, те незалежно від оцінок аi, аj по інших приватних критеріях аi більш краща, чим аj Якщо ж оцінки альтернативних варіантів збігаються по першим r часткою критеріям і розрізняються по (r + 1)-му частці критерієві, те більш кращої

вцьому випадку є альтернативний варіант більш краща по (r + 1)-му частці критерієві.

Таке упорядкування альтернативних варіантів - об'єктів прийняття управлінських рішень по перевагах називається лексикографічним.

Легко помітити, що при лексикографічному упорядкуванні всі альтернативні варіанти виявляються строго проранжируваними. Однак кращими можуть виявитися лише альтернативні варіанти зі співпадаючими векторами оцінок.

У випадку лексикографічного упорядкування задача вибору заданого числа найбільш кращих для експерта або ЛПР альтернативних варіантів виявляється легко розв'язуваною. Для цього досить вибрати потрібне число перших альтернативних варіантів - об'єктів ухвалення управлінського рішення в їхньому лексиграфічному упорядкуванні.

67

Однак не завжди приватні критерії оцінки альтернатив ДО1, …, Кs. настільки нерівноцінні, настільки непорівнянні по важливості, що одні з них настільки більш важливі, чим інші.

Більш типова ситуація, коли відносна важливість критеріїв, по яких здійснюється порівняльна оцінка об'єктів ухвалення управлінського рішення, є порівнянною.

Уцьому випадку прибігають, якщо можливо, до різних методів звірення - побудові узагальненого критерію, що дозволяє дати єдину чисельну оцінку кожному з порівнюваних альтернативних варіантів.

Лінійні узагальнені критерії будуються в реченнях аддитивности часток критеріїв і порівнянності їх по відносній важливості. Випадок, коли одні з приватних критеріїв істотно важливіше інших, приводить до лексикографічного упорядкування критеріїв, розглянутому вище.

Помітимо, що порівнювати по перевазі доцільно лише однорідні критерії, що вимірюють інтенсивність властивостей однієї і тієї ж природи.

Увипадку, коли критерії такими не є, необхідно їхній перетворити в однорідні.

Для цього, якщо виміру за приватними критеріями зроблені в шкалах відносин, оцінки по них перетворюються по формулах :

К' = Кv / Хv

де Хv - максимально можлива оцінка по v - му критерії.

Якщо виміру за приватними критеріями зроблені в шкалах інтервалів, оцінки перетворюються по формулах:

К'v = (Кv - Хv)/(Хv - Хv),

Хv- мінімальна оцінка по v - му критерії.

Несуперечність приватних критеріїв дозволяє одержувати несуперечливу інформацію про порівняльну перевагу альтернативних варіантів при експертному оцінюванні.

Вимір приватних критеріїв у шкалі порядку не дозволяє коректно вводити операції додавання оцінок по різних приватних критеріях, наприклад, по Кp і Кq, узятим відповідно з коефіцієнтами порівн і сq

Один із широко використовуваних методів порівняльної оцінки багатокритеріалььних об'єктів прийняття управлінських рішень у практиці управління - метод узагальнених лінійних критеріїв.

У цьому методі передбачається визначення вагових коефіцієнтів c1,…,cs приватних критеріїв, ДО1, ..., Кs, що містять велику інформацію про порівняльну важливість критеріїв, чим їхній вимір у шкалі порядку.

Вимірність оцінок важливості приватних критеріїв у шкалі відносин робить коректної процедуру порівняльної оцінки багатокритеріально оцінюваних альтернативних варіантів за допомогою узагальненого лінійного критерію:

Σ αv kv ( aj )

Цей узагальнений лінійний критерій дозволяє встановити стосунки лінійного порядку (переваги) на безлічі оцінюваних за допомогою декількох критеріїв альтернативних варіантів, що і є одним зі способів рішення задачі вибору найбільш кращого альтернативного варіанта ефективного управлінського рішення.

68

Найбільш кращим, визнається альтернативний варіант аi, для якого справедливо наступне співвідношення:

Σ αv kv (ajo) ≥ Σ αv kv (aj), J { 1, …, n}

Якщо необхідно вибрати k найбільш кращих альтернативних варіантів, то ними будуть k альтернативних варіантів, що одержали найбільші оцінки за критерієм.

При призначенні вагових коефіцієнтів сv, що характеризують відносну важливість приватних критеріїв ДО1,…..., Кs, необхідно робити порівняння значень критеріїв, що відповідають їхньому однаковому рівням.

Як такі рівні можна вибрати рівень максимальних або мінімальних значень приватних критеріїв, як наприклад, це робиться при зведенні приватних критеріїв до однорідного.

Для визначеності будемо порівнювати максимальні рівні і надалі, говорячи про порівняльний вплив приватних критеріїв на загальну оцінку альтернативних варіантів, насамперед, будемо мати на увазі максимальні рівні, припускаючи, що порівняльні впливи приватних критеріїв на інших, але обов'язково однакових рівнях аналогічні.

Нехай поліпшення значення оцінки альтернативного варіанта за критерієм Кs на одиниць еквівалентно погіршенню значення оцінки альтернативного варіанта за критерієм

Кp на λΔ одиниць і не залежить від конкретних значень оцінок альтернативних варіантів, за критеріями ДО1, …, Кm і, зокрема, від конкретних значень оцінок за критеріями Кp і Кq

Коефіцієнт λ називають глобальним коефіцієнтом заміщення.

Узагальнений лінійний критерій існує тоді і тільки тоді, коли значення приватних критеріїв максимального рівня вимірні в шкалі відносин (тобто в шкалі аналогічної тієї, у якій виміряються вага, довжина і т.д.).

Звідси випливає, що для одержання коефіцієнтів важливості приватних критеріїв ДО1, …, Кs при практичному використанні оцінних систем можна скористатися будь-яким методом, що дозволяє одержувати виміри й оцінки, альтернативних варіантів у шкалі відносиниУсередині. кожного приватного критерію може допускається рівномірна залежність значень приватних критеріїв від оцінок експертів. Якщо характер оцінок такий, що вони не лінійно впливають на значення приватного критерію, то для одержання результуючої оцінки необхідно в узагальненому критерії представити зазначену залежність.

З обліком нерівномірних і, узагалі говорячи, нелінійних залежностей значень приватних критеріїв, по яких здійснюється оцінка об'єктів прийняття управлінських рішень. від оцінок експертів Кv(аj) узагальнений аддитивный критерій запишеться у виді

Σ αv kv (aj),

де Кv(аj) - можуть бути нелінійними функціями.

Якщо узагальнений критерій побудувати не вдається, необхідно користуватися іншими методами порівняльної оцінки багато мірних альтернативних варіантів.

69

5.5. Шкали

Будь-який вимір виробляється, як правило, у визначеній шкалі. Наприклад, якщо ми вимірюємо температуру, те обов'язково робимо це або в шкалі Цельсія, або в шкалі Фаренгейта, або в шкалі Кельвіна і т.д.

Той самий об'єкт, у той самий момент часу, в одній і тій же крапці простору має, природно, визначену температуру, що, будучи обмірювана в різних шкалах, дасть різні чисельні значення.

Виміру ваги також можуть вироблятися в різних шкалах.

Але між шкалами, у яких виміряється температура і шкалами, у яких виміряється вага, є одна істотна різниця.

Якщо для другого типу шкал значення має тільки відношення значень ваги вимірюваних об'єктів, то для першого типу шкал до цього додаються і різні крапки відліку.

Характер зроблених експертних вимірів необхідно приймати в увагу і при проведенні процедур експертного оцінювання, виробленню і прийняттю управлінських рішень, визначенні колективних рішень.

Експерти повинні однозначно розуміти, що саме й у якій шкалі вони оцінюють той самий показник, що характеризує об'єкт, виходячи з різних передумов.

У залежності від цілей експертизи експерти можуть оцінювати вартість об'єкта, очікувану інфляцію, очікувані зміни валютного курсу, ступінь задовільності досягнутого рівня по тім або іншому показнику, пріоритетність фінансування, кредитні ліміти, стійкість фірми, рейтинг банку і т.д.

Оцінювані показники, як і об'єкти оцінки досить різноманітні.

Якщо експерт повинний оцінити значення кількісного показника, він може це зробити, указавши відповідне чисельне значення або інтервал, у якому, на його думку, лежить значення оцінюваного показника.

При колективній експертній оцінці значення показника, зазначені експертами або усереднюються, або обробляються за допомогою інших спеціальних методів.

Можуть використовуватися також різні методи одержання експертної інформації - різні методи експертних вимірів.

Якщо критерії, по яких оцінюються проекти, носять економічний характер і виміряються в гривнях (доларах), роках (місяцях), відсотках і т.д., то ми, як правило, користуємося відповідними загальновідомими шкалами.

Однак нерідко при оцінюванні проектів виникає необхідність у використанні критеріїв, оцінки по яких можуть бути отримані лише за допомогою спеціально розроблювальних вербально-числових шкал.

Вербально-числові шкали застосовуються переважно в тих випадках, коли оцінки за критерієм носять суб'єктивний характер.

Наприклад, суб'єктивний характер, в основі якого досвід і знання експерта, носять оцінки ступеня ризику, очікуваної конкурентноздатності продукції, порівняльної значимості того або іншого фактора і багато хто інші.

Зміст вербально-числових шкал у тім, що вони дозволяють вимірити ступінь інтенсивності критеріальної властивості, що має суб'єктивний характер.

70

До складу вербально-числових шкал входять, як правило, змістовний опис градацій шкали і числових значень, що відповідають кожної з градацій шкали.

Як приклад вербально-числової шкали, що має досить широке застосування, ми приведемо шкалу Харрінгтона, що характеризує ступінь виразності критеріальної

Відзначимо, що чисельні значення градацій шкали Харрінгтона отримані на основі аналізу й обробки великого масиву статистичних даних.

Однак при оцінці об'єктів прийняття управлінських рішень за критеріями, що допускає лише суб'єктивну оцінку фахівців, доцільні розробка і використання спеціальних шкал, що відбивають специфіку того або іншого критерію, тієї або іншої групи об'єктів при виробленні й ухваленні управлінського рішення.

Можна використовувати наступну процедуру для формування вербально-числових шкал, спеціально призначених для оцінки проектів за критеріями, для яких загальноприйняті вербально-числові шкали відсутні.

Формування вербально-числової шкали можна розбити на два етапи:

-вибір градацій (розподілів) шкали,

-визначення чисельних значень градацій шкали.

Дуже важливо при визначенні інтерпретації вибрати шкали, що однаково або майже однаково з незначними розбіжностями, що не перевищують заданого порога, приймаються всіма експертами, що беруть участь у виробленні управлінських рішень.

5.6. Кількісні і якісні експертні оцінки

Зупинимося на основних способах експертних вимірів - способах одержання експертних оцінок, що грають, у багатьох випадках, що визначає роль при прийнятті важливих управлінських рішень.

Методи одержання кількісних експертних оцінок

1. Безпосередня кількісна оцінка.