3.3. Цилиндрлік құбыр

Жылу құбырдың ішкі беттерінен бұрылады. Ішкі радиусы мен сыртқы радиусы құбырдың қабырғасындағы температуралық өріс:

, (58) Мұндағы ; — құбырдың жылумен оқшауланған бетіндегі ішкі температура.

(58) формулаға қоя отырып, қабырғадағы температураның күрт төмендеуі үшін:

(59)

және жылу ағынының сызықтық тығыздығы үшін келесі формуланы алуға болады:

, (60)

Мұндағы t₂ — құбырдың сыртқы бетіндегі температура.

Жылу құбырдың ішкі беті арқылы бұрылады.

Құбырдың қабырғасындағы температуралық өріс:

. (61)

Қабырғадағы температураның күрт төмендеуі:

. (62)

Жылу ағынының сызықтық тығыздығы:

. (63)

Жылу құбырдың екі беті арқылы бұрылады.

Қабырғадағы температураның күрт төмендеуі:

, (64)

Мұндағы — жоғарғы температураға ие, беттің радиусы, .

Бұл радиус келесі тәуелділіктен анықталады:

. (65)

Құбырдың қабырғасындағы жоғарғы температуға келесі теңдіктен анықталады:

немесе (66)

3.4. Электрлік қыздырудың шарттарындағы жылуалмасу

Диаметрі d₀ және ұзындығы l цилиндрлік формадағы өткізгіш арқылы электр тоғының өтуі кезіндегі температураны (50) және (53) формула бойынша анықтауға болады, ондағы -ны электр параметрлері арқылы сипаттауға болады: I— тоқ күші, А; U — кернеу , В; — өткізгіштіктің электр кедергісі, Ом:

, (67)

мұндағы ; ; —өткізгіш материалының меншікті электр кедергісі, Ом∙м.

Стационарлы емес тәртіптегі жылуөткізгіштік

Қыздыру мен суыту кезіндегі дененің энтальпиясының өзгеруі мен температуралық өрістің өзгеруімен стационарлы емес жылу өткізгіштікпен сипатталады.

Дененің өлшемсіз температурасы Био санымен , Фурье санымен және пластина үшін белгіленетін, өлшемсіз координатасымен , ал цилиндр үшін анықталады.

x және r —пластина мен цилиндрдің сәйкесінше координаталары, l — дененің сипаттамалық өлшемі(пластина үшін l=δ, цилиндр үшін l=), λ және a – жылуөткізгіштік пен дене материалының температураөткізгіштігі, α- жылуберудің тұрақты коэффициенті кезіндегі, ортадағы дененің сууы(қызуы) тұрақты температурасы кезінде анықталады.

4.1 Біртекті температуралық өрістегі дене

2Δ қалыңдығы бар пластина.

Пластинаның өлшемсіз температурасы:

, (68)

Мұндағы t — x координатасының τ уақыты кезіндегі пластинадағы температура; — бастапқы уақыт кезіндегі пластинаның температурасы.

Егер Fo≥0,3, онда пластина бетіндегі температура (Х=1)

; (69) пластина қалыңдығының ортасындағы температура (Х=0)

; (70)

орта жазықтығынан x ара қашықтығындағы пластина ішіндегі температура:

, (71)

Мұндағы P, N, , Bi санынан тәуелді пластина үшін арналған қосымшадағы 5- кестеден анықтауға болады.

Температура және белгілі Bi және Fo сандары бойынша П.1 және П.2 суреттеріндегі график бойынша анықтауға болады.

r₀ радиусы бар цилиндр. Цилиндрдің өлшемсіз температурасы:

, (72) мұндағы t — τ уақыт пен радиус үшін цилиндрдегі ізделіп отырған температура,

Егер Fo≥0,3, онда цилиндрдің бетіндегі температура (R=1)

; (73) цилиндрдің осіндегі температура (R=0)

; (74) радиусы үшін цилиндр ішіндегі температура

, (75)

мұндағы , , , Bi санынан тәуелді цилиндр үшін қосымшадағы 6-кесте бойынша анықталады; — нольдік реттегі бірінші жағдай үшін Бесселя функциясы (қосымшадағы кесте - 19).

және температураларын П.З және П.4 суреттегі графиктен табуға болады. Қосымша белгілі Bi және Fo сандары бойынша.