6 Исследование прямых оценок качества регулирования

6.1 Цель работы

Целью работы является изучение методов проектирования систем с использованием прямых показателей качества регулирования в переходном и установившемся режимах.

6.2 Общие сведения

Показатели качества, определяемые непосредственно по пере­ходным характеристикам, называют прямыми оценками качества, а сам метод их вычисления называется прямым. Менее точные методы оценки качества называются косвенными, к ним относятся корневые, частотные и интегральные методы.

Время регулирования t_рег равно времени от начала переходного процесса до момента, после которого характеристика не отклоняется от установившегося значения более, чем на величину допустимой ошибки ∆ (рисунок 8). Зону допустимой ошибки ∆=0,05·h(∞) или ∆=0,05·ε(0) откладывают с обеих сторон от линии установившегося значения. При ненулевых начальном или установившемся значениях в качестве допустимой зоны принимают 5% от разницы соответственно |h(∞)–h(0)| или |ε(∞)–ε(0)|. Поскольку иногда принимают ∆=2 %, необходимо указывать, для какого критерия 5 или 2 % найдено t_рег.

а) – выходная величина y(t) б) – ошибка регулирования ε(t)

или h(t) или отклонение δ(t)

Рисунок 8

Перерегулированием σ называется величина максимального относительного заброса переходной характеристики от начальной величины за линию установившегося значения (в относительных единицах или %)

или .

Перерегулирование характеризует склонность системы к коле­баниям, рекомендуются значения не более 15…30 %.

Время нарастания t_н, характеризует скорость реакции в началь­ный период, определяется как:

- время от начала процесса до момента пересечения кривой с линией установившегося значения – этот метод не подходит для оценки мо­нотонных процессов, когда характеристика приближается к устано­вившемуся значению асимптотически в течение бесконечного интер­вала времени;

- промежуток времени между моментами достижения заданных уров­ней (например, 10 и 90 %) установившегося значения – более универ­сальный метод.

Очевидно, что при указании времени нарастания следует указы­вать, каким способом оно получено.

Время достижения первого максимума t_max (подразумевается, что первый максимум кривой является и наибольшим из всех).

Коэффициент колебательности N – число забросов переходной характеристики через линию установившегося значения за время ре­гулирования.

Установившаяся ошибка характеризует точность системы в статическом режиме, после окончания переходного процесса. Если установившаяся ошибка ε(∞) = 0, система называется астатической, для случая ε(∞) ≠ 0 система называется статической. Статическая система всегда имеет ошибку регулирования, которую можно уменьшить, увеличивая общий коэффициент усиления системы.

6.3 Указания к работе

Предварительно для построения переходных характеристик по выходу e(t) относительно входа r(t) и выходу y(t) относительно входа f(t) необходимо рассчитать обе соответствующие передаточные функции с учетом окончательно выбранных k₁ и k_ос (работы 4 и 5). Используется программа EILERPIC "Переходная характеристика" из библиотеки LinCAD, которая по введенным коэффициентам числителя и знаменателя передаточной функции строит отклик системы на единичный скачок от нуля до заданного момента времени (рисунок 9).

Длительность периода исследования подбирают экспериментально так, чтобы к концу периода переходный процесс заканчивался, но в то же время все параметры характеристики легко определялись. После нанесения на график вспомогательных построений и необходимых вычислений должны быть определены (с учетом масштаба) значения перерегулирования, времени регулирования, коэффициента колебательности, времен нарастания и максимума, сделана оценка – к какому виду систем (астатические, статические) и относительно какого входа (типа воздействия) относится данная система регулирования.

Рисунок 9