Kontrolnaja_rabota_ФИЗКОЛЛОИДНАЯ_

38 капель составила 1,4864 г. При выпускании из того же сталагмометра воды при той же температуре масса 25 капель ее оказалась равной 2,6570 г. Сравните полученный результат со справочным значением.

82. Из сталагмометра при 24 ºС выпускали последовательно воду и три разных раствора этилового спирта в воде. При этом общая масса выпущенных жидкостей соответственно была равна

4,6386; 4,6162; 4,6218 и 4,3918, а число капель – 29; 41; 57 и 75. Вычислите поверхностное натяжение каждого из растворов спирта.

83. Вычислите вязкость раствора спирта при 22 ºС, если он протекает через вискозиметр за 6 мин 38 с, а для того же объема воды при тех же условиях требуется 1 мин 45 с. Плотность раствора – 809 кг/м3.

23

2.ХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

2.1.ТЕПЛОЕМКОСТЬ ВЕЩЕСТВ

Теплоемкость – это количество теплоты, которое необходимо сообщить (отнять) телу или системе, чтобы их температура изменилась на 1 градус. Теплоемкость — величина экстенсивная, так как зависит от размера системы.

Теплоемкость, рассчитанная на 1 моль вещества, называется

мольной или молярной:

СM , Дж , моль К

на единицу массы – удельной (массовой):

Cуд Соб CM , Дж ,

M кг К

на единицу объема (для газов) – объемной:

где М – молярная масса вещества, кг/моль, ρ – плотность, кг/м3. При нагреве или охлаждении вещества при постоянном дав-

лении теплоемкость называют изобарной и обозначают Ср, она равна:

При нагреве или охлаждении вещества при постоянном объеме теплоемкость называют изохорной и обозначают СV, она равна:

Теплоемкость при постоянном давлении Ср больше, чем теплоемкость при постоянном объеме СV, так как нагревание вещества при постоянном давлении сопровождается работой расширения, т.е.

CР СV Aрасш. .

Для идеальных газов справедливо уравнение Майера для молярной и удельной теплоемкости соответственно:

где CM,P – молярная изобарная теплоемкость, CM,V – молярная изохорная теплоемкость. Величина R (универсальная газовая постоянная) равна работе расширения 1 моля идеального газа при постоянном давлении и увеличении его температуры на 1 градус.

Отношение CM,P/CM,V = k, где k – показатель адиабаты, или коэффициент Пуассона, он всегда больше нуля (k > 0), его можно определить также по формуле:

k 1 R .

CM ,V

То есть, с ростом температуры изохорная теплоемкость газа увеличивается, а показатель адиабаты k уменьшается.

Для идеального одноатомного газа верны соотношения:

CM,P = 5/2R, CM,V = 3/2R, CM,P/CM,V = k = 1,67.

Для идеального двухатомного газа аналогично:

CM,P = 7/2R, CM,V = 5/2R, CM,P/CM,V = k = 1,40.

Для жидкостей изохорная и изобарная теплоемкости приблизительно равны См,р См,V, а для твердых веществ равны:

См,р = См,V.

моля вещества).

Зависимость истинной теплоемкости веществ от температуры в области не очень низких температур (Т ≥ 298 К) обычно выражается в виде следующих полиномов:

для неорганических веществ

CP a bT c ·T 2,

для органических веществ

CP a bT cT2 dT3.

25

Значения a, b, c, c´, d приведены в справочниках физикохимических и термодинамических величин.

Количество теплоты, обменивающееся с системой, можно определить по формуле, используя истинную теплоемкость:

Q (а bТ c`Т 2 )dT и Q (а bТ cТ2 dT3)dT ,

T1 T1

тогда формула, связывающая среднюю и истинную теплоемкости, имеет вид:

Для определения истинной теплоемкости по средней в пределах температур 0 – Т (К) необходимо умножить среднюю теплоемкость на Т и продифференцировать по Т:

C d CT . dT

Теплоемкость газовых смесей, суспензий, эмульсий, если между их составными частями не наблюдается химическое взаимодействие, является аддитивной величиной, и для расчетов можно применять правило смешения:

где φ – объемная, N – мольная, ω – массовая доля компонента, Суд и См – их удельная (массовая) и молярная теплоемкости.

Влияние температуры на теплоемкость жидкостей и твердых веществ сказывается в меньшей степени, чем для газов: наблюдается незначительный рост теплоемкости жидкостей с повышением температуры, теплоемкость твердых веществ при высоких темпе-

26

ратурах почти не изменяется. При низких температурах теплоемкость твердых веществ меняется очень сильно, приближаясь к нулю при температурах, близких к абсолютному нулю.

Теплоемкость твердых веществ можно вычислять по эмпирической формуле, согласно которой теплоемкость твердых химических соединений равна алгебраической сумме теплоемкостей эле-

ментов, входящих в данное соединение: См,вещ= NCм,i, где См,вещ – теплоемкость твердого вещества; N – мольная доля элемента, входящего в данное соединение; См,i – теплоемкость элемента в соединении. Приведенная формула пригодна для подсчета теплоемкостей сплавов.

Теплоемкость растворов с повышением их концентрации в большинстве случаев падает и не подчиняется строго правилу аддитивности. Однако достаточно точно теплоемкость растворов в пределах концентраций до 40 — 50 % можно определять по правилу смешения (аналогично газовым смесям).

При растворении кислот и щелочей в воде наблюдаются глубокие физико-химические изменения, и расчет теплоемкостей по правилу смешения допустим только при небольших концентрациях. Для определения теплоемкостей растворов кислот, щелочей и солей при различных концентрациях пользуются графиками в координатах теплоемкость – концентрация раствора, построенными по опытным данным.

Задачи

84. Средняя массовая теплоемкость паров бензола в пределах температур 85–115 ºС (при нормальном атмосферном давлении) равна 1,257 кДж/(кг К). Вычислите средние молярные теплоемкости бензола при постоянных давлении и объеме и их соотношение.

85. Средняя массовая теплоемкость при постоянном (нормальном) давлении для водяного пара в пределах температур 100–500 ºС равна 2,01 кДж/(кг К). Вычислите средние молярные теплоемкости водяного пара при постоянных давлении и объеме и их соотношение.

27

86. Температурная зависимость истинной молярной теплоемкости воздуха выражается уравнением См,р=27,2+0,0042Т. Вычислите: а) истинную молярную и массовую теплоемкости воздуха при постоянных давлении и объеме при 400 ºС, если соотношение Cм,p/Cм,v для воздуха равно 1,4; б) среднюю теплоемкость в интервале температур 200–500 ºС. Приведенная молярная масса воздуха (с учетом аргона) 28,96 г/моль.

87.Молярная теплоемкость азота при нормальных условиях равна 20,95 кДж/(кмоль К). Определите массовую и объемную теплоемкости азота при тех же условиях.

88.Рассчитайте среднюю массовую теплоемкость железа в интервале температур от 100 до 200 ºС, если истинная массовая

теплоемкость в пределах температур от 0 до 600 ºС выражается уравнением Суд,р=0,4613+2,12·10-4t+6,87·10-7t2.

89.Зависимость молярной теплоемкости ацетилена от темпе-

ратуры выражается формулой См,р=23,46+85,77·10-3Т–58,34·10-6Т2.

Вычислите среднюю массовую теплоемкость ацетилена в интервале температур от 400 до 500 К.

90.Вычислите истинную молярную теплоемкость бензола

при 30 ºС, если CM,P 86,74 0,1089t.

91.Вычислите истинные молярную и объемную теплоемкости сероводорода при 35 ºС, если

CM ,P 33,14 10,27 10 3t 16,8 10 7t2 .

92.Вычислите истинные молярную и массовую теплоемкости СО2 при постоянном давлении и температуре 27 ºС, если средняя молярная теплоемкость определяется зависимостью:

CM ,V 21,39 0,01399T 30,8 10 7T2 .

93.Определите средние молярную, массовую и объемную теплоемкости оксида углерода при постоянном объеме и температуре от 0 до 500 ºС, если в интервале температур от 0 до 1500 ºС

Cм,р(СО)=29,08+0,002818t.

94.Газ подземной газификации имеет примерно следую-

щий состав (об. доли, %); СО – 12; Н2 – 14,0; N2 – 62,2; СО2 – 10;

28

СН4 – 1,8. Определите среднюю объемную теплоемкость газа при 0 ºС, если средние теплоемкости газов, составляющих газовую смесь, при 0 ºС соответственно равны: 1,270; 1,295; 1,265; 1,688; 1,487 кДж/(м3 К).

95.Определите среднюю объемную теплоемкость при 100 ºС сухого кокcового газа состава (об. доли, %): Н2 – 56,7; СО –

6,0; СО2 – 3,0; О2 – 0,8; СН4 – 26,0; N2 – 5,0; С2Н4 – 2,5. Объемные теплоемкости (кДж/(см3·К)) компонентов коксового газа при 100 ºС соответственно равны: 1,299; 1,286; 1,751; 1,920; 1,630; 1,282; 2,200.

96.Определите массовую теплоемкость железной руды состава (масс.доли, %):Fe2O3 –84,1;Н2О–7,5;SiO2 ипустаяпорода– 8,4.

Массовые теплоемкости (кДж/(кг К)) компонентов руды соответ-

ственно равны: 0,610; 4,2; 1,17.

97. При 20 ºС в 1 м3 воды растворили 200 кг поваренной соли. Определите среднюю массовую теплоемкость полученного раствора, если при комнатной температуре средняя массовая теплоемкость поваренной соли равна 0,864, а воды – 4,2 кДж/(кг К). Плотность воды – 998,2 кг/м3.

98. Определите среднюю массовую теплоемкость 0,2 н раствора CuSО4·5H2О при комнатной температуре. Средние массовые теплоемкости при комнатной температуре составляют: для CuSО4·5H2О – 1,128, а для воды – 4,2 кДж/(кг К). Плотность раствора принять равной единице.

99. Рассчитайте массовую теплоемкость сплава, состоящего из 80 % меди и 20 % олова при 25 ºС. Средняя массовая теплоемкость меди в интервале 20–100 ºС равна 0,394 кДж/(кг К), а олова в интервале 19–99ºС – 0,231 кДж/(кг К). Сравните полученный результат со справочным: Суд=0,3606 кДж/(кг К).

29

2.2. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Первый закон термодинамики устанавливает взаимосвязь между внутренней энергией системы U, сообщаемой системе теплотой Q и совершаемой системой работой A:

Q = U + A.

Внутренняя энергия системы – это сумма всех видов энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих систему (молекул, атомов, электронов, атомных ядер). В нее не входят кинетическая энергия системы в целом и потенциальная энергия системы в поле внешних сил. Внутренняя энергия U зависит только от физического состояния системы и не зависит от способа или пути, которыми система приведена в это состояние, т.е. внутренняя энергия U – функция состояния системы, так же, как T, p и V. Внутренняя энергия – экстенсивное свойство.

Работа, совершаемая системой, обусловлена взаимодействием системы с внешней средой, в результате которого преодолеваются внешние силы, нарушившие равновесие в системе. Работа не является функцией состояния системы: величина совершаемой системой работы зависит от характера процесса, в результате которого система переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 2. Т.о. работа A – функция процесса, т.е. зависит от того, каким способом система перешла из данного начального состояния 1 в конечное состояние 2.

В общем случае совершаемая системой работа равна сумме работы расширения (механической работы) pdV и «полезной» работы A , совершение которой не связано с изменением объема системы. Полезная работа – это, например, работа, которая совершается при перегруппировке электронов при химических реакциях.

Теплота – форма передачи энергии путем теплообмена между телами с различной температурой, т.е. при взаимодействии системы с внешней средой. Более нагретое тело отдает часть теплоты менее нагретому телу. Теплота Q, как и работа, является

функцией процесса.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы, теплота и работа – функциями процесса (зависят от пути проведе-

30

ния процесса). Чтобы подчеркнуть это различие, математическое уравнение первого закона термодинамики приводят в дифференциальной форме, соответствующей бесконечно малому изменению состояния системы:

Q = dU + A, или Q = dU + pdV A .

Эти уравнения представляют собой математическое выражение первого закона термодинамики для закрытых систем. Если единственным видом работы, совершаемой системой, является работа расширения, то

V2

Q U pdV .

V1

В случае изолированных систем, когда обмен энергией между системой и окружающей средой отсутствует, первый закон термодинамики примет вид:

dU = 0, или U = const.

Для открытых систем необходимо учесть обмен системы с окружающей средой веществом, поэтому

Q = dU + pdV A – dEм,

где dEм – изменение внутренней энергии системы, связанное с изменением количества вещества в ней.

1. Изотермический процесс (T = const). При совершении этого процесса внутренняя энергия системы не меняется, и вся сообщаемая ей теплота расходуется на работу по расширению системы: U=const dU = 0,

плота, работа и изменение внутренней энергии системы соответственно (Дж).

31

2. Изохорный (изохорический) процесс протекает при по-

стоянном объеме (V=const, V=0), поэтому работа системой не совершается, а вся теплота, подведенная к системе, идет на увеличение ее внутренней энергии.

Для n молей идеального газа:

где Т1 и Т2 – начальная и конечная температура системы (К); CM,V – молярная изохорная теплоемкость (Дж/(моль·К)).

3. Изобарный (изобарический) процесс протекает при по-

стоянном давлении (p = const), поэтому теплота, подведенная к системе, идет на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы, то есть, на изменение энтальпии системы

Н:

T2

Qp H CpdT Cp T .

T1

Для n молей идеального газа

QP nCM ,P (T2 T1) или Qp nCM,pT1 V2 V1 . V1

Работа при изобарическом процессе равна:

A p(V2 V1) nR(T2 T1) ,

где CM,P – молярная изобарная теплоемкость (Дж/(моль·К)).

4. При адиабатном (адиабатическом) процессе теплообмен между системой и окружающей средой отсутствует(QA=0), поэтому работа системой может совершаться только за счет убыли ее внутренней энергии:

Для n молей идеального газа работа в этом случае может быть вычислена по уравнениям:

AQ nCM ,V (T1 T2 ),

32

где k – показатель адиабаты (коэффициент Пуассона) (см 2.1):

kCM,P .

CM ,V

Давление, объем и температура в начале и конце адиабатного процесса связаны уравнением адиабаты:

Пример 1. При нормальном давлении газу путем нагревания сообщено 2,093 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии газа, если он при этом расширился от 0,01 до 0,02 м3.

Решение. Уравнение первого закона термодинамики имеет вид: Q = U + A, или U = Q – A. Работу при изобарическом процессе можно определить, используя формулу: A P(V2 V1),

А=101325·(0,02–0,01)=1,013 (кДж). U=2,093–1,013=1,08 (кДж).

Пример 2. Гелий массой 75 г нагрели при температуре 100 ºС и нормальном давлении. Вычислите количество затраченной теплоты, если объем газа изменился от 3 до 15 л.

Решение. Количество теплоты при изобарическом процессе

Гелий – одноатомный газ, для приблизительного вычисления его молярной изобарной теплоемкости воспользуемся формулой для одноатомного идеального газа:

CM,P = 5/2·R, CM,P=5/2·8,314=20,79 (Дж/(моль·К)). Тогда QP = (18,75·20,79·373)·(15·10-3–3·10-3)/3·10-3 = =581600 (Дж).

Пример 3. Определите работу, совершаемую азотом при изотермическом (20 ºС) расширении его от 0,015 до 0,1 м3, если начальное давление было 3,039·105 Па. Каково будет конечное давление?

Решение. Для изотермического процесса работа равна:

QT AT nRT lnV2 . V1

Химическое количество газа определяем по начальным условиям, в которых находился газ, используя уравнение Менделеева – Клапейрона: n(N2)=P1V1/(RT). После подстановки получаем:

Пример 4. Сколько нужно затратить теплоты, чтобы изохорически нагреть кислород массой 25 г от 0 до 50 ºС?

Решение. При изохорном процессе QV nCM,V (T2 T1). Из уравнения Мейера CM ,P CM ,V R находим: CM,V = CM,P–R.

Для кислорода в этом интервале температур среднее значение молярной изобарной теплоемкости CM,P = 30,29 Дж/(моль·К).

Химическое количество газа равно: n = m/M. Тогда конечное

QV = 25/32(30,29–8,314)·(323–273)=858,45 (Дж).

Пример 5. Навеску водорода массой 0,5 г, взятую при 25 ºС, адиабатически сжимают от 6 до 2 л. Определите конечную температуру газа и работу, затраченную на его сжатие.

Решение. Определяем температуру Т2:

34

Вопросы и упражнения

1.Что такое термодинамика и какие явления она изучает?

2.Приведите несколько формулировок первого закона термодинамики и покажите, что они не противоречат одна другой. Почему часто первый закон термодинамики называют первым началом?

3.Что такое система? Какие ее виды различают? Приведите примеры.

4.Дайте определение и приведите примеры термодинамических процессов: изотермического, изобарического, изохорического и адиабатического.

5.Что такое внутренняя энергия системы и из чего она слагается? Что такое кинетическая и потенциальная энергия? Почему внутренняя энергия идеального газа слагается только из кинетической энергии его молекул?

6.Почему термодинамика рассматривает не абсолютные значения внутренней энергии, а только ее изменение?

7.Что такое энтальпия и какова ее связь с внутренней энергией? Почему для конденсированных систем разница между энтальпией и внутренней энергией мала, а для систем газообразных

–значительна?

8.Какие возможны способы передачи энергии от одной системы к другой?

9.Что такое теплота и работа? Можно ли сказать: «Сколько теплоты содержится в стакане горячей воды?»? Почему?

10.Что такое теплоемкость удельная, молярная? Какая существует связь между молярной теплоемкостью при постоянном давлении и при постоянном объеме?

11.Работа определяется двумя величинами: фактором интен-

35

сивности и фактором экстенсивности. Что будут представлять собой эти факторы при совершении механической работы, электрической и работы по расширению газов?

12.Что такое максимальная работа расширения идеального газа? Почему газ, расширяясь в вакууме, работы не совершает?

13.Напишите уравнения, выражающие максимальную работу расширения идеального газа при изотермическом, изобарическом, изохорическом и адиабатическом процессах.

14.Дайте определение обратимым и необратимым термодинамическим процессам. Приведите примеры. Можно ли реальные природные процессы считать полностью обратимыми?

Задачи

100.Вычислите количество теплоты, отданное 150 кг паров этилового спирта при охлаждении их от 400 до 100 ºС при нормальном давлении. Средние молярные теплоемкости спирта при температурах 100 и 400 ºС соответственно равны 80,5 и 97,2 кДж/(кмоль·К) (давление нормальное). (-100400 кДж)

101. Какое количество теплоты потребуется для нагревания 50 кг этилена от 200 до 500 ºС при нормальном давлении? Средние молярные теплоемкости этилена составляют: C200=48,6;

C500= 62,5 кДж/(кмоль·К). (38370 кДж)

102.Какое количество теплоты отдадут 100 кг водяного пара при охлаждении его от 700 до 500 К при нормальном давлении? Средняя молярная теплоемкость водяных паров при 500 К 34,48, а при 700 К – 35,52 кДж/(кмоль·К). Давление нормальное. (–42290 кДж)

103.Воспользовавшись справочными данными, вычислите

количество теплоты, необходимое для нагревания 250 кг оксида железа (III) от 500 до 1000 К. (1,272·105 кДж)

104.Рассчитайте количество теплоты, отданное 100 кг паров бензола при охлаждении от 800 до 500 К. Средние теплоемкости бензола для указанных температур найдите в справочнике. (–75780 кДж)

36

105.Определите изменение внутренней энергии при испарении 90 г воды при температуре ее кипения. Скрытая теплота парообразования воды – 40714,2 Дж/моль, удельный объем водяного пара – 1,699 л/г. Давление нормальное, объемом жидкости пренебречь. (187,8 кДж)

106.Определите изменение внутренней энергии при испарении 50 г толуола при 30 ºС, приняв, что пары толуола подчиняются законам идеальных газов и объем жидкости незначителен по сравнению с объемом пара. Скрытая теплота испарения толуола –

347,8 Дж/г. (16,02 кДж)

107.Определите изменение внутренней энергии при испарении 200 г бензола при 20 °С, приняв, что пары бензола подчиняются законам идеальных газов и что объем жидкости незначителен по сравнению с объемом пара. Молярная теплота испарения бензола – 30,92 кДж/моль. (72,92 кДж)

108.Вычислите изменение внутренней энергии при охлаждении 1 кг кислорода от 200 до 0 ºС, если теплоемкость его при постоянном объеме в пределах от 0 до 1000 ºС выражается ли-

нейным уравнением Суд=0,6527+0,00025448t (кДж/(кг·К)). (–135,62 кДж)

109.Вычислите изменение внутренней энергии при нагревании 5 кг воздуха от 0 до 500 ºС, если теплоемкость его при постоянном объеме в температурном интервале от 0 до 1000 ºС выражается линейным уравнением Суд=0,7084+0,00018698t (кДж/(кг·К)). (1888 кДж)

110.Нагреваются 2 м3 кислорода при постоянном давлении

98340 Па. Определите произведенную газом работу, если объем его достиг 7 м3. (491,7 кДж)

111.Под давлением 1,325·106 Па 200 г воздуха занимают объем 80 л. Определите произведенную воздухом работу, если

объем его при постоянном давлении увеличится в 2 раза. (106 кДж)

37

112.Какую работу могут совершить 12 кг водорода при повышении температуры на 12 ºС при постоянном давлении? (593,9 кДж)

113.Какая работа будет совершена, если 51 г аммиака, занимавшего при 27 ºС объем 25 л, расширяется при постоянной температуре до 75 л? (8210 Дж)

114.Определите работу при расширении 110 г диоксида углерода от 50 до 175 л при 17 ºС. (7550 Дж)

115.При 180 ºС 4,032 г водорода занимают объем 3 л. Определите работу при изотермическом расширении этого количества водорода до объема 4,8 л. (3540 Дж)

116.Какое количество теплоты выделится при изотермиче-

ском сжатии идеального газа от 24 до 3 л, если он был взят при

17 ºС и 1,454·105 Па? (-7257 Дж)

117.Вычислите количество теплоты, выделяющееся при изотермическом сжатии 15 л идеального газа, взятого при давлении 97280 Па и температуре 20 ºС, если объем газа уменьшится в 3

раза. (–1603 Дж)

118.При 2,142·105 Па и 25 ºС 10 кг воздуха подвергаются изотермическому сжатию до 1/3 первоначального объема. Какое при этом установится давление, какую работу необходимо затра-

тить и сколько теплоты при этом отводится? Средняя относительная молекулярная масса воздуха 29. (6,426·105 Па; –938,7 кДж)

це процесса расширения, совершенную работу и количество подведенной теплоты. (0,8112 м3; 6,195 м3; 1690 кДж)

120.При изотермическом процессе к азоту, занимающему объем 500 л и находящемуся под давлением 4,182·106 Па, подво-

дится 2514 кДж теплоты. Определите объем и давление азота к концу процесса. (1,663м3; 1,257·106 Па)

121.При изотермическом расширении при 50 ºС объем 2 кг воздуха увеличился в 8 раз. Определите количество затраченной

38

теплоты. Средняя молекулярная масса воздуха равна 29. (385,1 кДж)

122.Какое количество теплоты выделится при изотермическом сжатии 100 г диоксида углерода при 0 ºС от 50 до 10 л? (–8303 Дж)

123.Работа, затраченная на адиабатное сжатие 3 кг воздуха, равна 471 кДж. Начальная температура 15 ºС. Определите изменение внутренней энергии и конечную температуру. Среднюю теплоемкость воздуха при сжатии примите равной 0,732 кДж/(кг К). (471 кДж; 229,5 ºС)

124.В баллоне вместимостью 100 л находится воздух под давлением p1=5·106 Па при температуре t1=20 ºC. Определите работу, которая может быть получена при расширении воздуха до давления окружающей среды р2=0,1·106 Па по изотерме и по адиабате. Вычислите конечные объемы воздуха при изотермиче-

ском и адиабатическом процессах. (1957 кДж; 840 кДж; 5 м3; 1,635м3)

125.Вычислите энтальпию 100 кг жидкой меди при нагревании от 0 до 1500 ºС, если скрытая теплота плавления меди 206 кДж/кг, массовая теплоемкость жидкой меди 0,494 кДж/(кг·К), температура плавления меди 1084 ºС, истинная массовая (удель-

ная) теплоемкость твердой меди в интервале 0 – 1084 °С нелинейно зависит от температуры: Суд=0,382+1,13·10-4t+3,8·10-9t2. (89371 кДж)

126.Подсчитайте энтальпию 1 т металлургического шлака при 1500 ºС, если скрытая теплота плавления шлака 190 кДж/кг, массовая (удельная) теплоемкость жидкого шлака 1,2 кДж/(кг·К), температура плавления металлургического шлака 1400 ºС, истинная массовая теплоемкость твердого металлургического шлака в

интервале от 0 ºС до температуры плавления линейно изменяется

стемпературой: Суд=0,777+2,62·10-4t. (1,654·106 кДж)

127.По справочным значениям энтальпий определите количество теплоты, отданное при охлаждении 100 кг аммиака от 500 до 100 ºС при нормальном давлении. (–103140 кДж)

39

128. Используя справочные величины энтальпий, рассчитайте количество теплоты, которое необходимо для нагревания 100 м3 этилена от 0 до 300 ºС при нормальном давлении. (69200 кДж)

129.Используя табличные данные энтальпии газа вычислите количество теплоты, необходимое для нагревания 1 м3 диоксида серы при нормальном давлении от 100 до 500 ºС. (867,7 кДж)

130.Используя табличные данные энтальпий газов, рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания от 100 до 700 ºС 100 кмоль смеси газов, содержащей (об. доли, %): оксида углерода – 20 и диоксида углерода – 80. Давление нормальное. (26685 кДж)

131.По справочным значениям энтальпий рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания от 500 до 800 ºС 100 кмоль смеси газов состава (об. доли, %): Н2 – 52; СО2 – 30; N2 – 15 и СО – 3. (11210 кДж)

132.По табличным данным вычислите количество теплоты, необходимое для нагревания от 300 до 500 ºС (при нормальном давлении) 100 кг смеси газов, содержащей (масс. доли, %): N2 – 82, SO2 – 8 и О2 – 10. (21411 кДж)

133.Определите изменение внутренней энергии при изобарическом (1,013·105 Па) испарении воды массой 100 г при 150 ºС, если объемом жидкой воды пренебречь. Теплота испарения воды при 150 °С равна 2112,66 Дж/г. (192 кДж)

134.Определите изменение внутренней энергии при изобарическом испарении этилового спирта массой 10 г при температуре кипения (78 ºС), если теплота испарения спирта равна 922,77 Дж/г. Объемом жидкости пренебречь. (8,6 кДж)

135.Какое количество теплоты необходимо для изохорического нагревания азота массой 10 г от 10 до 20 ºС? (74,2 Дж)

136.Одноатомный газ объемом 5 л (условия нормальные)

нагревают до 600 ºС при постоянном объеме. Каковы конечное давление и количество затраченной теплоты? (3,24·105 Па)

40

137.Какое количество теплоты необходимо для изохорического нагревания углекислого газа массой 50 г в интервале температур от 300 до 400 ºС, если CV=40,2 Дж/моль. (4,56 кДж)

138.При действии кислоты на металл выделился водород объемом 0,007 м3 при давлении 1,013·105 Па. Определите работу, произведенную газом против атмосферного давления. (709 Дж)

139.Бензол массой 100 г испаряется при температуре кипения (80,2 ºС) и давлении в 1,013·106 Па. Определите произведенную парами бензола работу, изменение внутренней энергии и изменение энтальпии, если теплота испарения бензола равна

395,2 Дж/г. (3,76 кДж; 35,76 кДж; 39,5 кДж)

140.Определите затраченную теплоту и совершенную работу изобарического (1,013·105 Па) расширения кислорода объемом от

0,005 м3 при 20 ºС до 0,00551 м3 при 50 ºС. (181,6 Дж; 51,66 Дж)

141.Азот количеством вещества 5 моль при 100 ºС занимал объем 0,025 м3. При нагревании газа до 200 ºС было затрачено

14650 Дж теплоты. Определите молярную изобарную теплоемкость и конечный объем, если давление газа при этом не измени-

лось. (29,3 Дж; 0,0317 м3)

142.Рассчитайте работу изотермического (27 ºС) расширения углекислого газа количеством вещества 1 моль от 2,24 до 22,4 л. (5,74 кДж)

143.Рассчитайте работу изотермического (0 ºС) расширения хлора количеством вещества 0,5 моль от 1 до 25 л. (3,65 кДж)

144.Рассчитайте работу изотермического (50 ºС) расширения водорода массой 20 г от 10 до 40 л. (37,1 кДж)

145.Определите работу изотермического (25 ºС) расширения 1 моль идеального газа при изменении давления от 5,065·105 до 1,013·105 Па. Какое количество теплоты при этом поглотилось? (4 кДж)

146.1 моль гелия, взятый при температуре 100 ºС и давлении 10,13·105 Па, адиабатически расширился. При этом температура понизилась до 25 ºС. Определите работу, совершенную гели-

ем. (935,2 Дж)

41

147.*Какова будет работа адиабатического сжатия 1 моль азота, если при этом температура повысилась от 0 до 50 ºС? (–1,04 кДж)

148.*При адиабатическом сжатии кислорода объемом 0,002 м3 давление газа повысилось от 1,013·105 до 2,026·105 Па. Чему равен конечный объем? (0,00122 м3)

149.*1 моль одноатомного газа, взятого при 25 ºС и давлении 1,013·105 Па, адиабатически расширился до 0,05 м3. Каковы будут конечные давление и температура? (0,3·105 Па; 184 К)

150.*Гелий массой 10 г, взятый при 25 ºС, адиабатически расширился от 0,01 до 0,005 м3. Определите работу, совершенную газом. (6,1 кДж)

151.*Аргон массой 10 г нагрели на 10 ºС в одном случае при постоянном объеме, а в другом – при постоянном давлении. Какова будет разница в количестве затраченной при этом тепло-

ты? (20,8 Дж)

152.*Взят азот массой 100 г при 0 ºС и давлении 1,013·105 Па. Определите количество сообщенной системе теплоты, как из-

менилась внутренняя энергия и какова совершенная работа при: а) изотермическом расширении газа до объема в 0,1 м3; б) изохорическом сжатии до 2,026·105 Па; в) изобарическом увеличении объема в 3 раза? (а) 1,81 кДж; 0;1,81 кДж; б) 20,26 кДж; 0; 20,26кДж; в) 56,7 кДж; 40,6 кДж; 16,14 кДж)

153.3 моля идеального одноатомного газа адиабатически

падает от 350 К до 275 К. Определите совершаемую газом работу и конечный объем газа.

154. 1 моль воды испаряется при нормальной температуре кипения (100 ºС) и давлении 1,013·105 Па. Определите изменение внутренней энергии и совершаемую работу, если удельная теплота испарения воды при 100 ºС равна 2,259 кДж/г.

42