Айнымалы ток. Негізгі түсініктер

1. Негізгі формулалар және теңдеулер.

Айнымалы электр тогы, немесе айнымал ток деп белгілі бір уақыт ішінде өзгеріп отыратын токты айтады. Қаралып отырған уақыттағы тотың мәні токтың лездік мәні деп аталады. Техникада белгілі бір уақыт аралығында бірдей өзгерріп отыратын,яғни периодты түрде өзгеріп отыратын токты қолданады. Кеңінен қолданылатын ток синусоидальді ток, яғни уақыттың синусоидальді функциясы болып табылатын ток.

Синусоидальді токтың лездік мәні:

, (1)

мұндағы i – синусоидальді токтың лездік мәні, а;

I_м – токтың максималды мәні немесе амплитудасы, а;

ω – бұрыштық жиілік, 1/сек;

φ_i – бастапқы фаза;

t – уақыт, сек.

Синусоидальді ток ωt + φ_i аргументінің мәнін синусоидальді токтың фазасы дейді , ал фазаның басапқы уақыттағы (t = 0) мәнін анықтайтын шаманы φ_i синусоидальді токтың бастапқы фазасы деп атайды.

Электр тогының периоды – ең аз уақыт ішінде токтың лездік мәнінің өзгеруінің уақыты.

Токтың жиілігі периодқа кері шама, яғни бір секундтағы период саны:

, (2)

мұндағы f – ток жиілігі, Гц;

Т – ток периоды; сек.

Ток жиілігін айнымалы ток генераторының полюстарының жұптарының саны арқылы және айналу жылдамдығымен (минутына айналу саны) анықтауға болады, яғни:

, (3)

мұндағы р – полюс жұптарының саны;

п – айнымалы ток генераторының айналу жылдамдығы, об/мин.

Синусоидальді токтың бұрыштық жиілігі синусоидальді ток жиілігін 2π-ға көбейткенге тең, яғни:

, (4)

Периодты токтың әсерлік мәні :

, (5)

мұндағы I – периодты токтың әсерлік мәні, а.

синусоидальді ток кезіндегі токтың әсерлік мәні

. (6)

Егер ток, ЭҚК және кернеу синусоида заңы бойынша өзгерсе, онда оның әсерлік мәні 0,707 амплитуда мәнін құрайды.

Синусоида тогының оң бөлігіндегі орташа мәні

, (7)

мұндағы I_ср – синусоида тогының орташа мәні, а.

ток қисығының формасының коэффициенті деп айнымалы токтың әсерлік мәні I мен орташа мәніне I_ср қатынасын айтады: называют отношение действующего значения переменного тока I к его среднему значению I_ср:

, (8)

мұндағы k_ср – ток қисығының формасының коэффициенті.

Синусоида тогы үшін ток қисығыгың формасының коэффициенті 1,11ге тең.

Шешуі бар есптер.

1. айныма ток генераторының айналу жиілігі 2800 айн/мин. Электр тогының жиілігін, периодын, бұрыштық жиілілігін анықтаңыз. Генератор полюстарының жұп саны 6.

Шешуі . генератор электр тогының жиілігі

Период және бұрыштық жылдамдық

2. Токтың лездік мәні және тұтынушы кернеуі

Токтың амплитудасын және әсерлік мәнін, кернеуді және бастапқы фазаны анықтаңыз. t = 0 үшін векторлық диаграмма құрыңыз.

Шешуі. Амплитуда мәндері I_m = 18 A, U_m = 210 В; әсерлік мәндері

Токтың бастапқы фазасы φ_i = - 30^о, кернеу φ_u = 0. 1 суретте t = 0 үшін векторлық диаграмма берілген

Сурет 1.

3. айнымалы токтың тармақталмаған тізбегіне кернеу қойылған, ток фазаның уақыт және ығысу бұрышын, t = 0 үшін әсерлік және лездік мәндерін анықтаңыз, f = 20 Гц.

Шешуі. Фаза бойынша екі синусоида арасында өзгеретін сигналдармен ығысу бұрышы

Уақыт бойнша ығысу

Әсерлік мәндері

t = 0 үшін токтың және кернеудің әсерлік мәні

Векторлық диаграмма 2суретте көрсетілген

Сурет 2.

3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл с частотой п = 1200 об/мин вращается прямоугольная рамка площадью S = 25 см². Определить максимальную амплитуду наведенное ЭДС и записать закон изменения ЭДС по времени при условии, что при t = 0 рамка параллельна линиям магнитной индукции.

Решение. Частота наведенной в рамке ЭДС

Магнитный поток, пронизываемый рамку,

Мгновенное значение ЭДС, наведенное в рамке,

Тогда амплитудное значение ЭДС при т.е.

5. екі паралллеь жылғанған қабылдағыштарда токтары өтеді. Тармақталмаған тізбектегі токтың амплитуда мәнін және бастапқы фазасын анықтап, токтың лездік мәнін жазыңыз.

Шешуі . есепті екі жолмен шешуге болады: графикалық және аналитикалықаналитикалық жолмен шешейік. Токтың амплитудасы

Ізделіп отырған токтың бастапқы фазасын анықтаймыз:

Токтың лездік мәні