3.5. Каталог координат пунктів

Таблиця 3.4

Каталог координат і висот Овруцького щебеневого кар’єру

Назва пункту	Координати, м
	X	Y	H
Rp.1	282 465,938	113 790,347	148,298
Rp.2	282 565,809	114 067,560	161,079
Rp.3	282 368,695	114 091,352	164,680
Rp.4	282 053,291	113 728,601	159,636
Rp.5	281 994,654	113 327,323	159,082
Rp.6	282 002,935	113 253,014	158,325
Rp.7	281 763,414	113 034,945	165,707
Rp.8	282 057,518	112 844,725	157,583
Rp.9	282 386,741	113 139,219	160,358

Примітка 3. Система координат місцева, система висот Балтійська 1977 р.

3.6. Розрахункова частина

3.6.1. Обґрунтування способу розвитку геодезичної опорної мережі для умов даного підприємства

При створенні планової опорної мережі враховано напрям розвитку гірничих робіт, а також дані дорозвідки родовища. Доцільне розширення кар’єрного поля в південно-західному напрямі. Розвиток геодезичної опорної мережі буде здійснений методом полігонометричних ходів.

Запроектовано планову мережу полігонометрії 2 розряду, яка спирається на два вихідні пункти Rp.7 та Rp.8 з відомими координатами. Всі вимоги виконанні згідно вимогам інструкції для мереж полігонометрії 2 розряду (див. табл. 3.5.).

Таблиця 3.5

Вимоги до мережі полігонометрії 2 розряду

Показники	Значення
Гранична довжина ходу, км:
окремого	4,0
між вихідною і вузловою точками	3,0
між вузловими точками	2,0
Граничний периметр полігону, км	12
Довжини сторін ходу, км:
найбільша	0,50
найменша	0,08
середня	0,20
Кількість сторін у ході, не більше	15
Відносна помилка ходу, не більше	1:5000
Середня квадратична помилка виміряного кута (за нев’язками у ходах і в полігонах), кутові секунди, не більше	10
Кутова нев’язка ходу або полігона, кутові секунди, не більше, де n - кількість кутів у ході
Середня квадратична помилка вимірювання довжини сторони, см:
до 500 м	1
від 500 до 1000 м	-
понад 1000 м	-

Схему розвитку геодезичної опорної мережі на Овруцькому щебеневому заводі зображено на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Схема розвитку геодезичної опорної мережі з урахуванням розвитку гірничих робіт

3.6.2. Попередній розрахунок точності закладення і розвитку геодезичної опорної мережі

Вихідні дані:

1. дирекційні кути:

• 

• 

• 

2. кути між сторонами:

• 

• 

3. відстані між пунктами по осі X:

• 

• 

• 

4. відстані між пунктами по осі Y:

• 

• 

• 

5. довжини сторін:

• 

• 

• 

6. кути нахилу візирної осі:

• 

• 

• 

Загальна похибка положення пункту визначається за формулою:

(3.2)

де і – середні квадратичні похибки координат пункту, які визначають за формулами:

	(3.3)
	(3.4)

де і– похибки координат пункту, що залежать від похибки вимірювання кутів;

і – похибки координат пункту, що залежать від похибок виміру довжин сторін.

Обраховуємо похибку координат пункту в залежності від похибок виміру кутів без врахування похибки вихідної сторони за формулою:

	(3.5)
	(3.6)

де – похибка виміру і-го кута;

, – проекції на осі координат відстаней від вершин ходу в найбільш віддаленому місці.

Похибка виміру кута обчислюється за формулою:

(3.7)

де – інструментальна похибка кута, що вимірюється;

–похибка вимірювання кута обумовлена неточністю центрування теодоліту і сигналу.

Інструментальна похибка визначається за формулою:

(3.8)

де – похибка візування;

–похибка взяття відліку;

–кількість прийомів, при способі прийомів, приймаємо ;

–похибка за рахунок нахилу візирної осі.

Похибка візування визначається за наступною формулою:

(3.9)

де – збільшення зорової труби.

Похибка відліку обчислюється за формулою:

(3.10)

де – похибка взяття відліку по шкалі;

–похибка ексцентриситету;

–похибка взяття відліку по шкалі.

Похибку взяття відліку по шкалі визначаємо:

(3.11)

де – точність відліку.

Похибка ексцентриситету:

(3.12)

де .

Похибка взяття відліку по шкалі:

(3.13)

де

Для даного випадку отримаємо:

Обчислюємо похибку за рахунок нахилу візирної осі за формулою:

(3.14)

де – ціна поділки рівня;

–кути нахилу візирної осі.

Отримаємо:

Похибка вимірювання кута обумовлена неточністю центрування теодоліту і сигналу, визначається за формулою:

(3.15)

де і – довжина відповідно задньої і передньої сторони станції, м;

–лінійна похибка центрування теодоліту і сигналу, приймаємо е = 0,8 мм;

–кут, що вимірюється.

Тоді:

Похибка координат пункту в залежності від похибок виміру кутів без врахування похибки вихідної сторони:

Визначення точності вимірювання довжин сторін.

Загальна випадкова похибка вимірювання обчислюється за формулою:

	(3.16)
	(3.17)

де і– похибки координат пункту обумовлені впливом випадкових похибок вирівнювання довжин;

і – похибки координат пункту обумовлені впливом систематичних похибок вирівнювання довжин.

Визначаємо похибки координат пункту обумовлені впливом випадкових похибок вирівнювання довжин:

	(3.18)
	(3.19)

де 𝜇 – коефіцієнт випадкового впливу, ;

–виміряна довжина сторони, м;

–дирекційний кут і-ї сторони.

Визначаємо похибки координат пункту обумовлені впливом систематичних похибок вирівнювання довжин:

	(3.20)
	(3.21)

де і– проекції на всі осі координат замикаючої, що з’єднує найбільш віддалений пункт з початковим;

–коефіцієнт систематичного впливу, .

Загальна випадкова похибка:

Отримаємо середні квадратичні похибки координат пункту:

Загальна похибка положення пункту:

Значення очікуваної похибки визначаємо за формулою:

(3.22)

Допустиму похибку розраховуємо на підставі «Інструкції по виконанню маркшейдерських робіт» (1987 р.). Згідно з цим документом, допустима похибка не повинна перевищувати 0,4 мм на плані, тобто 0,8 м для М 1:2000.

Визначена похибка не перевищує значення допустимої.