Питання для самоконтролю

1. Яку властивість речовини характеризує пружність?

2. Які константи використовуються для характеристики властивостей ідеально пружних тіл?

3. Дайте визначення параметрів пружності і вкажіть на одиниці виміру.

4. Які ви знаєте методи виміру пружних параметрів?

5. Опишіть характер залежності швидкості пружних хвиль у хімічних елементах від їхньої атомної будови.

6. Охарактеризуйте основні чинники, які визначають пружні властивості гірських порід.

7. Опишіть залежність швидкості пружних хвиль магматичних порід від ступеню і виду флюїдонасичення.

8. Який зв’язок між швидкістю пружних хвиль у магматичних і метаморфічних породах та густиною (щільністю)?

9. Чим визначається швидкість пружних хвиль в осадових породах?

10. Які ви знаєте способи оцінки пористості на швидкість повздовжніх хвиль?

11. Вкажіть на зв’язок швидкості пружних хвиль з глибиною залягання порід та їх віку.

12. Опишіть залежність швидкості пружних хвиль від типу флюїду.

13. Чим зумовлена анізотропія пружних хвиль в осадових породах?

14. Які чинники впливають і як на поглинання пружної енергії гірськими породами?

15. Охарактеризуйте залежність коефіцієнта Пуассона і модуля Юнга осадових порід від структури і складу породи.

Тема 6. Теплофізичні властивості мінералів і гірських порід

6.1 Теплофізичні параметри речовин і методи їхнього виміру

Тепловий стан земних надр є першопричиною багатьох геологічних процесів. Його вивчення включає теоретичні й експериментальні дослідження параметрів теплового поля теплофізичних параметрів, геотермічного градієнта і теплового потоку, що характеризують енергетику надр Землі.

Теплофізичні параметри визначаються наступними формулами;

теплопровідність

λ= q /grad Т, (6.1)

де: q- щільність теплового потоку;grad Т- температурний градієнт;

питома теплоємність

c=Q/m(T₂-T₁), (6.2)

де: Q~ кількість теплоти;m— маса тіла;Т₂ - T₁— різниця температур, на яку змінюється температура тіла масоюmпри підведенні до нього кількості теплотиQ;

температуропровідність

а = λ/cσ, (6.3)

де: сσ— об'ємна теплоємність [Дж/(м³К)]

Параметром теплового поля Землі, якого можна вимірити безпосередньо, є щільність теплового потоку

q = Q/St, (6.4)

де: Q— кількість теплоти;S— площа ізотермічної поверхні;t— час.

У геологічних дослідженнях щільність теплового потоку Землі знаходиться з рівняння Фур'є:

q= - λ grad T, (6.5)

де: λ— теплопровідність гірських порід;grad Т— геотермічний градієнт; знак мінус указує на те, що тепловий потік має напрямок, протилежний напрямку геотермічного градієнта.

Коефіцієнти теплового лінійного й об'ємного розширення визначаються відповідно формулами:

α = (L_T -L₀)/L₀; (6.6)

β=(V_T -V₀)/V₀,

де: L_TіL₀ - довжина тіла відповідно при температуріТi 0⁰С;V_ТіV₀ - об'єм тіла відповідно при температуріТі 0°С. Визначення та одиниці виміру теплофізичних параметрів приведені в таблиця 6.1.

Методи визначення теплофізичних параметрів твердих тіл базуються на рішенні рівняння теплопровідності

Т/t = а²Т, (6.7)

де: ²— оператор Лапласа

Існують методи, засновані на закономірностях стаціонарного і нестаціонарного теплових потоків, а також калориметричні. Методи стаціонарного теплового потоку більш точні, чим нестаціонарні, але використання їх утруднене через тривалість досліду, труднощі відтворення граничних умов і громіздкості апаратури. У методах стаціонарного теплового потоку вимір проводять на спеціалізованих установках і апаратурі, призначених для виміру теплопровідності гірських порід. У практиці вимірів використовують метод пластини (стрижня) при одномірному стаціонарному тепловому потоці. Теорія методу заснована на рішенні одномірного рівняння теплопровідності, записаного для пластини (стрижня) у прямокутних координатах:

. (6.8)

Робоча формула для виміру теплопровідності

λ=q (x₂-x₁)/(T₂-T₁), (6.9)

де: q — тепловий потік через плоскі поверхні чи через торцеві поверхні стрижня;x₂-x₁— відстань між ізотермічними поверхнями;T₁ іT₂ — температури ізотермічних поверхонь, розташованих на відстаняхx₁ іx₂ від початку координат.

Таблиця 6.1

Теплофізичні параметри

Параметр, індекс	Визначення	Одиниця виміру
		СІ	СГС
Теплопровідність 	Фізичний параметр, який характеризує інтенсивність процесу теплопровідності в речовині, чисельно рівний густині теплового потоку q , при градієнтіgrad T, рівному одиниці.	Вт/(мК)	кал/(смсоС)
Питома теплоємність с	Теплоємність тіла, яке має масу m і підвищену температуру на 1 градус при підведені до нього кількості теплотиQ.	Дж/(кгК)	кал/(гоС)
Температуро-провідність а	Фізичний параметр, який характеризує швидкість вирівнювання температури в речовині при нестаціонарній теплопровідності .	м2/с	см2/с

Продовження таблиці 6.1

Параметр, індекс	Визначення	Одиниця виміру
		СІ	СГС
Густина теплового потоку q	Вектор, направлений в бік, протилежний градієнту температури, і чисельно рівний кількості теплоти, що проходить через одиницю площі ізотермічної поверхні в одиницю часу.	Вт/м2	кал/(см2с)
Коефіцієнти теплового лінійного  і об'ємногорозширення	Відносне прирощення довжини або об'єму тіла до зміни температури на один градус при постійному тиску	1/К	1/оС

Методи нестаціонарного теплового потоку при короткочасності проведення досліду забезпечують визначення а, λ, с.

Серед калориметричних методів визначення теплоємності твердих тіл найбільш прийнятний для визначення питомої теплоємності гірських порід метод змішання

с=(m₁c₁ + Н_к) (Тп-Т₀)/т (Т'-Тп), (6. 10)

де: m— маса досліджуваного зразка;m₁ — маса калориметричної рідини;Т — температура нагрівання зразка поза калориметром;Т₀— початкова температура калориметричної рідини;Т_п = Т'+  — кінцева температура калориметричної системи; — виправлення на теплообмін;с₁- питома теплоємність калориметричної рідини;H_к— теплове значення калориметричної системи (теплоємність калориметричної системи без обліку теплоємності калориметричної рідини).