Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Kontrolnaja_rabota_ФИЗКОЛЛОИДНАЯ_

.pdf
Скачиваний:
637
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
2.39 Mб
Скачать

рактеризовано количественно степенью гидролиза соли h или

константой гидролиза Кг (Kh).

Степень гидролиза – это доля соли, подвергшейся гидролизу, от общего количества растворенной соли, она численно равна отношению молярной концентрации соли, подвергшейся гидролизу CM ,г , к общей молярной концентрации соли в растворе СМ:

 

 

 

 

h

 

CM,г

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СМ,соли

 

Степень гидролиза может быть найдена из следующих вы-

ражений:

 

 

 

 

 

 

 

h

 

[H ]

 

(для гидролиза по катиону),

CM,соли

 

 

 

 

 

 

 

 

h

[OH ]

(для гидролиза по аниону).

CM,соли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Константа гидролиза связана со степенью гидролиза соот-

ношением:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kг

C

M,соли

h2

;

 

 

 

 

 

1 h

 

 

 

 

 

 

 

 

если степень гидролиза очень мала (h<<1), это выражение можно упростить:

Kг CM,соли h2 , откуда

h

Kг

.

 

 

 

СM ,соли

Константа гидролиза представляет собой произведение константы равновесия реакции гидролиза на концентрацию воды в растворе (которая, как правило, настолько велика, что ее можно считать величиной постоянной).

Так, если соль образована катионом слабого основания и анионом сильной кислоты, то есть для реакции гидролиза по катиону

NH4 H2O NH4OH H

константа равновесия равна

K [NH4OH] [H ].

[NH4 ] [H2O]

183

Отсюда

K [H

2O] K

 

[NH

4OH] [H ]

г

 

 

.

 

[NH4 ]

Умножая в последнем выражении числитель и знаменатель на [OH ], получим

 

Kг

[NH4OH] [H ] [OH ],

 

 

[NH4 ] [OH ]

 

 

 

 

где отношение

[NH4 ] [OH ]

 

 

 

представляет собой константу дис-

[NH4OH]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

социации гидроксида аммония Кд.осн., а произведение [H ] [OH ]

– ионное произведение воды Кв. Поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

Kг

 

 

Kв

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Kд,осн.

 

 

 

 

В этом случае степень гидролиза можно вычислить из соот-

ношения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

Kг

 

 

 

 

 

Кв

 

 

,

 

СM,соли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кд,осн. СМ,соли

концентрацию гидроксид ионов:

 

 

 

 

 

 

 

 

ОН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кв СМ ,соли

,

 

 

 

 

 

 

Кд,осн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а реакцию среды –

pH 7 0,5lgKд,осн. 0,5lgCM,соли ,

где СМ,соли – молярная концентрация соли в растворе.

Если соль образована сильным основанием и слабой кислотой, то есть для реакции гидролиза по аниону формулы соответст-

венно следующие:

K

г

 

 

Kв

, h

 

 

Кв

, [OH ]

Кв СМ,соли

,

 

 

Kд.кисл.

г

 

 

Кд.кисл. СМ ,соли

 

Кд.кисл.

 

 

 

 

 

 

pOH 7 0,5lgKд.кисл.

0,5lgCМ,соли

 

 

H

 

 

 

 

 

Кв Кд.кисл.

 

, или pH 7 0,5lgKд.кисл. 0,5lgCМ,соли ,

 

СМ,соли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

184

 

 

 

д.кисл.

где К – константа диссоциации слабой кислоты.

Если соль образована анионом слабой кислоты и катионом слабого основания и гидролиз идет как по катиону, так и по аниону, то для количественной характеристики процесса гидролиза можно воспользоваться следующими уравнениями:

Кг

Кв

, h

 

 

 

Кв

,

 

Кг

Кд.кисл. Кд.осн.

 

1 h

Кд.кисл. Кд.осн.

 

если степень гидролиза мала (h<<1), то

h

 

, Н

Кв Кд.кисл.

, или

Кг

 

 

 

 

Кд.осн.

pH 7 0,5lgKд.кисл. 0,5lgKд.осн. .

Для многозарядных ионов константа гидролиза может вычисляться для каждой ступени реакции гидролиза: так для первой

ступени К

г.1

 

Кв

, для второй ступени К

г.2

 

Кв

.

 

 

Кд.2

 

Кд.1

Пример 1. Рассчитайте константу гидролиза и степень гидролиза соли Na2СO3 в 0,001 н растворе при 289 К, учитывая

только первую ступень процесса.

Решение. Соль Na2СO3 образована катионом сильного ос-

нования и анионом слабой кислоты, поэтому гидролизу подвергаются только ионы СO32 :

СO32 H2O HCO OH

Константа гидролиза соли может быть вычислена следующим образом:

К

г.1

 

Кв

, К

г.1

 

1 10 14

2,1 10 4 .

 

 

Кд.2

 

4,8 10 11

 

Степень гидролиза h может быть вычислена из соотноше-

ния:

 

 

CM,соли

h2

 

4

 

1 10 3

h2

Kг

 

 

 

,

2,1 10

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1 h

 

 

 

1 h

 

откуда

h 0,36 или

h 36%.

 

 

 

 

 

185

 

 

 

 

 

Пример 2. Рассчитайте рН 0,1 н раствора NH4Cl .

Решение. Соль NH4Cl образована катионом слабого основания и анионом сильной кислоты, поэтому гидролизу подвергаются ионы NH4 :

NH4 H2O NH4OH Н .

Определим степень гидролиза соли h:

h

 

Kг

 

 

Кв

, h

1

10 14

 

0,75 10 4

 

 

СM,соли

Кд,осн. СМ,соли

 

1,75

10 5 10 1

 

 

В соответствии с уравнением гидролиза концентрация ионов водорода составит:

[H ] h CM ,соли , [H ] 0,75 1 10 1 0,75 10 5 (моль/ л).

Значит, рН раствора составит:

рН = -lg(0,75·10–5) = 5,125.

Пример 3. Вычислите константу гидролиза Kг, степень гидролиза h и рН 0,1 М раствора NH4Cl. Константа диссоциации слабого основания Kд.осн.=1,77 10–5.

Решение. Соль NH4Cl подвергается гидролизу по катиону:

NH4 H2O NH4OH Н .

Определим значение константы гидролиза:

 

 

 

K

 

 

 

 

 

1 10 14

 

K

г

 

 

в

,

K

г

 

 

5,65 10 10 .

Kд,осн.

1,77 10 5

 

 

 

 

 

 

Так как значение Kг мало, то h<<1 и можно воспользоваться приближенным уравнением:

h

 

Kг

 

, h

5,65 10 10

7,52 10 5 .

СM,соли

 

0,1

 

 

 

 

 

Следовательно, концентрация ионов водорода составит: [H ] h CM ,соли , [H ] 7,52 10 5 0,1 7,52 10 6 (моль/ л).

и водородный показатель:

рН = -lg[H+] = -lg(7,52 10–6) 5,12.

Пример 4. Вычислите степень гидролиза h и pH 0,05 М

раствора KCN. Kд.кисл.=7,9·10-10.

186

Решение. Соль образована сильным основанием и слабой кислотой, поэтому подвергается гидролизу по аниону:

KCN K CN ,

CN HOH HCN ОН .

Определим константу гидролиза соли:

К

 

 

К

 

,

К

 

 

1 10 14

 

5.

г

 

 

в

г

 

 

1,27 10

Кд.кисл.

7,9 10 9

 

 

 

 

 

 

 

Примем [HCN] = [OH ] = x, тогда [CN ] = (0,05 x). Под-

ставляя эти значения в выражения для константы гидролиза, получим:

Кг [HCN[CN] [OH] ], 1,27 10 5 0,05x x x 0,05x2 ,

откуда

x 0,05 1,27 10 5 7,96 10 4 (моль/ л).

Поэтому

pOH = -lg[OH ], pOH = -lg(7,96·10–4) 3,1; pH = 14 pOH, pH = 14 – 3,1 = 10,9.

Рассчитаем степень гидролиза соли

h 7,96 10 4 0,016 или 1,6 %. 0,05

Пример 5. Вычислите рН и рОН 0,05 М раствора хлорида аммония.

Решение. Гидролиз соли протекает по катиону:

NH4 H2O NH4OH Н .

Рассчитаем константу и степень гидролиза соли:

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 10 14

 

 

 

K

г

 

 

 

в

 

 

 

, K

г

 

 

 

 

 

5,68 10 10 .

 

 

 

 

Kд,осн.

 

 

 

1,76 10 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5,68 10 10

 

 

h

 

 

 

Kг

 

,

h

 

 

1,07 10 4.

 

 

 

СM,соли

 

 

 

 

 

 

 

0,05

 

 

 

Далее, т.к.

 

 

h

 

[H ]

 

,

то

[H ] h CМ ,соли

 

 

CM,соли

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

187

 

 

 

 

[H+] = 1,07·10–4·0,05 5,33·10–6 (моль/л), рН = -lg(5,33·10–6) 5,27,

рОН = 14 – рН = 14 – 5,27 = 8,73.

Пример 6. К 30 мл воды прибавили 5 мл 3 М раствора нитрита калия. Вычислите рН раствора и степень гидролиза соли.

Решение. Гидролиз соли протекает по аниону:

KNO2 K NO2 ,

NO2 H2O HNO2 OH .

Определим концентрацию соли в полученном растворе:

С

М ,соли

 

n

, С

М ,соли

 

3 5 10 3

0,43(моль/ л).

 

35 10 3

 

V

 

 

Рассчитаем степень гидролиза:

 

 

hг

 

Кв

,

 

 

 

 

Кд.кисл. СМ ,соли

 

 

 

 

 

 

 

h

1 10 14

6,12 10 6 или

6,12 10 4 %,

6,2 10 4 0,43

 

 

 

 

 

 

где 6,2·10-4 – константа диссоциации азотистой кислоты. Далее рассчитаем рН раствора:

[OH ] = h·СМ,соли, [OH ] = 6,12·10–6·0,43 = 2,63·10–6,(моль/л), pOH = -lg[OH ], pOH = -lg(2,63·10–6) = 5,58,

pH = 14 – pOH, pH = 14 – 5,58 = 8,42.

Пример 7. Сколько граммов цианида калия должно содержаться в 10 мл раствора, чтобы его рН составил 11,10?

Решение. Гидролиз соли идет по аниону:

KCN K CN ,

CN HOH HCN ОН .

Зная рН раствора, рассчитаем рОН и [OH ]:

рОН = 14 – рН, рОН = 14 –11,10 = 2,9, откуда [OH ] = 10–2,9 = 1,26·10–3 (моль/л).

Далее, т.к.

[OH ] h CМ ,соли

и h

Кг

,

 

 

 

СМ ,соли

188

то

[OH ] С

 

 

Кг

 

 

 

 

 

М,соли

К

г

С

М,соли

СМ,соли

 

 

 

 

 

Отсюда

СМ,соли [OH ]2 Кд.кисл. [OH ]2 ,

Кг Кв

С

М,соли

 

7,9 10 10 (1,26 10 3)2

0,125(моль/ л).

1 10 14

 

 

 

Содержание соли в 10 мл раствора составит:

тсоли СМ,соли Мсоли V,

mсоли = 0,125·65,12·0,01 = 0,0815 (г).

Задачи

641.Составьте ионное и молекулярное уравнения гидролиза, происходящего при смешивании растворов K2S и СrСl3 (образуются Сr(ОН)3 и H2S).

642.Какое значение рН (больше или меньше 7) имеют растворы солей: МnСl2, Na2CO3, Ni(NO3)2? Составьтеионныеи молекулярные уравнения гидролиза этих солей.

643.Какие из солей: A12(SO4)3, K2S, Pb(NO3)2, KC1 – под-

вергаются гидролизу? Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза соответствующих солей.

644.При смешивании концентрированных растворов FеС13

иNa2CO3 образуются Fe(OH)3 и СО2. Напишите ионное и молекулярное уравнения гидролиза.

645.Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза солей: СН3СООК, ZnSO4, A1(NO3)3. Какое значение рН (больше или меньше 7) имеют растворы этих солей?

646.Какое значение рН (больше или меньше 7) имеют растворы солей: Li2S, A1C13, NiSO4? Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза этих солей.

647.Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза солей: Pb(NO3)2, Na2CO3, СоС12. Какое значение pН (больше или меньше 7) имеют растворы этих солей?

189

648.Какое значение рН (больше или меньше 7) имеют растворы солей: Na3PO4, K2S, CuSO4? Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза этих солей.

649.Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза солей: CuCl2, Cs2CO3, ZnCl2. Какое значение рН (больше или меньше 7) имеют растворы этих солей?

650.Какие из солей: RbCl, Cr2(SO4)3, Ni(NO3)2 – подвер-

гаются гидролизу? Составьте ионные и молекулярные уравнения гидролиза соответствующих солей.

651.При смешивании растворов CuSO4 и К2СО3 выпадает осадок основной соли (СuОН)2СО3 и выделяется СО2. Составьте ионное и молекулярное уравнения происходящего гидролиза.

652.Вычислите константу гидролиза Kг, степень гидролиза h и рН следующих растворов:

1.

0,2

М НСООК

6.

0,06

М Рb(NO3)2 по I ступени

2.

0,001 М KF

7.

1 М ZnSO4 по I ступени

3.

0,1

М NaHS

8.

0,01

М K2SO3

по I ступени

4.

0,01

М КНСО3

9.

0,2 М Na2CO3

по I ступени;

5.

0,01

М KNO2

10.

0,01

М К2С2О4

по I ступени

635 Вычислите степень гидролиза ацетата натрия в 0,1 %-м растворе ( = 1 г/мл).

636 Вычислите степень гидролиза и рН 1 %-го раствора ацетата натрия ( = 1 г/мл).

637 Вычислите степень гидролиза и концентрацию цианидионов в 0,1 %-м растворе цианида калия ( = 1 г/мл).

638 Вычислите степень гидролиза, рН и равновесные концентрации ионов, образующихся при гидролизе 0,05 М раствора солянокислого гидразина.

639 Вычислите рН 0,2 %-го раствора сульфата аммония

( =1 г/мл).

640 Вычислите степень гидролиза муравьинокислого калия в 0,1 М растворе, содержащем кроме того 110-4 М едкого натра.

641 На сколько изменится степень гидролиза и рН 0,2 М раствора цианида калия, если к 100 мл его прибавить 100 мл воды?

190

642 На сколько изменится степень гидролиза хлорида аммония в 1 %-м растворе, если к 1 л его добавить 1 мл 0,1 М раствора соляной кислоты?

643 Смешали равные объемы 0,1 М раствора серной кислоты и 0,1 М раствора аммиака. Вычислите рН полученного раствора.

644 Смешали 50 мл 0,4 %-го раствора едкого натра ( = 1 г/мл) и 100 мл 0,3 %-го раствора уксусной кислоты( = 1 г/мл). Вычислите рН полученного раствора.

Равновесие осадок – раствор. Условия образования и растворения осадков

Абсолютно нерастворимых веществ нет. Все вещества (включая и те, для которых в таблице растворимости стоит буква «н») способны в той или иной степени растворяться; количество же вещества, перешедшего в раствор, зависит от природы вещества и в упомянутом случае очень мало.

Процесс растворения является обратимым процессом, т.е. он сопровождается процессом осаждения. Это означает, что при соприкосновении любой малорастворимой соли (например, AgCl) с водой начинает протекать процесс растворения. Механизм растворения заключается в следующем: ионы (Ag+ и Cl ) поверхностного слоя кристалла соли взаимодействуют с диполями воды, образуя гидратированные ионы, и переходят в раствор. По мере накопления ионов в растворе они будут чаще сталкиваться с поверхностью кристалла и, испытывая притяжение со стороны противоположно заряженных ионов кристалла, дегидратироваться и осаждаться. Протекание этих противоположных процессов приводит к установлению динамического равновесия, при котором скорость растворения осадка становится равной скорости осаждения ионов:

AgCl(тв.ф.) Ag(р р) Cl( p p) .

Раствор, находящийся в динамическом равновесии с твердой фазой (осадком), называется насыщенным. Это равновесие описывается соответствующей константой равновесия:

191

K Ag (р р) Cl (р р) .AgCl (тв.ф.)

При установившемся равновесии и постоянной температуре величину поверхности твердой фазы ([AgCl](тв.ф.)) можно считать постоянной. Поэтому в выражении

K [AgCl](тв.ф.) [Ag ]( p p) [Cl ]( p p)

вся левая часть также является величиной постоянной. Т.к. эта величина характеризует способность вещества растворяться и численно равна произведению концентраций его ионов в насыщенном растворе, то ее называют произведением растворимости данного вещества и обозначают ПР. В рассмотренном случае

ПРAgCl [Ag ](p p) [Cl ](p p) .

Для упрощения записи вспомогательные символы опускают:

ПРAgCl = [Ag+]·[Cl ].

Для более строгих расчетов следует пользоваться не концентрациями ионов в растворе, а их активностями:

ПРAgClo aAg aCl .

Таким образом, произведение растворимости это про-

изведение активностей ионов в насыщенном растворе трудно-

растворимого электролита. Значения ПР большинства труднорастворимых электролитов при стандартной температуре (25 оС) приводятся в справочниках. Так, например, ПРAgCl=1,8·10–10.

Т.к. активность иона равна произведению его концентрации на коэффициент активности, то

ПРAgClо = [Ag+γ+·[Cl γ.

У труднорастворимых электролитов (когда значение ПР не превышает 10–8) концентрации ионов в насыщенном растворе настолько малы, что силами межионного взаимодействия можно пренебречь, т.е. γ+ = γ1, и активность практически совпадает с концентрацией. В таких случаях допустимо использование приближенного выражения для произведения растворимости, записанного через концентрации ионов в растворе.

В качестве примера запишем выражения для ПР некоторых электролитов (сульфата бария, хромата серебра, фосфата кальция):

1. BaSO Ba2 SO2 ,

ПР

[Ba2 ] [SO2 ];

4

4

BaSO4

4

 

 

192

 

[PO43 ]=2S.

2.

Ag CrO 2Ag CrO2 ,

ПР

Ag2CrO4

[Ag ]2 [CrO2 ];

 

2

4

4

 

4

3. Ca

(PO

)2 3Ca2 2PO3 ,

 

 

 

 

3

4

4

 

 

 

ПР

[Ca2 ]3 [PO3 ]2 .

 

 

 

Сa3 (PO4 )2

 

4

 

 

 

Отметим попутно, что активности ионов нельзя заменять концентрациями в следующих случаях: 1) когда наряду с малорастворимыми электролитами в растворе присутствуют сильные электролиты в высоких концентрациях (присутствие сильных электролитов повышает ионную силу раствора, вследствие чего резко изменяется значение коэффициента активности), 2) для достаточно хорошо растворимых электролитов (когда значение ПР превышает 1·10–8).

Согласно правилу произведения растворимости, в тот момент, когда произведение активностей (или, упрощенно, концентраций) ионов малорастворимого электролита (ПК) достигает значения его ПР при данной температуре, раствор становится насыщенным. Если ионное произведение меньше произведения растворимости (ПК ПР), то раствор ненасыщен и, наоборот, если ионное произведение больше произведения растворимости (ПК ПР), то раствор пересыщен, и из него может выделиться часть растворенного вещества в осадок.

Ненасыщенный раствор какого-либо электролита можно превратить в насыщенный и даже пересыщенный, если прибавить к нему электролит с одноименным ионом, например, к ненасыщенному раствору AgCl прилить раствор NaCl или HCl. При этом произведение концентраций ионов в растворе ПКAgCl = [Ag+]·[Cl ] сначала станет равным, а затем и больше произведения растворимости, т.е. раствор станет пересыщенным, и будет происходить образование осадка хлорида серебра. Следовательно, рас-

творимость малорастворимых электролитов понижается при введении в их раствор каких-либо сильных электролитов с одноименным ионом.

При введении в раствор каких-либо сильных электролитов, не имеющих одноименных ионов, растворимость труднораство-

римого электролита возрастает вследствие увеличения ионной силы раствора и уменьшения коэффициентов активности, а, следовательно, и значения активностей ионов. Повышение раствори-

193

мости труднорастворимого электролита при введении в его раствор сильных электролитов, не имеющих одноименных ионов,

называется солевым эффектом.

 

 

Растворимость S (моль/л), равная молярной концентрации

насыщенного раствора, и произведение растворимости

ПР мало-

растворимого электролита взаимосвязаны. Для

реакции

K

A nKm mAn равновесные молярные концентрации ионов

 

n m

 

в насыщенном растворе связаны с растворимостью соотношениями:

[Km ] n S и [An ] m S .

Следовательно,

ПРКnAm (nS)n (mS)m .

Пример 1. Произведение растворимости AgBr составляет 5,310-13 при температуре 25 оС. Вычислите растворимость соли

(моль/л) при данной температуре. ПРAgBr = 5,3 10–13.

Решение. Обозначим растворимость AgBr S моль/л. Тогда концентрации составят: [Ag+] = [Br-] = S моль/л.

Следовательно,

ПРAgBr = S2, 5,3 10–13 = S2 , отсюда: S 5,3 10 13 7,28 10-7 (моль/л).

Пример 2. Возможно ли получение раствора с массовой долей Ba3(PO4)2 0,001 % при комнатной температуре?

ПРBa3 (PO4 )2 6 10 39.

Решение. Если обозначить общую концентрацию соли в насыщенном растворе S моль/л, то концентрации ионов составят:

[Ba2 ]=3S,

ПРBa3(PO4 )2 [Ba2 ]3 [PO43 ]2 , 6 10 39 (3S)3 (2S)2 108 S5 ,

откуда

S 5

6 10

39

8,89

10

9 (моль/л).

108

 

 

 

 

 

 

Таким образом, в 1 л раствора (плотность его можно принять равной 1 г/см3) содержится

194

8,8910–9 538 =4,78310-6 (г),

где 538 (г/моль) – молярная масса фосфата бария. Следовательно, концентрация насыщенного раствора не

может быть больше чем

 

 

 

 

 

 

 

4,783 10 6

100= 4,78310-7 (%).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 3.

Насыщенный раствор

BaCrO4

при некоторой

температуре содержит 3,810-4 % соли. Рассчитайте ПР

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BaCrO4

Решение. В 100 г раствора, плотность которого можно при-

нять равной

 

1 г/см3, содержится 3,810-4 г

соли. Определим мо-

лярную концентрацию соли в растворе:

 

 

 

 

C

M

 

n

 

 

m

,

C

M

 

3,8 10 4

 

1,5 10 5 (моль/ л).

 

 

V M V

 

 

253 0,1

 

 

 

 

Рассчитаем произведение растворимости соли:

 

ПР

 

 

[Ba2 ] [CrO2 ], ПР

(1,5 10 5)2

2,25 10 10 .

BaCrO4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

BaCrO4

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Образуется ли осадок

Ag2SO4,

если к

0,01 М

раствору

 

AgNO3

добавить равный

 

объем

0,25 М

раствора

K2SO4? ПР

 

 

 

2 10 5 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ag2SO4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение. При смешивании равных объемов двух растворов (т.е. при увеличении объема раствора в два раза) концентрации веществ уменьшаются также в два раза. Следовательно, в полученном растворе концентрации ионов составляют:

[Ag ]= 0,005 моль/л, [SO42 ]= 0,125 моль/л.

Определим произведение концентраций ионов:

ПКAg2SO4 [Ag ]2 [SO42 ], ПКAg2SO4 (0,005)2 (0,125) 3,125 10 6.

Сравним найденное значение ПК с значением ПР: 3,12510-6<210-5, значит, осадок не образуется.

Пример 5. Произведение растворимости BaF2 при температуре 18 оС равно 1,710–6. Рассчитайте растворимость соли при данной температуре в г/л. Какой объем воды потребуется для растворения 10 г этой соли?

Решение. В растворе труднорастворимого сильного электро-

195

лита устанавливается равновесие:

BaF2(тв.ф.) Ba(2p p) 2F(p p) .

Выражение для ПР соответственно имеет вид:

 

ПР [Ba2 ] [F ]2 .

 

BaF

 

 

 

2

 

 

Обозначим растворимость соли S моль/л , тогда концен-

трации ионов составят:

 

 

 

[Ba2 ] S , [F ] 2S /

Подставим эти значения в выражение для ПР:

 

1,7 10 6 S (2S)2 ,

откуда

 

 

 

 

 

 

 

S 3

1,7 10 6

 

7,5 10 3 (моль/ л).

4

 

 

 

Следовательно, растворимость BaF2 при 18 оС в г/л составляет:

7,5 10–3 175,324 1,315 (г/л),

где 175,324 – молярная масса соли.

Считая плотность раствора малорастворимого электролита практически равной плотности воды, рассчитаем объем воды, не-

обходимый для растворения 10 г

этой соли:

 

1,315

 

1

,

откуда

V = 10/1,315 = 7,6 (л).

10

 

 

V

 

 

Пример 6. Произведение растворимости MgS при темпера-

туре 25 оС равно

2,0 10–15. Образуется ли осадок MgS при сме-

шении равных объемов

0,004 н

раствора Mg(NO3)2 и 0,0006 н

раствора Na2S? Степени диссоциации солей считайте равными 1. Решение. Пренебрегая изменением объема при смешивании разбавленных растворов, можно считать, что объем полученного раствора увеличился в два раза, следовательно, концентрации со-

лей уменьшились также в два раза:

 

 

 

 

 

Cэ,Mg(NO3 )2 = 0,002 моль экв/л,

Cэ,Na2S = 0,0003 моль экв/л.

Определим молярные концентрации солей в растворе:

CM ,Mg(NO )

 

 

Cэ,Mg(NO3)2

, CM,Mg(NO )

 

 

0,002

0,001 (моль/ л);

 

 

 

 

 

 

3

2

 

zэ

3

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

196

 

 

 

 

 

CM ,Na S

Cэ,Na

S

,

CM ,Na S

0,003

0,00015 (моль/ л).

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

zэ

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Очевидно, концентрации ионов составят:

[Mg2+] = 110–3 моль/л,

[S2 ] = 1,5 10–4 моль/л.

Рассчитаем

ПК

 

ионов в полученном растворе и сравним

его с табличным значением ПР:

ПКMgS = Mg2+ S2 , ПКMgS = 110-31,510–4 = 1,5 10–7

и1,5 10–7 > 2,0 10–15, поэтому осадок MgS будет выпадать.

Пример 7. Растворимость гидроксида магния при температуре 25 оС равна 3,110–2 г/л. Вычислите произведение растворимости гидроксида магния.

Решение. В водном растворе гидроксида магния устанавливается равновесие:

Mg(OH)2 Mg2 2OH .

Находим растворимость гидроксида магния, выраженную в моль/л (молярная масса гидроксида магния равна 58,32 г/моль):

C

M,Mg(OH)2

 

3,1 10 2

5,32 10 4 (моль/ л).

 

 

58,32

 

Значит, концентрации ионов в насыщенном растворе гидроксида магния составят:

[Mg2+] = 5,3210–4 моль/л, [OH ] = 25,3210–4 = 1,06410–3 (моль/л).

Произведение растворимости вычислим по приближенной формуле, как произведение концентраций ионов в насыщенном растворе:

ПРMg(OH)2 [Mg2 ] [OH ]2 ,

ПРMg(OH)2 5,32 10 4 (1,064 10 3)2 6,02 10 10.

Пример 8. Произведение растворимости арсената серебра равно 1,010–22. Вычислите концентрацию ионов серебра и арсе- нат-ионов в насыщенном растворе этой соли.

Решение. В водном растворе арсената серебра имеет место равновесие:

Ag3AsO4 3Ag AsO43 .

Произведение растворимости этой соли равно:

197

ПРAg3AsO4 [Ag ]3 [AsO43 ].

Обозначим растворимость соли S моль/л. Тогда в соответствии с уравнением диссоциации соли концентрации ионов в насыщенном растворе составят:

[Ag ] 3S ,

[AsO3 ] S .

 

4

Подставляя эти значения в выражение для ПР, получим:

ПР

 

(3S)3 S ,

1,0 10 22 (3S)3 S ,

 

Ag3AsO4

 

 

 

 

S 4

1 10 22

 

1,387 10 6 (моль/ л).

27

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

моль/ л , [Ag ] 4,161 10 6 моль/ л.

[AsO3 ] 1,387 10 6

4

 

 

 

 

 

 

Пример 9. Произведение растворимости гидроксида хрома(III) равно 6,3·10–31. Вычислите содержание ионов хрома и гидроксид-ионов в граммах на 100 мл насыщенного раствора.

Решение. Гидроксид хрома(III) – труднорастворимый электролит и диссоциирует в водном растворе согласно уравнению:

Cr(OH)3 Cr3 3OH .

В соответствии с уравнением диссоциации произведение растворимости равно:

ПРCr(OH )3 [Cr3 ] [OH ]3 .

Если растворимость гидроксида хрома обозначить S моль/л, то в соответствии с уравнением диссоциации концентрации ионов составят:

[Cr3+]= S моль/л, [OH ]=3S моль/л.

Подставляя эти значение в выражение для ПР, получим:

ПР

(3S)3 S , 6,3·10–31 = 27 S4,

Cr(OH)3

 

 

S 4

 

6,3 10 31

 

1,23 10 8 (моль/ л).

27

 

 

 

 

Значит, концентрации ионов составят:

[Cr3+]=1,23·10–8 моль/л, [OH ]=3,69·10–8 моль/л.

Определим содержание ионов в 100 мл раствора:

198

 

CM

 

n

 

m

 

, откуда m CM M V ,

 

 

 

M V

 

 

 

V

 

 

 

 

 

m 3

1,23 10 8 51,996 0,1 6,4 10 8

(г),

 

Cr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

3,69 10 8

17,0 0,1 6,3 10 8

(г).

 

OH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 10. Вычислите молярную растворимость сульфата

бария

в воде

и

в

0,05

М

растворе

сульфата калия.

ПР

1,1 10 10 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BaSO4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение. В насыщенном растворе сульфата бария имеет ме-

сто равновесие:

 

 

 

BaSO Ba2 SO2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

4

 

 

В соответствии с уравнением диссоциации

 

 

 

 

 

 

ПР [Ba2 ] [SO2 ].

 

 

 

 

 

 

 

BaSO4

 

4

 

 

Обозначим растворимость соли

S моль/л,

тогда концентра-

ция ионов в насыщенном растворе составят:

 

 

[Ba2 ]= S моль/л,

[SO2 ]= S моль/л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

Подставляя эти значение в выражение для ПР, получим:

 

 

 

ПР

S2 ,

1,1 10 10 S2 ,

 

 

 

 

 

 

BaSO4

 

 

 

 

 

S

 

 

 

1,05 10 5 (моль/л).

 

1,1 10 10

 

Далее определим растворимость сульфата бария в растворе

сульфата калия. Сульфат калия – сильный электролит и диссоциирует в водном растворе согласно уравнению:

K2SO4 2K SO42 .

Поэтому концентрации ионов в растворе будут равны:

[K ]=0,05·2=0,1 (моль/л), [Ba2 ]=S моль/л, [SO2 ]=(0,05+S) моль/л.

 

4

Подставим нужные значения в выражение для ПР:

Т.к. значение S

ПРBaSO4 S (0,05 S).

очень мало, то им в алгебраической сумме

(0,05+S) можно пренебречь, и выражение примет вид:

ПР

0,05 S , 1,1 10 10 0,05 S .

BaSO

 

4

 

Решая полученное уравнение относительно S, получим:

199

S

1,1 10 10

2,2 10 9 (моль/ л).

 

0,05

 

Пример 11. Определите, образуется ли осадок хлорида серебра при смешивании равных объемов 0,01 М раствора хлорида калия и 0,001 М раствора нитрата серебра. ПРAgCl 1,78 10 10.

Решение. Исходные соли являются сильными электролитами и в водном растворе полностью диссоциируют на ионы:

KCl K Cl ,

AgNO3 Ag NO3 .

При смешивании равных объемов растворов хлорида калия и нитрата серебра общий объем раствора увеличивается вдвое, значит, концентрация каждой соли уменьшается соответственно в два раза по сравнению с первоначальной:

СМ ,KCl 0,005 моль/ л , СМ ,AgNO3 0,0005 моль/ л.

В соответствии с полной диссоциацией солей концентрации ионов совпадают с общей концентрацией соли:

[Cl ]= 0,005 моль/л, [Ag ]= 0,0005 моль/л.

Рассчитаем произведение концентраций ионов (ПК) в полученном растворе и сравним его с табличным значением ПРAgCl :

ПКAgCl [Ag ] [Cl ], ПКAgCl 0,005 0,0005 2,5 10 6 .

Поскольку 2,5·10–6 1,78·10–10 (ПК ПР), то раствор пересыщен, и будет происходить образование осадка хлорида серебра.

Пример 12. Вычислите, при какой величине рН начнется осаждение гидроксида железа(II) из 0,1 М раствора хлорида железа(I) и при какой величине рН осаждение его будет практически полным. ПРFe(OH)2 7,94 10 16 .

Решение. Труднорастворимый гидроксид железа(II) диссоциирует в водном растворе в соответствии с уравнением

Fe(OH)2 Fe2 2OH .

Поэтому

ПРFe(OH)2 [Fe2 ] [OH ]2 .

200

В исходном растворе соли железа(II) концентрация ионов железа совпадает с общей концентрацией соли (т.к. соль – сильный электролит и полностью распадается на ионы): [Fe2+]=0,1

моль/л.

Исходя из значения ПР, рассчитаем, при какой концентрации гидроксид-ионов возможно образование осадка гидроксида железа:

[OH ]

ПРFe(OH)2

, [OH ]

7,94 10 8

8,91 10 8 (моль/ л),

 

0,1

 

[Fe2 ]

 

рН = 14 – рОН, рН = 14 – (-lg(8,91·10–8)) = 6,95.

Осаждение считается полным, когда остаточная концентрация иона в растворе не превышает 10–7 моль/л. Рассчитаем рН, при котором осаждение ионов железа можно считать полным:

[OH ]

7,94 10 8

8,91 10 5

(моль/ л),

1 10 7

 

 

 

рН = 14 – (-lg(8,91·10–5)) = 9,95.

Задачи

645 При температуре 25 оС растворимость Fe(OH)3 составляет 1,9·10–10 моль/л. Вычислите произведение растворимости гидроксида железа(III).

646

В

2 л

воды при температуре 25 оС растворяется

2,2 10–4 г

бромида серебра. Вычислите произведение растворимо-

сти соли.

 

 

 

 

647

Растворимость сульфата бария в воде при температуре

25 оС составляет

2,45 10–3 г/л. Вычислите произведение раство-

римости сульфата бария.

 

648

Произведение растворимости иодида свинца(II)

при

температуре

15 оС

равно 8,7 10–9. Вычислите концентрацию ио-

нов Pb2+

и I в насыщенном растворе соли.

 

649

Сколько литров воды понадобится для растворения

1 г

сульфида меди CuS?

650 Во сколько раз уменьшится растворимость AgI в 0,1 н растворе КI по сравнению с его растворимостью в чистой воде?

201

651 Вычислите концентрацию ионов Ag+ в насыщенном растворе AgBr, содержащем NaBr с концентрацией 0,01 моль/л.

652 Выпадет ли осадок CaSO4, если смешать равные объемы 0,2 н растворов CaCl2 и Na2SO4?

653 Выпадет ли осадок, если смешать 20 мл 0,01 н раствора KCl с 6 мл 0,001 н раствора AgNO3?

654 Какова должна быть минимальная концентрация KBr в растворе, чтобы прибавление его к равному объему 0,003 н раствора AgNO3 вызвало появление осадка? Степени диссоциации электролитов считайте равными единице.

655 Сколько граммов сульфата кальция растворяется в 0,5 л

воды? ПР(CaSO4)=2,5·10-5.

656 Сколько граммов магния содержится в 100 мл насы-

щенного раствора магний-аммоний-фосфата? ПР(MgNH4PO4)= =2,5·10-13.

657 Сколько молей серебра содержится в 500 мл насыщенного раствора хромата серебра? ПР(Ag2CrO4)=1,1·10-12.

658 В 1 л воды растворяется 0,000174 г роданида серебра. Вычислите ПР(AgSCN).

659 В насыщенном растворе фторида свинца содержится 0,07182 г/л фторид-ионов. Вычислите ПР(PbF2).

660 Какая соль более растворима в воде: сульфат бария или сульфат свинца, и во сколько раз? Вычислите молярное и массо-

вое отношения. ПР(BaSO4)=1,1·10-10, ПР(PbSO4)= 1,6·10-8.

661 Какая соль более растворима в воде: хлорид серебра или хромат серебра, и во сколько раз? Вычислите молярное и массовое отношения. ПР(AgCl)=1,78·10-10, ПР(Ag2CrO4)= 1,1·10-12.

662 Вычислите растворимость фосфата серебра в 0,1 М растворе фосфорной кислоты. ПР(Ag3PO4)=1,3·10-20.

663 Вычислите концентрацию ионов магния в растворе, полученном прибавлением к 100 мл насыщенного раствора гидроксида магния 10 мл 2 %-го раствора гидроксида натрия.

ПР(Mg(OH)2)=6,0·10-10.

664 Смешали по 1 л 1·10-3 М раствора хлорида бария и 1,5·10-3 М раствора сульфата натрия. Вычислите концентрацию

202