- •6.6. Стохастичне програмування
- •6.6.1 Постановка задач і методи розв’язування
- •6.6.2. Приклади стохастичних економічних задач
- •Задача 6.37.
- •Задача 6.38.
- •Задача 6.39.
- •Задача 6.40.
- •Задача 6.41.
- •Задача 6.42.
- •Задача 6.43.
- •6.6.3. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •Задача 6.44.
- •Задача 6.45.
- •Задача 6.46.
- •Задача 6.45.
- •Задача 6.46.
- •6.7. Заключні зауваження
- •6.8. Контрольні запитання
- •6.9. Теми рефератів
- •6.10. Основні терміни та поняття
6.6.3. Приклади та завдання для самостійної роботи
Задача 6.44.
Нехай N1 і N2 — плани випуску виробів першого та другого виду (що обумовлюється контрактом): N1 = 100 шт., N2 = 200 шт.
Визначити оптимальний план роботи обладнання, за якого мінімізуються сподівані сумарні виробничі витрати на випуск виробів, якщо ризик (імовірність) перевищення фонду часу Т у разі виконання контрактів становить не більш як 0,10, а ризик невиконання контракту не перевищує 0,05.
Побудувати математичну модель задачі й розв’язати її для даних, наведених у таблиці:
Група обладнання і |
Питомі витрати часу, людино-год/шт. |
Питома собівартість виробу, грн. |
Фонд часу і-го обладнання, год. | ||||||
1 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
50 |
2 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
3 |
6 |
2 |
8 |
65 |
Задача 6.45.
Нехай — випадковий попит на продукцію;С — ціна на реалізовану продукцію; g — питомі витрати на її виробництво; x — шуканий обсяг виробництва продукції.
Сформулювати модель балансування попиту та пропозиції з урахуванням можливості часткової адаптації виробництва до попиту.
Задача 6.46.
Верстат і |
Норма часу на обробку деталі |
Плата за 1 год, роботи верстата, тис. грн. |
Ліміт часу роботи верстата, год. | |||||
А |
В |
С | ||||||
1 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,05 |
0,1 |
30 |
40 |
2 |
0,6 |
1,0 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
10 |
50 |
3 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,0 |
20 |
60 |
Характеристика |
Ціна деталі | ||
А |
В |
С | |
10 |
16 |
12 | |
5 |
10 |
8 |
Нехай будь-яка деталь може бути виготовлена на будь-якому верстаті.
Визначити оптимальну виробничу програму, яка забезпечує виконання таких умов:
1) максимум сподіваної вартості товарної продукції за мінімального ризику;
2) максимум сподіваного сумарного прибутку за мінімального ризику;
3) максимум сподіваного прибутку за умови, що кожний верстат виготовляє лише одну деталь, а планом передбачено виробництво всіх трьох деталей;
4) максимум прибутку за умови, що ризик випустити не менш як 120 шт. деталей А буде не більшим за 0,20;
5) ризик того, що деталей А буде випущено не менш як 100 шт., а деталей В не менш як 200 шт., буде не більшим за 0,25;
6) мінімум ризику стосовно того, що буде випущено не менш як задану кількість комплектів, а саме 80, які містять 3 деталі типу А, 2 деталі В та одну деталь С;
7) максимум прибутку, коли ризик того, що деталей А буде випущено не менш як 90 шт., не більший за 0,10, а деталей В не менш ніж 900 шт. — не більший за 0,85.