2.2. Розбивка кривих.
Розбивка кривої за методом прямокутних координат
Від вершини кута повороту ВК (рис. 1) в обидві сторони по трасі відкладають значення тангенсів Т і закріплюють ці точки спеціальними позначками, що означають початок кривої ПК та кінець кривої КК. Крім того, від вершини кута повороту відкладають довжину бісектриси Б і одержують ще одну точку СК – середину кривої. Однак, для визначення місцеположення криволінійної ділянки траси автодороги цих трьох точок недостатньо. Тому між точкою початку (кінця) кривої та її середньою точкою необхідно розмістити декілька проміжних точок, назначаючи при цьому відстань між ними, тобто довжину ділянки дуги k, яка називається кроком кривої. В курсовій роботі кількість проміжних точок можна прийняти 2 – 4 в залежності від загальної довжини кривої. Таким чином з урахуванням точок ПК, СК і КК уся крива буде позначена 7 – 11 точками. Для проміжних точок за їх порядковими номерами n визначають прямокутні координати: абсциси – xn та ординати – yn.
Рис. 1. Детальна розбивка кругової кривої за методом прямокутних координат
Для визначення координат xn і yn знаходять центральний кут, який відповідає кроку кривої k:
.
Значення абсцис xn та ординат yn вираховують за формулами:
;
.
Детальну розбивку кривої можна також виконувати з використанням даних табл. 1 без застосування наведених вище формул.
Таблиця 1
Елементи кривих в плані для радіуса R = 10 м
|
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
|
1 |
0,087 |
0,175 |
0,000 |
0,000 |
23 |
2,035 |
4,014 |
0,055 |
0,205 |
|
2 |
0,175 |
0,349 |
0,000 |
0,002 |
24 |
2,126 |
4,189 |
0,062 |
0,223 |
|
3 |
0,262 |
0,524 |
0,000 |
0,003 |
25 |
2,217 |
4,363 |
0,071 |
0,243 |
|
4 |
0,349 |
0,698 |
0,000 |
0,006 |
26 |
2,309 |
4,537 |
0,080 |
0,263 |
|
5 |
0,437 |
0,873 |
0,001 |
0,010 |
27 |
2,401 |
4,712 |
0,089 |
0,284 |
|
6 |
0,524 |
1,047 |
0,001 |
0,014 |
28 |
2,493 |
4,887 |
0,100 |
0,306 |
|
7 |
0,612 |
1,222 |
0,002 |
0,019 |
29 |
2,586 |
5,061 |
0,111 |
0,329 |
|
8 |
0,699 |
1,396 |
0,002 |
0,024 |
30 |
2,679 |
5,236 |
0,123 |
0,353 |
|
9 |
0,787 |
1,571 |
0,003 |
0,031 |
31 |
2,773 |
5,411 |
1,136 |
0,377 |
|
10 |
0,875 |
1,745 |
0,004 |
0,038 |
32 |
2,867 |
5,585 |
0,150 |
0,403 |
|
11 |
0,963 |
1,920 |
0,006 |
0,046 |
33 |
2,962 |
5,760 |
0,165 |
0,429 |
|
12 |
1,051 |
2,094 |
0,008 |
0,055 |
34 |
3,057 |
5,934 |
0,181 |
0,457 |
|
13 |
1,139 |
2,269 |
0,010 |
0,065 |
35 |
3,153 |
6,109 |
0,197 |
0,485 |
|
14 |
1,228 |
2,443 |
0,012 |
0,075 |
36 |
3,249 |
6,283 |
0,215 |
0,515 |
|
15 |
1,317 |
2,618 |
0,015 |
0,086 |
37 |
3,346 |
6,458 |
0,234 |
0,545 |
|
16 |
1,405 |
2,793 |
0,018 |
0,098 |
38 |
3,443 |
6,632 |
0,254 |
0,576 |
|
17 |
1,495 |
2,967 |
0,022 |
0,111 |
39 |
3,541 |
6,807 |
0,276 |
0,608 |
|
18 |
1,584 |
3,142 |
0,026 |
0,125 |
40 |
3,640 |
6,981 |
0,298 |
0,642 |
|
19 |
1,673 |
3,316 |
0,031 |
0,139 |
41 |
3,739 |
7,156 |
0,322 |
0,676 |
|
20 |
1,763 |
3,491 |
0,036 |
0,154 |
42 |
3,839 |
7,330 |
0,347 |
0,711 |
|
21 |
1,853 |
3,665 |
0,042 |
0,170 |
43 |
3,939 |
7,505 |
0,373 |
0,748 |
|
22 |
1,944 |
3,840 |
0,048 |
0,178 |
44 |
4,040 |
7,679 |
0,401 |
0,785 |
Продовження табл. 3.3
|
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
|
45 |
4,142 |
7,854 |
0,430 |
0,824 |
76 |
7,813 |
13,265 |
2,361 |
2,690 |
|
46 |
4,245 |
8,029 |
0,461 |
0,864 |
77 |
7,954 |
13,439 |
2,470 |
2,778 |
|
47 |
4,348 |
8,203 |
0,493 |
0,904 |
78 |
8,098 |
13,614 |
2,582 |
2,868 |
|
48 |
4,452 |
8,378 |
0,527 |
0,946 |
79 |
8,243 |
13,788 |
2,699 |
2,960 |
|
49 |
4,557 |
8,552 |
0,562 |
0,989 |
80 |
8,391 |
13,963 |
2,819 |
3,054 |
|
50 |
4,663 |
8,727 |
0,600 |
1,034 |
81 |
8,541 |
14,137 |
2,944 |
3,151 |
|
51 |
4,770 |
8,910 |
0,638 |
1,079 |
82 |
8,693 |
14,312 |
3,074 |
3,250 |
|
52 |
4,877 |
9,076 |
0,679 |
1,126 |
83 |
8,847 |
14,486 |
3,208 |
3,352 |
|
53 |
4,986 |
9,250 |
0,721 |
1,174 |
84 |
9,004 |
14,661 |
3,347 |
3,356 |
|
54 |
5,095 |
9,425 |
0,766 |
1,223 |
85 |
9,163 |
14,835 |
3,491 |
3,563 |
|
55 |
5,206 |
9,599 |
0,812 |
1,274 |
86 |
9,325 |
15,010 |
3,640 |
3,673 |
|
56 |
5,317 |
9,774 |
0,860 |
1,326 |
87 |
9,490 |
15,184 |
3,795 |
3,786 |
|
57 |
5,430 |
9,948 |
0,911 |
1,379 |
88 |
9,657 |
15,359 |
3,955 |
3,902 |
|
58 |
5,543 |
10,123 |
0,963 |
1,434 |
89 |
9,827 |
15,533 |
4,121 |
4,020 |
|
59 |
5,658 |
10,297 |
1,018 |
1,490 |
90 |
10,000 |
15,708 |
4,292 |
4,142 |
|
60 |
5,774 |
10,472 |
1,075 |
1,547 |
91 |
10,176 |
15,883 |
4,470 |
4,267 |
|
61 |
5,890 |
10,647 |
1,134 |
1,606 |
92 |
10,355 |
16,057 |
4,654 |
4,396 |
|
62 |
6,009 |
10,821 |
1,196 |
1,666 |
93 |
10,538 |
16,232 |
4,844 |
4,527 |
|
63 |
6,128 |
10,996 |
1,260 |
1,728 |
94 |
10,724 |
16,406 |
5,041 |
4,663 |
|
64 |
6,249 |
11,170 |
1,327 |
1,792 |
95 |
10,913 |
16,581 |
5,246 |
4,802 |
|
65 |
6,371 |
11,345 |
1,397 |
1,857 |
96 |
11,106 |
16,755 |
5,457 |
4,946 |
|
66 |
6,494 |
11,519 |
1,469 |
1,924 |
97 |
11,303 |
16,930 |
5,676 |
5,092 |
|
67 |
6,619 |
11,694 |
1,544 |
1,992 |
98 |
11,504 |
17,104 |
5,903 |
5,243 |
|
68 |
6,745 |
11,868 |
1,622 |
2,062 |
99 |
11,709 |
17,279 |
6,138 |
5,398 |
|
69 |
6,873 |
12,043 |
1,703 |
2,134 |
100 |
11,918 |
17,453 |
6,382 |
5,557 |
|
70 |
7,002 |
12,217 |
1,787 |
2,208 |
101 |
12,131 |
17,628 |
6,634 |
5,721 |
|
71 |
7,133 |
12,392 |
1,874 |
2,283 |
102 |
12,349 |
17,802 |
6,896 |
5,890 |
|
72 |
7,265 |
12,566 |
1,964 |
2,361 |
103 |
12,572 |
17,977 |
7,167 |
6,064 |
|
73 |
7,400 |
12,741 |
2,058 |
2,440 |
104 |
12,799 |
18,151 |
7,447 |
6,243 |
|
74 |
7,536 |
12,915 |
2,156 |
2,521 |
105 |
13,032 |
18,326 |
7,739 |
6,427 |
|
75 |
7,673 |
13,090 |
2,257 |
2,605 |
106 |
13,270 |
18,500 |
8,040 |
6,616 |
Закінчення табл. 3.3
|
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
Кут α, град. |
Довжина тангенсу Т, м |
Довжина кривої К, м |
Домір Д = 2Т - К, м |
Довжина бісектриси Б, м |
|
107 |
13,514 |
18,675 |
8,353 |
6,812 |
114 |
15,399 |
19,897 |
10,901 |
8,361 |
|
108 |
13,764 |
18,850 |
8,678 |
7,013 |
115 |
15,697 |
20,071 |
11,322 |
8,612 |
|
109 |
14,019 |
19,024 |
9,015 |
7,221 |
116 |
16,003 |
20,246 |
11,761 |
8,871 |
|
110 |
14,281 |
19,199 |
9,364 |
7,434 |
117 |
16,319 |
20,420 |
12,217 |
9,139 |
|
111 |
14,550 |
19,373 |
9,727 |
7,655 |
118 |
16,643 |
20,595 |
12,691 |
9,416 |
|
112 |
14,826 |
19,548 |
10,104 |
7,883 |
119 |
16,977 |
20,769 |
13,184 |
9,703 |
|
113 |
15,108 |
19,722 |
10,494 |
8,118 |
120 |
17,321 |
20,944 |
13,697 |
10,000 |
Примітки. 1. В таблиці числові значення елементів кривої обчислені для радіуса R = 10 м. Для інших радіусів ці значення визначаються множенням табличних даних на 0,1 R. Наприклад, для радіуса 100 м табличні дані множать на 10 (0,1 × 100 = 10), тобто збільшують у стільки разів у скільки розрахунковий радіус більше табличного.
2. В таблиці числові значення величин наведені в метрах.
Спрощений (саперний) метод розбивки кривих
При розбивці спрощеним (саперним) методом (рис. 2) для виміряного кута повороту траси автодороги α та обраного радіусу R необхідно знати лише величину тангенса кривої Т. Тангенси розподіляють на рівні частини (довжиною по 2, 3, 5 або 10 м) з таким розрахунком, щоб обидва тангенси мали від 5 до 10 рівних частин. На тангенсі, відкладеному у напрямку до початку кривої, точка 1 співпадає з точкою ПК. На тангенсі, відкладеному у напрямку до кінця кривої, точкою 1 буде перша точка за вершиною кута повороту траси, а остання точка співпадає з точкою КК.
Рис. 2. Розбивка кривої спрощеним (саперним) методом
Однойменні точки з’єднуються прямими лініями-створами. Перехрестя створів 1-1 і 2-2 дають першу точку кривої, що розбивається, перехрестя створів 2-2 і 3-3 – другу точку кривої і так далі.