FIZIKA_kospekt_lektsy

ГЛАВА 30. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕТОТЕХНИКИ

30.1. Энергия излучения. Поток излучения.

Спектральная плотность потока излучения

Фотомéтрия – это раздел оптики, в котором изучаются способы измерения параметров источников света, световых пучков и освещенных поверхностей.

Световая волна несет некоторую энергию, называемую лучистой энергией или энергией излучения. Энергия излучения W , как и любая другая энергия, измеряется в джоулях: [W] Дж . Количество энергии, переносимое световой волной за единицу времени через какую-то поверхность, называется

потоком излучения или лучистым потоком. Поток излучения Цe измеряется в единицах мощности – ваттах: [Цe ] Вт.

Энергия световой волны, поглощенная телом, превращается в другие виды энергии,

например, в тепловую. Важнейшим свойством света является его способность действовать на глаз, производя в нем зрительное ощущение. Но

человеческий глаз воспринимает световое

Рис. 30.1

излучение ограниченного диапазона – от 0,38 мкм до 0,76 мкм, а уровень зрительной чувствительности зависит от длины волны. Предметом фотометрии является измерение энергии оптического излучения, оцениваемой по его энергетическому действию (энергетическая фотометрия) или по воздействию на человеческий глаз (световая фотометрия).

Поэтому применяется два ряда фотометрических величин – энергетических и световых, а соответственно, и два ряда единиц измерения этих величин (см. табл. 30.1).

Любая реальная световая волна представляет собой волновой пакет, т. е.

является совокупностью волн различной длины в некотором интервале .

301

Функция распределения потока излучения по длинам волн называется

спектральной плотностью потока излучения

30.2. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза

чувствительности среднего нормального человеческого глаза v от длины волны приведена на рис. 30.2.

Глаз наиболее чувствителен к зеленому свету с длиной волны 0,555 мкм.

Относительная спектральная чувствительность глаза к свету с этой длиной волны принимается за единицу. При одинаковом потоке излучения зрительное ощущение от света других длин волн будет меньшим. Так, например, для оранжевого света с длиной волны 0,65 мкм v 0,1. Это означает, что для одинакового по интенсивности зрительного ощущения поток излучения с длиной волны 0,555 мкм составляет 0,1 от потока излучения с длиной волны

0,65 мкм. За пределами видимого спектра v 0.

30.3. Телесный угол. Сила излучения

Рассмотрим точечный источник света S,

часть пространства, ограниченная прямыми, проведенными из одной точки

(вершины) ко всем токам какой-либо замкнутой кривой. В нашем случае вершиной телесного угла является точечный источник света. Единицей измерения телесного угла является стерадиан (ср). Телесный угол в стерадианах определяется как отношение площади поверхности, вырезаемой

303

телесным углом на поверхности сферы, к квадрату радиуса сферы. Таким образом, телесный угол является величиной безразмерной. Но для удобства пользования единице телесного угла присвоено название – стерадиан.

Обозначим поток излучения точечного источника в пределах телесного угла dЩ через dФе . Отношение

называется силой излучения в данном направлении. Сила излучения численно равняется потоку излучения, приходящемуся на единичный телесный угол.

Единица измерения силы излучения – Вт/ср. Если точечный источник является изотропным, т. е. поток излучения испускается источником равномерно во всех направлениях, то

где Фе – полный поток излучения, испускаемый точечным источником во всех направлениях, т. е. в пределах полного телесного угла 4 r2 /r2 4 ср.

30.4. Сила света

Энергетическими фотометрическими величинами пользуются преимущественно для измерения характеристик лазерного излучения. Это связано с тем, что излучение многих лазеров лежит в инфракрасном диапазоне и не воспринимается глазом. Для характеристики света, даваемого осветительными приборами (лампы накаливания, люминесцентные лампы и пр.), а также солнечного света пользуются световыми фотометрическими величинами.

Энергетической фотометрической величине сила излучения соответствует световая фотометрическая величина – сила света. Основной фотометрической единицей системы СИ является единица измерения силы света кандела (кд). Кандела равняется силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматический свет частотой 540 ТГц

( 0,555 мкм), сила излучения которого в этом направлении составляет

1 Вт/ср.

683

304

30.5. Световой поток. Связь между энергетическими и световыми

величинами

Определения фотометрических величин светового ряда и математические соотношения между ними аналогичны соответствующим величинам и

монохроматического света связь между энергетическими и световыми величинами дается формулами:

где – функция распределения энергии по длинам волн (см. рис. 30.1). Тогда полный световой поток, переносимый всеми волнами спектра,

30.6. Освещенность

Световой поток может исходить и от тел, которые сами не светятся, а

отражают или рассеивают падающий на них свет. В таких случаях важно знать,

какой световой поток падает на тот или иной участок поверхности тела. Для этого служит физическая величина, называемая освещенностью

отношению полного светового потока dЦ ,

падающего на элемент поверхности, к площади

dS этого элемента (см. рис. 30.4). Для

Рис. 30.4

равномерного светового потока

305

освещенности поверхности площадью 1 м2, когда на неё падает световой поток

1 лм. Аналогично определяется энергетическая освещенность

30.7. Яркость

Для многих светотехнических расчетов некоторые источники можно рассматривать как точечные. Однако, в большинстве случаев источники света размещены достаточно близко, чтобы можно было различить их форму, иначе говоря, угловые размеры источника лежат в пределах способности глаза или оптического инструмента отличить протяженный предмет от точки. Для таких источников вводится физическая величина, называемая яркостью. Понятие яркости неприменимо к источникам, угловые размеры которых меньше разрешающей способности глаза или оптического инструмента (например, к

звездам). Яркость характеризует излучение светящейся поверхности в определенном направлении. Источник может светиться собственным или отраженным светом.

Выделим световой поток dЦ ,

распространяющийся в определенном направлении в телесном угле dЩ от участка светящейся поверхности dS . Ось пучка образует с нормалью n к поверхности dS угол (см.

рис. 30.5).

Проекция участка dS светящейся

поверхности на площадку, перпендикулярную к выбранному направлению, (30.14)

306

яркостью, Он зависит от оптических свойств излучающей поверхности и может быть разным для различных направлений. Из (30.5) яркость

Таким образом, яркость определяется световым потоком, испускаемым в определенном направлении единицей видимой поверхности в единичный телесный угол. Или иначе: яркость в определенном направлении численно равняется силе света, создаваемой единицей площади видимой поверхности источника.

В общем случае яркость зависит от направления, но существуют источники света, для которых яркость от направления не зависит. Такие источники называются ламбертовскими или косинусными, потому что для них справедлив закон Ламберта: сила света в некотором направлении пропорциональна косинусу угла между нормалью к поверхности источника и этим направлением:

нормалью к поверхности и выделенным направлением. Для обеспечения одинаковой яркости во всех направлениях технические светильники снабжают оболочками из молочного стекла. К ламбертовським источникам, испускающим рассеянный свет, относятся поверхность, покрытая оксидом магния,

неглазированный фарфор, чертежная бумага, свежевыпавший снег.

307

30.9. Законы освещенности

Фотометрические измерения базируются на двух законах освещенности.

1. Освещенность поверхности точечным источником света изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния источника от освещаемой поверхности. Рассмотрим точечный источник O (см. рис. 30.7),

Опишем вокруг источника концентрические с источником сферы радиусами r1

нормали. Через оба участка проходит одинаковый световой поток Ц .

Освещенность первого и второго участков составит, соответственно, E Ц /S и

пропорциональна силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности

Расчеты по этой формуле дают достаточно точный результат, если линейные размеры источника не превышают 1/10 расстояния до освещаемой поверхности. Если источником является диск диаметром 50 см, то в точке на нормали к центру диска относительная погрешность в расчетах для расстояния

50 см достигает 25%, для расстояния 2 м она не превышает 1,5%, а для расстояния 5 м уменьшается до 0,25%.

Если источников несколько, то результирующая освещенность равняется сумме освещенностей, создаваемых каждым отдельным источником. Если источник нельзя рассматривать как точечный, его поверхность делят на элементарные участки и, определив освещенность, создаваемую каждым из них, по закону E I cos /r2 , интегрируют затем по всей поверхности источника.

Существуют нормы освещенности для рабочих мест и помещений. На столах учебных помещений освещенность должна быть не меньше 150 лк, для чтения книг нужна освещенность 30 50 лк, а для черчения – 200 лк. Для коридоров достаточной считается освещенность 20 30 лк, для улиц – 2 4 лк.

Важнейший для всего живого на Земле источник света – Солнце создает на верхней границе атмосферы энергетическую освещенность, называемую солнечной постоянной – 1,4 кВт/м2 и освещенность 137 клк. Энергетическая освещенность, создаваемая на поверхности Земли прямыми лучами летом в два раза меньше. Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами в полдень на средней широте местности, составляет 100 клк. Смена времен года на Земле объясняется изменением угла падения солнечных лучей на её поверхность. В северном полушарии наибольшим угол падения лучей на поверхность Земли бывает зимой, а наименьшим – летом. Освещенность на открытом месте при облачном небе составляет 1000 лк. Освещенность в

310