4.2 Шекті өлшемдегі температура

Температура, шекті температурасы бар шекті денелердің қиылысуында туындаған дененің шекті қыздыру(суыту) кезіндегі шекті өлшемдегі денелердің көбейту шешімдердегі теорема негізінде анықталады.

2δ ұзындығы мен r₀ радиусы бар цилиндр (7-сурет). Қалыңдығы 2δ шексіз пластина мен радиусы шексіз цилиндрдің қиылысу негізінде пайда болады.

Өзекшенің өлшемсіз температурасы

тең

, (76)

мұндағы (немесе функциясы) егер Fo≥0,3 кезіндегі (68) — (70) формуласы бойынша және 2δ қалыңдықтағы шексіз пластинадағы П.1 және П.2 қосымшадағы суреттен анықталады. (немесе функциясы ) егер Fo≥0,3 кезінде (72) — (74) формуласы бойынша және r₀ шексіз цилиндрдің радиусы қосымшадағы П.З және П.4 анықталады.

Егер Fо≥0,3, х және координаталары бар цилиндрлік өзекшенің ішінде өлшемсіз температурасы ұқсас түрде анықталады, бірақ (71) формула бойынша анықталады, ал — қосымшадағы 5 және кестені қолдану арқылы (75) формуламен анықталады.

,, жақтары бар паралипипед (7-сурет). Өлшемсіз температурасы

немесе

. (77)

, , функциялары (68) — (71) формулалары бойынша, 5-кесте бойынша және қосымшадағы шексіз пластина үшін параллелипедтегі бізге керек нүктені П.1 және П.2 суреттегі график бойынша анықтаймыз.

4.3. Дененің берген(қабылданған) жылуының есебі.

τ уақыт ішінде берілетін(қабылданатын) суыту(қыздыру) үрдісі кезіндегі жылу мөлшері , Дж, келесі формуламен анықталады:

, (78)

мұндағы - толық суыту(қыздыру ) кезіндегі жылу мөлшері , Дж; — τ уақыт ішіндегі дененің орташа көлемі бойынша өлшемсіз температурасы.

2δ қалыңдықтағы және F бетінің ауданы арқылы пластина үшін толық суыту уақыты кезінде берілетін жылу мөлшері:

(79) мұндағы m —пластинаның массасы, кг; с — пластина материалының жылусыйымдылығы, Дж/(кг∙К); —оның тығыздығы, кг/м³.

τ уақыт ішіндегі пластинаның көлемі бойынша орташа өлшемсіз температура:

егер Fо≥0,3

. (80)

Толық суыту уақыты кезіндегі радиусы және ұзындығы l цилиндр үшін жылу мөлшері

. (81)

τ уақыт ішіндегі цилиндрдің көлемі бойынша орташа өлшемсіз температура:

егер Fо≥0,3

. (82)

Шекті ұзындықтағы цилиндр үшін орташа өлшемсіз температура:

, (83) мұндағы функциясы келесі формуламен (80), ал — (82) формуламен анықталады:

, , (сурет- 7) жақтаулары бар параллелепипед үшін толық суыту уақыты үшін жылу мөлшері келесіге тең:

. (84)

Параллелепипедтің орташа өлшемсіз температурасы

, (85) ,, функциясы (80) формуламен анықталады.

Егер Fо<0,3, анықтау үшін (80), (82) формулалар қолданылады, ,, …, шамалары [12] мысалдан анықталады.