Жылуалмасу үрдістері
11.1. Негізгі түсініктер мен есеп-қисап тәуелділіктер.
Жылутехника есептерінде массаалмасу булану, конденсация, құрғату, желдету, ауаны суыту және т.б. үрдістерінде кездеседі.
Масса алмасу зат массасының фазалар ядросынан фазалар бетіне ауысу немесе керісінше үрдісті айтамыз. Масса алмасу кезінденгі зат мөлшері, фазалардың байланыс беттеріне пропорционалды және заттар фазасы арасында таралатын концентрацияның әр түрлі шамасы кезіндегі үрдісте қозғалатын күштерімен анықталады.
Масса алмасу үрдістерінде қозғалатын күш, сұйықтар жүйесінде – заттардың көлемдік концентрациясы әртүрлі сұйықтықпен, өлшем бірлігі кг/м3, ал газ-сұйықтық жүйесінде – компоненттің парциалды қысымының әр түрлілігімен анықталады.
Масса алмасу үрдістерінде ұқсастық сандары, жылуалмасу үрдістеріндегі ұқсастық сандарының аналогтік құрылымына ұқсас құрылымға ие. Масса алмасу үрдістерінің негізгі ұқсастық сандары:
Нуссельт диффузионды саны (Шервуда саны Sh)— маса алмасудың өлшемсіз коэффициенті:
,
(230)
мұндағы
—
масса алмасу коэффициенті, м/с; l
—сипаттамалық
өлшем, м; D
—
диффузиялық коэффициент, м2/с;
— фазалар бөлімінің бетіндегі і-ші
компонеттің массалар ағын тығыздығы,
;
және
— фазалар бөлімінің бетіндегі және
одан алшақтағы і-ші компонеттің
салыстырмалы массаларконцентрациясы
және келесі формулалар бойынша анықталады
-
;
;
—
компонент пен қоспаның і-ші тығыздығы
,
кг/м3;
Прандтль диффузионнды саны (Шмидта саны Sс) — ағындағы концентрациялық өріс пен жылдамдықтардың ұқсастық критериі:
,
(231)
мұндағы
және
—кинематикалық
және динамикалық тұтқырлық;
Гухман саны — жылуалмасуға масса алмасудың әсері:
,
(232)
мұндағы
және
— құрғақ және дымқыл термометрлердің
температурасы, К;
Льюис — Семенов саны — ағындағы температуралар мен өріс концентрацияларының ұқсастық критериі:
,
(233)
мұндағы
— температура
өткізгіштік,
м2/с;
Lе
= 1 кезінде
өріс концентрациясы мен температуралар
ұқсас және бұл шарттар газдық қоспадағы
масса алмасу жағдайында орындалады;
Стантон диффузиондық саны:
,
(234)
мұндағы
— фазалар бөлінетін беттен алшақтағы
қоспаның массалық жылдамдығы,
;
Пекле диффузиондық саны — молекулярлық диффузияға массалардың конвективті түрде тасымалдауын сипаттайтын қатынас:
,
(235)
мұндағы
—
заттар массасының тасымалдау жиынтығы,
м/с;
Масса мен жылуберу коэффициенттерінің арасындағы Льюис қатынасы
,
(236)
мұндағы
— диффундирленетін заттар концентрациясының
әртүрлілігіне байланысты, масса алмасу
коэффициенті, м/с;
— жылу беру коэффициенті ,
;
— меншікті изобаралық жылусыйымдылық,
.
Фика
заңы бойынша
молекулярлық диффузия үрдісі кезінде
,
м
қабаты арқылы өткен зат массасы
,
кг,
қабат бетінің ауданына F,
м2,
заттар концентрациясының өзгеруіне
,
кг/м3,
қабат бойынша уақытқа
,
с пропорционал және қабаттың өз
қалыңдығына кері пропорционал екенін
көруге болады:
,
(237)
Мұндағы
D
—диффузия
коэффициенті -
1
м2
аудан беті арқылы уақыт бірлігі ішінде
диффундирленетін, 1 м қашықтықта
концентрациясының әр түрлі мәні
кезіндегі бірлік шамаға ие болатын,
өлшенетін зат мөлшері.
Газ бен будың қысым р мен температурадан t тәуелді диффузия коэффициенті D келесі формуламен анықталады:
,
(238)
мұндағы
— қалыпты физикалық шарттардағы диффузия
коэффициенті;
— қалыпты физикалық шарттардағы қысым;
n — газ қоспасынан тәуелді, көрсеткіш
дәрежесі, мысалы ауа мен сулы бу қоспасы
үшін n=0,8.
Масса
беру теңдеуі
, (239)
мұндағы
—масса
ағынының тығыздығы,
;
— диффундирленетін зат концентрациясының
айырымына қатысты масса беру коэффициенті,
м/с;
,
— фазалар шегі бетіндегі және одан
алшақтағы диффундирленетін зат
концентрациясы, кг/м3;
,
— фазалар шегі бетіндегі және одан
алшақтағы диффундирленетін заттың
салыстырмалы массалық концентрациясы;
R —диффундирленетін газдың газ тұрақтысы,
;
Т
—
шекаралық қабаттың орташа температурасы,
К;
,
—
фазалар шегі бетіндегі және одан
алшақтағы диффундирленетін заттың
парциалдық қысымы, Па.
Уақыт бірлігіндегі F ауданы арқылы өтетін і-ші компонентті зат массасының ағыны, кг/с,
.
(240)
Ауаның
салыстырмалы ылғалдылығы
(немесе қанығу дәрежесі) қанығу күйіндегі
ауаның абсалютті ылғалдылығының өзінің
абсалютті ылғалдылығына қатынасын
береді:
,
(241) мұндағы
,
—
сәйкесінше қанықпаған және қаныққан
күйдегі абсалютті ауа ылғалдылықтары,
кг/м3;
— ылғал ауадағы су буының парциалды
қысымы;
— қосымшадағы 17 кесте және Hd-диаграммасы
бойынша анықталатын ауа температурасы(
құрғақ ауа температурасы)
кезіндегі, қаныққан будың парциалды
қысымы.
Егер
термометрдің құрғақ
және дымқыл
температурасы белгілі болса, салыстырмалы
ылғалдылықты
қосымшадағы 18 – кесте бойынша анықтауға
болады.
Ылғал ауадағы будың парциалды қысымды психометр көмегімен анықтауға болады:
,
(242) мұндағы
—
термометрдің
дымқыл
температурасы кезіндегі қаныққан сулы
будың парциалды қысымы;
А
—
коэффициент,
формуласы бойынша анықталатын коэффициент,
егер дымқыл термометрдің шары маңындағы
ауа жылдамдығы
м/с;
,
— құрғақ және дымқыл ауа термометрлерінің
температуралары; В
—
барометрлік қысым.
Құрғақ ауаның 1 кг келетін дымқыл ауа дымқылқұрамдылық d, кг дымқыл/кг, келесі формула бойынша анықталады:
.
(243)
Ауаның дымқылқұрамдылығы оның температурасының өзгеруімен өзгермейді.
Дымқыл ауаның энтальпиясы Н, кДж/кг, 1 кг құрғақ ауаға жататын, сулы будың энтальпиясы мен құрғақ ауа энтальпиясынан құралады:
,
(244)
мұндағы t —ауа температурасы, °С.
t, °С температура мен В барометрлік қысым кезіндегі құрғақ ауаның тығыздығы
,
(245)
мұндағы B және
Па
өлшенеді;
—тығыздық, кг/м3.
1 кг құрғақ ауаға қатысты, дымқыл ауаның көлемі
,
(246)
мұндағы
— құрғақ ауаның газ тұрақтысы, ол 287
тең;
T - ауа температурасы, К.
Құрғату үрдісінің негізгі параметрлері келесі теңдікпен анықталады:
Буланатын будың W шығыны, кг/с:
,
(247)
мұндағы
L —
дымқыл ауада болатын, құрғақ ауаның
шығыны, кг/с;
,
—
ауаның бастапқы және соңғы дымқыл
құрамдылығы, кг дымқыл/кг.
W кг дымқыл ауаға келетін құрғақ ауа шығыны L, кг құрғақ ауа/с:
,
(248)
мұндағы l — меншікті құрғақ ауа шығыны, кг құрғақ ауа/кг дымқыл.
Құрғатқыштағы меншікті құрғақ ауа шығыны
,
(249)
мұндағы
,
— ауаның бастапқы және соңғы дымқыл
құрамдығы.
Құрғатқыштағы меншікті жылу шығыны, кДж/кг буланатын дымқыл,
.
(250)
Ауаны қыздыруға кететін жылу шығыны, кВт,
,
(251)
мұндағы
және
— қыздырғышқа кіру немесе одан шығу
кезіндегі дымқыл ауаның энтальпиясы,
кДж/кг.
Құрғатқыштың жылулық ПӘК
,
(252)
мұндағы r — термометрдің дымқыл температурасы кезіндегі судың буға айналу жылуы (құрғату кезінде материалдың температурасы бойынша анықталады, қосымшадағы 4-кесте).
Ашық
бетте буланатын, дымқыл мөлшері
,
кг,
,
(253)
мұндағы
F — су бетінің ауданы, м2;
— қаныққан сулы будың парциалды қысымы,
Па, қосымшадағы 17 кесте бойынша, буланатын
судың температурасы бойынша анықталады;
— ауадағы будың парциалды қысымы, Па;
— булану үрдісінің ұзақтығы, сағ; с —
булану коэффициенті,
,
келесі формула бойынша анықталады:
;
(254) мұндағы
—
су бетіндегі ауаның жылдамдығы, м/с.
Екі
күйдегі ауаның араласу кезіндегі: 1-күй,
мөлшерінде,
кг, және 2-күй,
мөлшерінде,
кг, — қоспаны туындайтын келесі
параметрлерге ие:
Масса
немесе
; (255)
энтальпия
, немесе
; (256)
Дымқыл құрамдығы
;
(257)
температура
;
(258)
(255),
(256)
формулаларда
.
Құрғату
үрдісіндегі масса беру коэффициентін
,
м/с, келесі
теңдеуден анықтауға болады
,
(259)
мұндағы
;
.
Анықталатын
параметрлері:
l
—құрғату
агентінің қозғалыс бағытындағы булану
бетінің ұзындығы;
—
құрғату
агентінің температурасы.
С шамасы мен Rе тәуелділігінен анықталатын n тәуелділіктері төменде көрсетілген: Rе......... 1—200 200—6000 6000—70000
С......... 0,9 0,87 0,35
n.......... 0,5 0,54 0,6