Средний из индивидуальных индекс цены

Средний арифметический индекс цены (рассчитанный как средний из индивидуальных индексов)

Этот индекс рассчитывается, если известна сумма выручки за базисный период (или цена и объем за базисный период) и индивидуальный индекс цены.

или

Средний гармонический индекс цены (рассчитанный как средний из индивидуальных индексов)

Этот индекс рассчитывается, если известны цена за отчётным и объем за отчётный период. а сумма выручки за базисный период (или цена и объем за базисный период) и индивидуальный индекс физического объёма

Или

Средний из индивидуальных индекс выручки

Средний арифметический индекс выручки (рассчитанный как средний из индивидуальных индексов)

Этот индекс рассчитывается, если известна сумма выручки за базисный период (или цена и объем за базисный период) и индивидуальные индексы цены и объема.

или

Средний гармонический индекс выручки (рассчитанный как средний из индивидуальных индексов)

Этот индекс рассчитывается, если известны цена за отчётным и объем за отчётный период. а сумма выручки за базисный период (или цена и объем за базисный период) и индивидуальный индекс физического объёма

Или

2. Территориальные индексы

Территориальные индексы применяются для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей.

Агрегатный территориальный индекс физического объёма (производства, реализации, объёма потребления)

Где q_а– объем на территории А,q_б- объем на территории Б,- средняя цена каждого вида продукции на сравниваемых территориях.

Агрегатный территориальный индекс цены

Где q_а– объем на территории А,p_а- - цена на территории А,p_б- - цена на территории Б.

3. Цепные и базисные индексы

Цепные индексы показывают изменения в текущем периоде по сравнению с предыдущим. Базисные индексы – изменения по сравнению с начальным периодом.

Вычисление общих индексов может быть произведено с переменными или постоянными весами

Индексы с переменными весами – в качестве весов в каждом индексе используются значения показателей за разные периоды. Например,

цепные

; ;;

базисные

; ;;

Индексы с постоянными весами – в качестве весов в каждом индексе используются значения показателей за самый первый период. Например,

цепные

; ;;

базисные

; ;;

На практике выбор тех или иных индексов определяется характером решаемых задач.

Между индивидуальными и общими индексами с постоянными весами существует взаимосвязь:

Произведение цепных индексов за ряд периодов равно базисному индексу за последний период.

4. Индексы средних величин

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени (или пространстве) средней величины индексируемого показателя для определённой совокупности. Например, в статистических сборниках публикуются данные о динамике средних цен, средней номинальной заработной плате в отдельных отраслях и т.д.

Средняя величина является обобщающей характеристикой качественного показателя и складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием количества единиц с разными значениями показателя («структуры» объекта).

Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – черезf, то при анализе изменения среднего показателя можно определить влияние на изменение средней величины обоих факторов (изменениеxи изменениеf вместе ), так и каждого в отдельности.

Вместо частот в индексах средних величин могут использоваться доли единиц с определенным значением признака (- доля единиц с определенным значением признака в отчетном периоде (и в базисном периоде ((.

Для анализа изменения средней величины используются три различных индекса:

индекс переменного состава ;

индекс постоянного состава ;

индекс структурных сдвигов .

Индекс переменного составаотражает изменение среднего показателя под влиянием изменения изучаемой величиныxу отдельных элементов и изменения структуры совокупности (изменениеf).

Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

Индекс постоянного составаотражает изменение среднего показателя под влиянием только изменения значений величиныx.

Индекс структурных сдвигов отражает изменение среднего показателя под влиянием только изменения структуры совокупности (измененияf).