5.5 Швидкість пружних хвиль і пружні модулі осадових порід

Швидкість в осадових породах, насичених різноманітними флюїдами (газ, вода, нафта), визначається складом породи, пористістю і типом флюїду. За розрахунками, виконаними різними авторами, розбіжність швидкостей за рахунок частотної дисперсії в насичених рідиною цементованих осадових породах невелика (менше 40 %), що дозволяє використовувати для практичних розрахунків простий вираз

; (5.12)

Тут

,

,

де: - стисливість пор, рідкої і твердої фаз породи;,- мінералогічна густина рідкої і твердої фаз породи.

Діапазон зміни швидкості пружних подовжніх хвиль в осадових породах набагато ширше, ніж у магматичних породах (таблиця 5.5). Швидкість змінюється від 300м/с для не ущільнених пісково-глинистих порід до 6000-7000м/с для карбонатних і добре зцементованих теригенних відкладів.

Є багато способів оцінки впливу пористості на швидкість повздовжніх хвиль. Найчастіше застосовується рівняння середнього часу, що пов’язує інтервальний час t із пористістюnлінійним співвідношенням

(5.13)

де: і- інтервальний час поширення хвилі в скелеті породи і рідині.

Рівняння середнього часу справедливо для добре зцементованих порід, насичених водою або нафтою, на глибинах 2,5-3,5 км.

Можна скористуватися емпіричною формулою, що зв'язує швидкість повздовжніх хвиль із пористістю

(5.14)

де: - максимальна для даного типу порід швидкість у твердому скелеті приn=0;-мінімальна, що спостерігається для цих порід, швидкість при максимальній пористості, тобто швидкість у ненавантажених породах;В- коефіцієнт, що характеризує розмір і форму пор.

При однаковій пористості швидкість V_P(км/с) визначається глибиною залягання порід, типом цементації і складом породи. Для карбонатних порід важливим моментом є тип пористості. Значення стисливості пор цих порід у залежності від ступеня тріщинуватості і каверзності можуть

Таблиця 5.5

Швидкість поширення подовжніх хвиль в км/с в осадових породах

Порода	VP min-VP max	VS/VP	Порода	VP min-VP max	VS/VP
Алевроліт	0,8-4,0	0,5-0,6	Конгломерат	1,45-5,6	0,5-0,6
Ангідрит	1,5-6,0	0,5-0,6	Лес	0,3-0,6	0,3-0,6
Глина	0,3-3,0	0,07-0,6	Пісок	0,3-1,5	0,1-0,3
Аргіліт	0,9-4,5	0,5-0,6	Мергель	1,3-4,5	0,4-0,5
Брекчія	1,45-5,6	0,5-0,6	Крейда	1,7-4,2	0,4-0,5
Гравеліт	1,7-5,4	0,5-0,6	Пісковик	0,8-4,5	0,4-0,6
Гіпс	1,5-4,6	0,5-0,6	Кам’яна сіль	4,5-5,5	0,5-0,6
Доломіт	0,9-6,3	0,5-0,6	Суглинок	0,8-1,8	0,5-0,6
Вапняк	1,0-5,5	0,5-0,6

змінюватися в широких межах. При однаковому значенні пористості швидкість максимальна в карбонатних породах із кавернозною пористістю, оскільки коефіцієнт стисливості каверн істотно нижче коефіцієнта стисливості гранулярних пор.

Вплив віку на швидкість поширення пружних хвиль в осадових породах зумовлене тим, що древні породи схильні більш значним діагенетичним змінам і інтенсивним впливом

Шифр кривих - _{Р ск}, км/с

Рисунок 5.2 Залежність швидкості повздовжніх хвиль в осадових породах від пористості

на них складкотворних процесів. Тому швидкість пружних хвиль для однотипних порід у межах одного регіону менше в молодих відкладах.

Вплив глибини залягання порід на швидкість визначається термодинамічними умовами. Зі збільшенням глибини залягання підвищуються тиск і температура, що впливає на структуру і склад порід і на їхні фізичні параметри. Швидкість поширення повздовжніх хвиль змінюється з глибиною відповідно до залежності

, (5.15)

де: - значення швидкості на глибиніН;- значення швидкості для не ущільненої породи(Н= 0).

Шифр кривих - _П 10^-5 МПа^-1

Рисунок 5.3 Залежність швидкості повздовжніх хвиль в карбонатних породах від пористості

Значення швидкості пружних хвиль залежить також від типу флюїду , що заповнює породи. У випадку насичення порового простору породи рідиною, що хімічно не взаємодіє з твердою фазою, збільшується пружність порової системи і, отже, підвищується швидкість поздовжніх хвиль. При насичені пісковиків і алевролітів розчином солі NaCl, що не спричиняє розмокання присутніх у породі глинистих мінералів, швидкість подовжніх хвиль збільшується з 5-10 до 100-120%. Вплив насичення наV_Pзалежить від складу основних породотворних мінералів і домішок у породі, структури і ступеня зцементованості. Відносне збільшенняV_Pпри насиченні породи водою в залежності від коефіцієнта пористості і складу цементу приведене на рисунку 5.4.

Насичення глин і глинистих пісковиків водою призводить до розбухання глинистих мінералів, утрати зв'язності породи і зменшенню швидкості.

Швидкість поширення поперечних хвиль в осадових породах при насиченні їх рідиною знижується. Спостерігається також підвищення V_sна 10-20%. При високих тисках швидкість поперечної хвилі стає нижче в насиченою водою породі в порівнянні із сухою породою.

Анізотропія швидкостей пружних хвиль зумовлюється шаруватістю і напрямком тріщинуватості порід. Особливо яскраво виражене явище анізотропії для порід із тонкими глинистими прошарками. Коефіцієнт анізотропії повздовжніх хвиль _Vpв цих випадках може досягати 1,2-1,3. У більшості випадків_Vp>_Vs. Якщо анізотропія швидкостей зумовлена тріщинуватістю, то відповідно до теоретичних і польових спостережень індикатриса швидкостей представляє еліпс, довга піввісь якого розташована вертикально.

Процес поглинання пружної енергії гірськими породами дотепер найбільше слабко вивчений, незважаючи на численні теоретичні і експериментальні дослідження в цій області. Для осадових порід, що є пористими неоднорідними середовищами, передбачається, що поглинання пружної енергії зумовлено в’язким тертям між твердою і рідкою фазами при їхньому відносному переміщенні під впливом звукового поля, а також теплообміном між фазами. Лабораторні експериментальні дослідження підтверджують основні положення цієї теорії. Проте абсолютні значення коефіцієнта поглинання для низьких частот (сейсмічні частоти) у нафтогазових покладах, за польовими даними, на два порядки менше визначених за лабораторними і теоретичними даними. Причина розбіжності полягає в тому, що в теорії не враховується ряд чинників, як, наприклад, поглинання пружної енергії породи в скелеті, двофазність порового заповнювача, стан газу (розчинений або вільний) у шаровій рідині.

1– цемент глинисто-слюдистий; 2 - цемент глинисто-карбонатний;

3 – цемент опаловий і кремнієвий;

4 – розрахункові значення. Шифр кривих - _п 10^-5 МПа^-1

Рисунок 5.4 Відносне збільшення швидкості розповсюдження пружних хвиль у пісковиках і алевролітах при їх насиченні розчином солі NaCl в залежності від коефіцієнта пористості і складу цементу.

Залежність коефіцієнта поглинання від частоти визначається зцементованістю середовища. У насиченому піску коефіцієнт  зростає пропорційно частоті (30-110кГц), тоді як у зцементованих двофазних середовищах за лабораторними експериментальними данимиз мінюється від частоти лінійно. Тим часом відповідно до теорії Біо і Ніколаєвського значення повинно зростати з ростом частоти пропорційно. Із збільшенням пористості коефіцієнтзростає так само, як і при збільшенні діаметра зерен. Чим вище частота, тим більше це збільшення.

Коефіцієнт Пуассона _Посадових порід, так само як і інші параметри, залежить від структури і складу породи, глибини залягання і т.п. У залежності від зазначених чинників значення_П варіює в діапазоні 0,1-0,45. Для порід, що містять кварц, значення_Пмінімальне, оскільки кварц має аномально низькі значення_П(_П=0,07-0,09). Ще меншими значеннями_Пволодіють високопористі газонасичені, тріщинуваті рифогенні вапняки. Якщо для водонасичених різниць_Пколивається від 0,2 до 0,37, то для газонасичених - від -0,3 до 0,3, тобто в ряді випадків можливі негативні значення_П. Значення модуля пружності (модуля Юнга)Епри одновісьовому стиску для осадових порід змінюються від 0,0310¹⁰(глини) до 16,510¹⁰Па (доломіти). При визначенніЕметодом вигину або розтягу результати відрізняються від приведених вище. При вигині модуль Юнга в 1,1-1,3 рази більше його значення при розтязі і складає 0,25-0,35 модуля пружності при стиску. Потрібно також врахувати, що статичний модуль пружності менше динамічного. Це розходження може досягати для осадових порід 20-35%. Водонасичення призводить до збільшення модуля Юнга, особливо для низкопористих взірців (збільшення досягає 100-120%). Модуль зсуву унаслідок водонасичення може як збільшуватися (до 20-30%), так і зменшуватися (до 20%). Всі розглянуті пружні параметри зі збільшенням пористості зменшуються. При цьому чим більше стисливість порід, тим більше це зменшення.