Kontrolnaja_rabota_ФИЗКОЛЛОИДНАЯ_

724.Удельная электрическая проводимость раствора бензойной кислоты молярной концентрации 5,157·10–3 моль/л при температуре 25 оС равна 2,113·10–2 См/м. Эквивалентная элек-

трическая проводимость при бесконечном разбавлении составляет 37,97 См·м2/кмоль экв. Вычислите степень диссоциации, концентрацию ионов водорода и константу диссоциации. Какова степень

диссоциации кислоты в растворе молярной концентрации 0,1

моль/л? (10,79 %; 5,56·10–4 моль/л; 6,73·10–5; 2,59 %)

725.Константа диссоциации молочной кислоты при температуре 18 оС равна 1,26·10–4. Эквивалентная электрическая проводимость при бесконечном разбавлении λ∞=36,59 См·м2/кмоль экв. При каком разбавлении эквивалентная электрическая проводимость будет равна 3,20 См·м2/кмоль экв? Чему равна удельная электрическая проводимость раствора? (66,5 л/моль; 0,048 См/м)

726.Удельная электрическая проводимость раствора уксус-

ной кислоты молярной концентрации 0,05 моль/л при температуре 18 оС равна 3,24·10–2 См/м. Эквивалентная электрическая про-

водимость ацетата натрия при бесконечном разбавлении равна 7,75 См·м2/кмоль экв, а подвижности ионов натрия и водорода соответственно равны 4,35 и 31,5 См·м2/кмоль экв. Вычислите

концентрацию ионов водорода в этом растворе и константу диссоциации уксусной кислоты. (9,3·10–4 моль/л; 1,76·10–5)

727.По удельной электрической проводимости растворов метиламина СН3NН3ОН указанных концентраций:

вычислите степень электролитической диссоциации метиламина и концентрации ионов ОН– в растворах. Проверьте применимость закона разведения для растворов метиламина. λ∞ для метиламина равна 25,0 См·м2/кмоль экв.

728.Удельная электрическая проводимость бензиламина С6Н5СН2NН3ОН при температуре 25 ºС имеет следующие значе-

Вычислите для указанных растворов степень диссоциации бензи-

223

ламина и концентрацию гидроксид-ионов. Проверьте применимость закона разведения для растворов бензиламина; λ∞ для бензиламина равна 21,58 См·м 2/кмоль экв.

729.При температуре 25 оС удельная электрическая проводимость этиламина при разбавлении в 64 л равна 6,125·10–2 См/м, а эквивалентная электрическая проводимость при бесконечном разбавлении равна 24,72 См·м2/кмоль экв. Определите степень диссоциации, концентрацию гидроксид-ионов и константу диссоциации этиламина. При какой молярной концентрации этиламина в растворе степень диссоциации достигнет 2 %? (15,9 %; 2,48·10–3 моль/л; 4,67·10–4; 1,14 моль/л)

730.При температуре 25 оС константа диссоциации масляной кислоты равна 1,5·10–5. Эквивалентная электрическая проводимость раствора этой кислоты при разбавлении в 64 л равна 1,16 См·м2/кмоль экв. Вычислите значение эквивалентной электрической проводимости при бесконечном разбавлении. (37,4 См·м2/кмоль экв)

731.При температуре 25 оС удельная электрическая проводимость раствора этиламина С2Н5NН3ОН при разведении 16 м3/кмоль экв равна 0,1312 См/м. Вычислите степень электролитической диссоциации, концентрацию ионов ОН– и константу электролитической диссоциации. Подвижность иона C2H5NH3+ равна 5,86 См·м2 /кмоль экв, а иона ОН–– 19,83 См·м2/кмоль экв. (8,172 %; 5,1·10–3 моль/л; 4,55·10–4)

732.При температуре 25 оС и разведении 64 м3/кмоль экв удельная электрическая проводимость масляной кислоты C3H7COOH составляет 1,812·10–2 См/м. Вычислите степень электролитической диссоциации, концентрацию ионов водорода в растворе и константу электролитической диссоциации. Подвижность иона С3Н7СОО– равна 4,03 См·м2/кмоль экв, а иона водорода –

34,98 См·м2/кмоль экв. (2,97 %; 4,65·10–4 моль/л; 1,42·10–5)

733.Эквивалентная электрическая проводимость раствора уксусной кислоты при температуре 18 оС и разведении 32 м3/моль экв равна 0,82 См·м2/кмоль экв. Вычислите константу диссоциации СН3СООН. (1,76·10–5)

734.При температуре 18 оС удельная электрическая прово-

224

димость раствора с массовой долей аммиака 0,8 % равна 6,86·10– 2 См/м. Плотность этого раствора 0,996 г/см3, а константа диссоциации NH4ОH – 1,79·10–5. Вычислите эквивалентную электрическую проводимость NH4ОH при бесконечном разбавлении λ∞ и сравните полученное значение с рассчитанным по справочным данным. (23,7 См·м2/кмоль экв)

735.При температуре 22 оС удельная электрическая проводимость раствора с массовой долей муравьиной кислоты 9,55 % равна 0,756 См/м, плотность раствора 1,024 г/см3. Константа диссоциации муравьиной кислоты равна 1,77·10–4. Вычислите эквивалентную электрическую проводимость НСООН при бесконечном разбавлении раствора. (38,98 См·м2/кмоль экв)

736.При температуре 18 оС эквивалентная электрическая проводимость пропиламина С3Н7NН3ОН при разбавлении 64 м3/кмоль экв равна 3,54 См·м2/кмоль экв. Константа диссоциации пропиламина 4,7·10–4. Вычислите подвижность катиона пропиламина. (3,01 См·м2/кмоль экв)

737.Определите эквивалентную электрическую проводимость раствора LiBr при бесконечно большом разбавлении, если

,KBr = 15,19; ,K2SO4 = 15,33 и ,Li2SO4 = 11,85 См·м2/кмоль экв. (11,71 См·м2/кмоль экв)

738.Вычислите эквивалентную электрическую проводимость AgIO3 при бесконечно большом разбавлении раствора, если значения λ∞ для солей NaIO3, CH3COONa и CH3COOAg соответственно равны 7,794; 7,816 и 8,880 См·м2/кмоль экв. (8,86 См·м2/кмоль экв)

739.При температуре 18 оС абсолютные скорости ионов Ag+ и С1– соответственно равны 5,7·10–8 и 6,9·10–8 м2/(с·В). Вычислите числа переноса ионов и эквивалентную электрическую проводимость бесконечно разбавленного раствора хлорида сереб-

ра. (0,4524; 0,5476; 12,16 См·м2/кмоль экв)

740.При температуре 18 оС абсолютные скорости катиона и аниона валериановой кислоты С4Н9СООН соответственно равны 3,242·10–7 и 2,662·10–8 м2/(с·В). Вычислите числа переноса и эквивалентную электрическую проводимость валериановой кислоты

225

при бесконечно большом разбавлении раствора. (0,9241; 0,0759; 33,86 См·м2/кмоль экв)

741.В приборе для определения скорости ионов, представляющем собой U-образную трубку, были налиты растворы: внизу

– перманганата калия, а сверху – нитрата калия, так, чтобы между ними была резкая граница. К электродам, находящимся на расстоянии 0,396 м, была приложена разность потенциалов, равная 40 В. Через 30 мин наблюдалось смещение границ окрашенной

жидкости на 0,01 м. Вычислите абсолютную скорость движения иона МnО4–. (5,5·10–8 м2/(с·В))

742.При температуре 25 оС число переноса иона водорода в растворе соляной кислоты при бесконечном разбавлении равно 0,8209. Эквивалентная электрическая проводимость этого раствора при тех же условиях составляет 42,6 См·м2/кмоль экв. Вычис-

лите абсолютные скорости движения ионов водорода и хлора. (3,6·10–7; 7,9·10–8 м2/(с·В))

743.При температуре 18 оС абсолютные скорости ионов ½Ва2+ и С1– соответственно равны 5,69·10–6 и 6,76·10–6 м/с при падении напряжения, равном 100 В/м. Вычислите эквивалентную электрическую проводимость хлорида бария при бесконечном разбавлении. (12 См·м2/кмоль экв)

744.К двум электродам, расположенным на расстоянии 0,105 м, приложена разность потенциалов 4,3 В. Какое расстояние может пройти ион калия за 1 ч в очень разбавленном растворе соли калия при температуре 25 оС? Подвижность иона калия при этой температуре равна 7,35 См·м2/кмоль экв. (0,011 м)

745.При температуре 25 оС эквивалентная электрическая проводимость при бесконечном разбавлении растворов хлорацетата натрия, хлорида натрия и соляной кислоты соответственно равна 9,0, 12,64 и 42,6 См·м2/кмоль экв. Вычислите значение эквивалентной электрической проводимости при бесконечном разбавлении раствора хлоруксусной кислоты. (39 См·м2/кмоль экв)

746.При температуре 18 оС абсолютные скорости ионов цезия и хлора соответственно равны 6,98·10–8 и 6,76·10–8 м2/(В·с). Удельная электрическая проводимость хлорида цезия при разбавлении 1000 л равна 1,306·10–2 См/м. Вычислите степень диссо-

226

циации соли в данном растворе. (98,5 %)

747.При температуре 25 оС удельная электрическая проводимость масляной кислоты при разбавлении 64 л равна 1,812·10– 2 См/м. Подвижности ионов Н+ и СН3(СН2)2СО2– при этой температуре соответственно равны 34,98 и 3,26 См·м2/кмоль экв. Вычислите константу диссоциации масляной кислоты. (1,48·10–5)

748.Температура замерзания 0,1М раствора CaCl2 составляет -0,462 оС. Эквивалентная электрическая проводимость этого раствора равна 8,279 Cм·м2/кмоль экв, а при бесконечно большом

разбавлении λ∞=11,58 См·м2/кмоль экв. Плотность раствора 1,008 г/см3. Вычислить кажущуюся степень диссоциации: а) по электропроводности раствора; б) по понижению температуры за-

мерзания. (71,5 %; 73,85 %)

749.Эквивалентная электрическая проводимость раствора

Са(NО3)2, содержащего 1 моль в 23,81 л, при температуре 25 оС равна 9,89 См·м2 /кмоль экв. Эквивалентная электрическая прово-

димость при бесконечно большом разбавлении λ∞=12,92 См·м2/кмоль экв. Какова температура замерзания данного раствора? (-0,198 оС)

750.Будет ли обладать заметной электрической проводимостью раствор хлорида меди(II) в этиловом спирте, если раствор, содержащий 3,614 г CuCI2 в 100 г спирта, кипит при темпера-

туре 78,30 оС? Температура кипения чистого спирта равна 78,00

оС.

751.При температуре 18 оС удельная электрическая проводимость насыщенного раствора хлорида серебра равна 1,374·10–4 См/м; удельная электрическая проводимость предельно чистой воды, определенная в тех же условиях, составляет 4,00·10–6 См/м. Вычислите концентрацию AgCl в насыщенном растворе (моль/л)

и ПPAgCl. (1,116·10–5 моль/л; 1,25·10–10)

752.При температуре 18 оС удельная электрическая проводимость насыщенного раствора сульфата бария равна 2,623·10–4 См/м; удельная электрическая проводимость предельно чистой воды, определенная в тех же условиях, составляет 4,00·10–6 См/м. Вычислите концентрацию BaSO4 в насыщенном растворе и произведение растворимости сульфата бария. (1,049·10–5 моль/л;

227

1,1·10–10)

753.Удельная электрическая проводимость насыщенного раствора бромида серебра при температуре 19,96 оС равна 1,307·10–4 См/м, а удельная электрическая проводимость воды, в которой растворена соль, составляет 1,25·10–4 См/м. Подвижности ионов серебра и брома при этой температуре соответственно равны 5,69 и 7,04 См·м2/кмоль экв. Определите растворимость бромида серебра, а также его произведение растворимости при этой температуре, считая, что соль в насыщенном растворе полностью диссоциирует на ионы. (4,5·10–7 моль/л; 2·10–13)

754.При температуре 25 оС насыщенный раствор хлорида серебра, помещенный в сосуд для измерения электрической проводимости, постоянная которого равна 0,2152 см-1, имеет сопротивление 63100 Ом. Сопротивление воды, применяемой в качестве растворителя, в том же сосуде и при тех же условиях равно 134500 Ом. Подвижности ионов серебра и хлора при бесконечном разбавлении при температуре 25 оС соответственно равны 6,19 и 7,63 См·м2/кмоль экв. Вычислите растворимость хлорида серебра, предполагая, что эта соль в насыщенном растворе полностью диссоциирована. (1,3·10–5 моль/л)

Определите содержание уксусной кислоты (г) в титруемом рас-

творе. (0,3694 г)

Определите молярную концентрацию эквивалента соляной кислоты. (0,285 моль экв/л)

228

Глава 4. КОЛЛИГАТИВНЫЕ СВОЙСТВА РАСТВОРОВ

Коллигативные свойства раствора нелетучего вещества – это такие его свойства, которые зависят от природы растворителя и концентрации растворенного вещества, но не зависят от природы последнего. Как правило, коллигативные свойства проявляются, когда в равновесии находятся две фазы, одна из которых содержит растворитель и растворенное вещество, а вторая – только растворитель. К данным свойствам относят депрессию растворов, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения растворов, их осмотическое давление. Эти свойства для идеальных растворов достаточно точно описывают законы Рауля и Вант-Гоффа.

Идеальными называются растворы, образованные компонентами, у которых силы взаимодействия между однородными и разнородными молекулами одинаковы (т.е. объём раствора равен сумме объёмов растворителя и растворенного вещества и образование раствора не сопровождается выделением или поглощением теплоты). В идеальных растворах свойства отдельных компонентов не отличаются от их свойств в чистом индивидуальном виде.

§ 4. Давление насыщенного пара разбав-

ленных растворов. Первый закон Рауля

Давление насыщенного пара над раствором нелетучего вещества в каком-либо растворителе всегда ниже, чем над чистым растворителем при той же температуре.

Первый закон Рауля: относительное понижение давления пара растворителя над раствором (депрессия раствора) равно мольной доле растворенного вещества.

Таким образом, депрессия раствора зависит только от концентрации растворенного вещества, но не зависит от температуры.

где PAo – давление насыщенного пара над чистым растворителем при данной температуре; РА – парциальное давление пара растворителя над раствором при той же температуре; nВ – химическое

229

количество растворенного вещества; nА – химическое количество растворителя.

Для растворов электролитов в формулы вводят изотонический коэффициент i, который связан с количеством ионов К, на которые распадается электролит, и степенью диссоциации α (для слабых электролитов) или кажущейся степенью диссоциации (для сильных электролитов) уравнением:

i=1+(K–1)α.

Поэтому для растворов электролитов уравнения закона Рауля запишутся следующим образом:

По понижению давления пара растворителя над раствором можно определить мольную долю растворенного вещества, его молярную массу и наоборот.

Данные уравнения и расчеты по ним справедливы только для разбавленных растворов и нелетучих растворенных веществ. С увеличением концентрации раствора наблюдаются отклонения от законов Рауля, и тем большие, чем выше концентрация раствора.

Пример 1. Бензол и толуол образуют почти идеальный раствор. При 30 ºС давление насыщенного пара бензола равно 16000 Па, давление насыщенного пара толуола – 5000 Па. Чему равно общее давление пара над раствором, содержащим по 100 г каждого вещества?

Решение. В случае идеальных растворов закон Рауля выполняется для всех компонентов (и растворителя, и растворенного вещества), поэтому

Pб Pбо Nб ,

Pт Pто Nт ,

где Рб и Рт – парциальные давления бензола и толуола в паре над раствором; Рбо и Рто – давления насыщенного пара над чистыми

индивидуальными веществами; Nб и Nт – мольные доли компонентов в растворе.

Общее давление пара над раствором Р равно:

230

P Рбо·Nб Рто Nт .

Молярная (мольная) доля бензола в растворе равна

где nб и nт – химические количества бензола и толуола в растворе, 78 и 92 – молярные массы бензола и толуола.

Соответственно мольная доля толуола в растворе составля-

ет:

Nт 1 0,54 0,46.

Общее давление пара над раствором равно

P 16000 0,54 5000 0,46 10940(Па).

Вопросы и упражнения

1.Какие свойства растворов называют коллигативными? Приведите примеры коллигативных свойств растворов.

2.Какой пар называют насыщенным? От каких факторов зависит давление насыщенного пара жидкости?

3.Объясните, почему давление насыщенного пара раствора нелетучего вещества меньше давления насыщенного пара растворителя.

4.Какой закон устанавливает взаимосвязь между давлением насыщенного пара вещества над раствором и концентрацией растворенного вещества? Приведите формулировку этого закона, напишите и поясните его математическое выражение.

5.Приведите примеры двух-трех растворов различных веществ, у которых будут одинаковые давления пара.

6.Одинаковое ли давление пара будет у растворов, содержащих в воде массой 100 г глицерин, фруктозу, свекловичный сахар массой 1 г каждый? Дайте обоснованный ответ, не производя расчетов.

7.В чем состоят отклонения растворов кислот, щелочей и солей от законов Рауля и Вант-Гоффа? Как объясняются эти отклонения? Кем дано это объяснение?

8.Что такое изотонический коэффициент? Каков его физиче-

231

ский смысл? Как он может быть определен?

Задачи

757.Вычислите давление пара над раствором с массовой долей глюкозы C6H12O6 0,2 (20 %) при температуре 25 ºС. Давление насыщенного пара воды при указанной температуре равно

3167,73 Па. (3091 Па.)

758.Вычислите давление пара над раствором, содержащим

6,4 г нафталина С10Н8 в 90 г бензола С6Н6 при температуре 20 ºС. Давление насыщенного пара бензола при данной темпера-

туре равно 9953,82 Па. (9541 Па.)

759.В 150 г водного раствора содержится 34,2 г тростникового сахара C12H22O11. Вычислите давление пара над этим раствором при температуре 30 ºС, если давление насыщенного пара воды при 30 ºС равно 4242,30 Па. (4178 Па.)

760.В 200 г раствора нафталина С10Н8 в бензоле C6H6 содержится 60 г нафталина. Вычислите давление пара над данным раствором при температуре 40 ºС. Давление насыщенного пара бензола при указанной температуре равно 24144,6 Па. (19140 Па.)

761.Вычислите при температуре 20 ºС давление пара над раствором анилина С6Н6NН3 в эфире (С2Н5)2O, в котором массовая доля анилина составляет 0,05 (5%). Давление насыщенного пара эфира при этой температуре равно 58920 Па. (56560 Па.)

762.Вычислите давление пара над раствором с массовой долей хлорида натрия 0,01 (1%) при температуре 100 ºС. Кажущуюся степень диссоциации соли в растворе примите равной еди-

нице. (100700 Па.)

763.Вычислите давление пара над раствором, содержащим 1,5 моль поваренной соли в 1500 г воды, при температуре 40 ºС. Кажущаяся степень диссоциации соли в растворе равна 70 %; давление насыщенного пара воды при 40 ºС – 7375,37 Па. (7155 Па.)

764.Сколько граммов глицерина С3Н8О3 надо растворить в 90 г воды при температуре 30 ºС, чтобы понизить давление пара на 266,5 Па? Давление насыщенного пара воды при 30 ºС равно

4242,30 Па. (30,82 г.)

232

765.Какое количество воды следует взять, чтобы, растворив в нем 4,5 г глицерина С3Н8О3 при 27 ºС, понизить давление пара на 399,7 Па? Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3565 Па. (7 г.)

766.В каком количестве бензола C6H6 нужно растворить 8,90 г антрацена С14Н10, чтобы при 20 ºС давление пара бензола понизилось на 379,7 Па? Давление насыщенного пара бензола при

20 ºС равно 9954 Па. (98,40 г.)

767.Определите количество сахара C12H22O11, растворенного в 270 г воды, если давление пара над раствором при 70 ºС равно 30470 Па. Давление насыщенного пара воды при данной температуре составляет 31157,4 Па. (115,7 г.)

768.Вычислите молярную массу анилина, если при 30 ºС

давление пара эфира над раствором, содержащим 6,28 г анилина в 740 г эфира (C2H5)2O, равно 85800 Па, а давление насыщенного пара эфира при этой температуре составляет 86380 Па. (93,07.)

769.Давление пара над раствором, содержащим 13 г растворенного вещества (неэлектролита) в 100 г воды, при 28 ºС равно 3642 Па. Вычислите молярную массу растворенного вещества. Давление насыщенного пара воды при указанной температуре составляет 3780 Па. (61,81.)

770.Давление насыщенного пара эфира (С2Н5)2О при 20 ºС равно 58920 Па, а давление пара над раствором, содержащим

12,4 г бензойной кислоты в 100 г эфира, составляет 54790 Па при той же температуре. Вычислите молярную массу бензойной кислоты. (121,9.)

771.Давление пара над раствором, содержащим 13,38 г Са(NО3)2 в 200 г воды, равно 99560 Па при 100 ºС. Вычислите кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. (70,6 %.)

772.Давление пара над раствором, содержащим 14,2 г сульфата натрия в 900 г воды, при 100 ºС равно 100800 Па. Вычислить кажущуюся степень диссоциации соли в указанном рас-

творе. (80,2 %.)

773.При нормальном атмосферном давлении 101325 Па водный раствор с массовой долей хлорида калия 0,075 (7,5 %) кипит при температуре 101 ºС. Давление насыщенного пара воды

233

при 101 ºС равно 104974 Па. Определите кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. (83,9 %.)

774.Определите атмосферное давление, если 0,1 н раствор BaCl2 кипит при температуре 99,6 ºС? Кажущаяся степень диссоциации соли в данном растворе составляет 75 %, давление насыщенного пара при температуре 99,6 ºС равно 99930 Па. (99720 Па.)

775.Определите атмосферное давление, если раствор, содержащий 51,3 г сахара (С12Н22О11) в 120 г воды, закипает при температуре 99,5 ºС. Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно 99540 Па. (97340 Па.)

776.Определите атмосферное давление, если раствор, содержащий 6,4 г нафталина С10Н8 в 117 г бензола С6Н6, закипает при температуре 80 ºС. Давление насыщенного пара бен-

зола при 80 ºС равно 100500 Па. (97270 Па.)

777.При температуре 30 ºС давление насыщенного пара этилового эфира равно 863,6 гПа. Насколько понизится давление пара при этой температуре, если в эфире массой 300 г растворить анилин массой 2,79 г? (6,4 гПа.)

778.Вычислите давление пара над водным раствором с массовой долей глицерина 3 % при температуре 25 ºС. Давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 31,67 гПа. (31,5 гПа.)

779.Давление насыщенного пара воды при температуре 50 ºС равно 123,3 гПа. Сколько граммов глюкозы нужно растворить в воде массой 270 г, чтобы давление пара над раствором понизилось на 0,7 гПа? (15,3 г.)

780.Определите относительное понижение давления пара над раствором, содержащим салициловую кислоту (C7H6O3) массой 4,14 г в этиловом спирте массой 100 г. (1,36%.)

781.Определите моляльную концентрацию мочевины в растворе, если давление паpa над ним при температуре 25 ºС равно 31,1 гПа, а давление насыщенного пара воды при этой температуре составляет 31,67 гПа. (1 моль/кг.)

782.Давление пара над раствором, содержащим нафталин массой 2,55 г в бензоле массой 234 г, при 20 ºС равно

234

99,53 гПа. Давление пара над чистым бензолом при этой температуре равно 100,21 гПа. Вычислите относительную молекулярную массу нафталина и относительную ошибку в процентах по сравнению с величиной, найденной в справочнике. (125; 2,23 %.)

783.Определите атмосферное давление, если раствор, содержащий глицерин массой 1,5 г в воде массой 90 г, кипит при температуре 99 ºС. Давление насыщенного водяного пара этой температуре равно 977,3 гПа. (974 гПа.)

784.Какова массовая доля свекловичного сахара в растворе, если давление пара над ним на 2 % меньше давления насыщенного пара воды при той же температуре? (38 г.)

785.При температуре 20 ºС давление пара над чистым сероуглеродом равно 397,2 гПа, а над раствором, содержащим бензойную кислоту массой 5,168 г в сероуглероде массой 100 г, – 390,8 гПа. Вычислите относительную молекулярную массу бензойной кислоты, сравните найденную величину с табличной и объясните полученный результат. (244.)

786. Определите массовую долю глюкозы в растворе, если давление пара над ним равно при той же температуре давлению пара над раствором, содержащим мочевину массой 1,56 г и воду массой 90 г. (4,94 %.)

787.При температуре 75 ºС давление насыщенного пара воды равно 385 гПа. При растворении в воде массой 100 г хлорида аммония массой 22 г давление пара воды понизилось на 4,92 гПа. Вычислите кажущуюся степень диссоциации соли в этом растворе. (72,6 %)

788.Вычислите давление пара над раствором, содержащим в воде массой 44,7 г иодид кадмия массой 9,472 г, при температуре 80 ºС. Степень диссоциации соли в этом растворе равна 32,6

%.Давление насыщенного пара воды при этой температуре составляет 473 гПа. (465 гПа)

789.Давление насыщенного пара воды при температуре

этом растворе. (84 %)

235

§ 5. Замерзание и кипение растворов. Второй закон Рауля

Температуры кипения и замерзания растворов зависят от давления пара над растворами. Жидкость закипает при такой температуре, при которой давление ее насыщенного пара становится равным внешнему давлению. Замерзает жидкость при той же температуре, при которой давление пара вещества в твердом состоянии становится равным давлению пара этого же вещества в жидком состоянии. Вследствие понижения давления пара над раствором температура кипения раствора всегда выше, а температура его замерзания всегда ниже, чем у чистого растворителя. Следовательно, изменение температуры кипения или замерзания раствора зависит от содержания растворенного вещества, с увеличением концентрации которого понижается давление пара и, следовательно, повышается температура кипения раствора и понижается температура его замерзания.

Зависимость повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов от концентрации была изучена Раулем.

Второй закон Рауля: понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора прямо пропорциональны концентрации растворенного вещества.

а для растворов электролитов

где Тз – понижение температуры замерзания раствора; Тз(р-ля) и Тз(р-ра) – температуры замерзания растворителя и раствора соответственно; Сm – моляльная концентрация вещества в растворе, моль/кгр-ля; mр-ля,кг – масса растворителя, кг; i – изотонический коэффициент; Ез – константа замерзания, или криоскопическая

удельная теплота плавления растворителя, Дж/кг.

Ез – величина, характерная для данного растворителя, представляет собой понижение температуры замерзания, вызываемое растворением 1 моля вещества в 1 кг этого растворителя, т.е. при Сm=1 моль/кг Тз=Ез (физический смысл константы).

Метод, в котором используют понижение температуры замерзания растворов, называют криоскопией. Он применяется, например, при определении молярных масс растворенных веществ по понижению температуры замерзания раствора. И наоборот, зная молярную массу растворенного вещества, можно найти температуру замерзания раствора.

Аналогично повышение температуры кипения растворов описывается следующей зависимостью:

где Тк – повышение температуры кипения раствора; Тк(р-ля) и Тк(р-ра) – температуры кипения растворителя и раствора соответственно; Сm – моляльная концентрация вещества в растворе, моль/кгр-ля; i – изотонический коэффициент, Ек – константа кипе-

ния, или эбуллиоскопическая константа (от лат. ebullio – вски-

растворителя, Дж/кг.

Ек также является величиной, характерной для данного растворителя, и представляет собой повышение температуры кипения, вызываемое растворением 1 моля вещества в 1 кг этого растворителя, т.е. при Сm=1 моль/кг Тк=Ек.

Метод, в котором используют повышение температуры кипения растворов, называют эбуллиоскопией. Он применяется для определения молярных масс растворенных веществ по повышению температуры кипения раствора и наоборот, зная молярную массу растворенного вещества, можно найти температуру кипения

237

раствора.

Пример 1. Определите температуру кипения и температуру замерзания раствора фенола (C6H5OH) в воде с массовой долей фенола 20 %.

Решение. Согласно закону Рауля

Т = E ·С , Т = Е ·С ,

к к m з з m

где Сm – моляльная концентрация; Ез,H2O=1,86 , Eк,H2O=0,52. Найдем моляльную концентрацию фенола в растворе:

Сm = m/(M·mр-ля, кг), Сm = 20/(94·0,08) = 2,66 (моль/кг).

Следовательно,

Тк = 0,52· 2,66 = 1,38(ºС), Тз = 1,86· 2,66 = 4,95(ºС).

Таким образом, температура кипения раствора равна 101,38 ºС, а температура замерзания – -4,95 ºС.

Пример 2. Рассчитайте кажущуюся степень диссоциации Na2CO3 в растворе, если при растворении 1,06 г его в 200 мл воды температура кипения повысилась на 0,062 ºС.

Решение. Na2CO3 – электролит. По закону Рауля

Тк=i Eк Сm.

Находим моляльную концентрацию соли в растворе:

Сm = m/(M·mр-ля, кг), Сm = 1,06/(106·0,2) = 0,05 (моль/кг).

Тогда изотонический коэффициент равен:

Пример 3. Определите массовую долю KOH в растворе, если он замерзает при температуре -0,519 ºС. Кажущаяся степень диссоциации щелочи в растворе равна 0,86.

Решение.

Рассчитаем изотонический коэффициент: i=1+(K–1) , i = 1 + (2–1) = + 1 = 0,86 + 1 = 1,86.

Определим понижение температуры замерзания раствора:

Тз = tз(р-ля) – tз(р-ра); Тз = 0–(–0,519) = 0,519.

По закону Рауля

238

Тз = i Ез Сm,

отсюда:

Сm = Тз/(i Ез), Сm = 0,519/(1,86·1,86) = 0,15 (моль/кг).

Сm = m/(M·mр-ля,кг), откуда m = Сm·M·mр-ля,кг,

m= 0,15·56·1 = 8,4 (г).

ω= mв-ва/mр-ра = mв-ва/(mв-ва+mр-ля) ,

ω= 8,4/(1000+8,4) = 0,00833 или 0,833 %.

Вопросы и упражнения

1.Чем определяется кипение жидкости? Что называется температурой кипения жидкости?

2.Как отличается температура кипения растворов нелетучих веществ по сравнению с температурой кипения растворителя? Начертите график, подтверждающий это положение, и поясните его.

3.От каких факторов зависит величина повышения температуры кипения растворителя при растворении в нем различных веществ?

4.Что такое эбуллиоскопическая постоянная? От каких факторов зависит ее величина? Каков ее физический смысл? Как она определяется?

5.В каком случае растворы различных неэлектролитов, содержащие в воде объемом 1 л одинаковую массу растворенного вещества, будут кипеть при одной и той же температуре? Приведите примеры.

6.Объясните характер зависимости температур кипения и температур замерзания от концентрации растворов. Что такое криоскопия, эбуллиоскопия?

7.Что называется температурой замерзания раствора?

8.Объясните, почему растворы затвердевают при другой температуре, чем растворитель. Начертите соответствующий график и поясните его.

9.Сформулируйте закон Рауля для понижения температуры замерзания растворов, напишите и поясните его математическое выражение.

239

10.Что такое криоскопическая постоянная? В чем состоит ее физический смысл? Каково числовое значение ее для воды?

11.Как определяется криоскопическая постоянная? Напишите формулы, применяемые для ее расчета.

12.Приведите примеры водных растворов двух-трех различных веществ, которые замерзнут при одной и той же температуре. Дайте объяснение.

13.В чем сущность криоскопического метода определения относительной молекулярной массы?

14.Для каких веществ можно определить истинную относительную молекулярную массу криоскопическим методом?

Задачи

790.Определите массовую долю (%) глюкозы в водном растворе, если он замерзает при температуре -1 ºС. (8,83 %)

791.Определите массовую долю (%) сахара в водном растворе, если он закипает температуре 100,5 ºС. (24,91 %)

792.К 15,40 г бензола, температура затвердевания которого равна 5,5 ºС, прибавили 3,75 г раствора фосфора в бензоле, насыщенного при температуре 18 ºС. Температура затвердевания этой смеси равна 5,155 ºС. Считая, что молекула фосфора, растворенного в бензоле, состоит из четырех атомов (Р4), вычислите растворимость фосфора в бензоле при 18 ºС. (4,244 г в 100 г р- ра)

793.Какое количество глицерина нужно добавить к 1000 г воды, чтобы раствор не замерзал до температуры -5 ºС? (247,6 г)

794.При какой температуре будет замерзать раствор метилового спирта (CH3OH) в воде, если массовая доля спирта состав-

ляет 0,45?

795.Какой из растворов будет замерзать при более низкой температуре: раствор с массовой долей глицерина 5 % или раствор с массовой долей глюкозы 5 %? Дайте мотивированный ответ, не производя вычислений.

796.Какова температура плавления сплава железа с углеродом, если массовая доля углерода в сплаве равна 0,06 (6 %)?

240

(1460 ºС)

797.Какова температура плавления сплава железа с кремнием, если массовая доля кремния в сплаве равна 1,5 %? (1522,9 ºС)

798.Определите температуру затвердевания сплава железа с кремнием, если сплав содержит 0,145 (14,5 %) масс. доли крем-

ния. (1450,4 ºС)

799.Определите температуру плавления сплава железа с углеродом, если в сплаве содержится 0,036 (3,6 %) масс. доли угле-

рода. (1489 ºС)

800.Определите массовые доли марганца и железа в сплаве, если понижение температуры затвердевания сплава по сравнению

стемпературой затвердевания чистого железа составляет 4 ºС. (Mn – 1,64 %; Fe – 98,36 %)

801.В каком соотношении (по массе) надо смешать воду и глицерин, чтобы получить смесь, замерзающую при температуре

-20 ºС? (1:1)

802.Определите температуру замерзания водного раствора CaCl2, если кажущаяся степень диссоциации соли в растворе равна единице, а массовая доля соли в растворе составляет 0,005 (0,5 %). (-0,253 ºС)

803.Имеются 0,1 m растворы АlСl3, Fе2(SO4)3 и BaCl2.

Кажущаяся степень диссоциации солей в этих растворах примерно одинакова. В какой последовательности будут замерзать указанные растворы при охлаждении?

804.Температура затвердевания олова равна 231,610 ºС. Молярное понижение его температуры затвердевания (Eз) составляет 34,61 К·кг/моль. При растворении 1,5163 г меди в 440 г олова температура затвердевания последнего понижается до 229,692 ºС. Вычислите молярную массу меди, растворенной в оло-

ве. (62,18)

805.Температура затвердевания чистого бензола равна 5,500 ºС, а раствора, содержащего 0,2242 г камфары в 30,55 г бензола, – 5,254 ºС. Определите молярную массу камфары. (152,2)

806.Температура затвердевания чистого нафталина равна 80,1 ºС. Определите молярную массу бензола, если при добавле-

241

нии 0,4 см3 бензола к 10 г нафталина температура затвердевания полученного расплава составила 77,01 ºС. Теплота плавления нафталина равна 148,7 Дж/г, а плотность бензола – 0,879 г/см3. (79,29)

807.К 10 см3 бензола (плотность равна 0,879 г/см3) добавили 0,5548 г нафталина. Температура затвердевания полученного раствора составляет 2,981 ºС. Определите молярную массу нафталина, если температура затвердевания чистого бензола равна 5,5 ºС, а теплота плавления его – 127,4 Дж/г. (126,8)

808.Температура затвердевания чистого бензола равна 5,5 ºС, а раствора, содержащего 1,632 г трихлоруксусной кислоты ССl3СООН в 100 г бензола, – 5,15 ºС. Подвергаются ли молекулы трихлоруксусной кислоты диссоциации или ассоциации в бензольном растворе и в какой степени? (Сравните вычисленную молекулярную массу кислоты с табличным значением)

809.Нафталин и дифениламин C6H5–NH–C6H5 образуют эвтектику с температурой затвердевания 32,45 ºС. Растворение 1,268 г эвтектики в 18,43 г нафталина понижает температуру затвердевания последнего на 1,890 ºС. Рассчитайте состав эвтектики в массовых долях (%).

810.Раствор, содержадщий 0,05 моль сульфата алюминия в 100 г воды, замерзает при температуре -4,19 ºС. Определите кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. (87,62 %)

811.Раствор, содержащий 2 моль хлорида цинка в 1000 г воды, замерзает при температуре -5,49 ºС. Определите кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. (23,80 %)

812.При какой температуре будет кипеть водный раствор с массовой долей сахара 0,5 (50 %)? (101,51 ºС)

813.Имеются водные растворы с массовой долей мочевины CO(NH2)2, глицерина С3Н5(ОН)3 и фруктозы C6H12O6 25 %. В какой последовательности будут закипать эти растворы при постепенном нагревании их? Дайте обоснованный ответ, не производя вычислений.

814.Сколько граммов глюкозы нужно добавить к 100 г воды, чтобы раствор закипел при температуре 102,5 ºС? (87,30 г)

815.При растворении 6,48 г серы в 80 г бензола темпера-

242