Высокая концентрация атомов примесей в полупроводнике приводит к образованию энергетических зон примесных уровней (например, зона акцепторных уровней). Образовавшиеся зоны перекрываются с валентной зоной, а так как при нормальных условиях примесная зона пуста, то прямое включение р-n перехода в электрическую цепь создаёт инжекцию неосновных носителей зарядов и возникает инверсная населенность уровней, то есть полупроводник становится оптически-активной средой. При излучательной рекомбинации электронов и дырок возникает индуцированное излучение, которое многократно проходит через среду, отражаясь от полупрозрачных зеркальных поверхностей. Интенсивность светового пучка увеличивается лавинообразно, в результате он выходит наружу. Эти процессы происходят в полупроводниковых лазерах. Для достижения лазерной генерации необходима высокая плотность прямого тока ~ 3–5 108 А/м2, что приводит к перегреву диода и уменьшению его долговечности.

Многие проблемы полупроводниковой микроэлектроники решаются благодаря использованию гетеро-переходов. Р-n переходы, возникающие на границе между двумя областями одного и того же кристалла с донорными и акцепторными примесями называют гомопереходами. Гетеропереходы получают посредством контакта двух разных по химическому составу полупроводников.

Большой класс современных полупроводниковых лазеров создаётся на двойных гетероструктурах, например, на основе сплавов алюминия, галлия и мышьяка (Al, Ga, As).

Полупроводниковые лазеры используются в волоконно-оптической связи, в принтерах, в проигрывателях компакт-дисков и т.д.

Раздел 5. Физика атомного ядра.

В этом разделе изучаются три темы. 5.1. Состав и характеристики атомного ядра. 5.2. Законы сохранения в ядерных реакциях. Радиоактив-

86

ность. 5.3. Деление тяжелых ядер. Термоядерный синтез. Элементарные частицы. Заключение.

Теория атомного ядра базируется на результатах экспериментов, а также на других разделах физики, таких как теория относительности, квантовая механика. Математический аппарат, применяемый при изучении этой темы, включает методы исследования функций, интегрирование, основные понятия теории вероятностей и математической статистики. При изучении этого раздела необходимо ответить на вопросы тренировочного теста №5 и решить задачи контрольной работы № 5 из колонок с но-

мерами 551 – 580.

5.1. Состав и характеристики атомного ядра.

Опытным путем установлено, что атомы содержат компактную часть, занимающую примерно стотысячную часть их объема, которую назвали ядром атома. Атомы электрически нейтральны, из чего следует, что отрицательный заряд электронов компенсируется положительным зарядом ядра. Таким образом, электрический заряд ядра Qя Zе (е – заряд электрона). Число Z – порядковый номер химического элемента в таблице Д.И. Менделеева, определяет количество электронов в атоме и величину Qя и называется зарядовым числом, а также атомным номером ядра.

Масса ядра очень мала, поэтому её принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.). Её определяют как 1/12 массы атома углерода 126 С. (1 а.е.м. = = 1,66 10 27 кг). Масса ядра в а.е.м., округленная до целого значения, называет-

ся массовым числом – А.

Если Х – символ химического элемента в таблице Менделеева, то его за-

87

Ядро простейшего атома водорода 11 Н называется протоном и обознача-

ется 11 р. Положительный заряд ядра любого атома определяется количеством протонов в нем, оно равно Z.

На примере ядра атома углерода 126 С видно, что в его состав входят также нейтральные частицы с массовым числом равным единице. Эти частицы были открыты в составе космического излучения и в ядерных реакциях и названы нейтронами и обозначаются 11 n . Таким образом, в ядро атома состоит из Z протонов и А–Z нейтронов.

Естественно, что все свойства ядер определяются свойствами протонов и нейтронов, их количеством и взаимодействием.

Протон 11 р обладает положительным зарядом Qр е и массой (mр = 938,28 Мэв), она в 1836,15 раза больше массы электрона. Спин протона равен

(939,55 МэВ). Спин нейтрона s = 1/2 и, хотя электрический заряд равен нулю, магнитный момент n 1,91 я и направлен противоположно собственному механическому моменту.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и распадается с периодом полураспада примерно в 12 мин на протон, электрон и нейтрино ( )

10 n 11 р 01 е 00 .

Протон – стабильная частица, но в связанном состоянии или при сообщении ему дополнительной энергии распадается на нейтрон, позитрон и антинейтрино ( ):

11 р 10 n 10 е .

88

Как видно, протон и нейтрон во многом схожи, поэтому их рассматривают как разновидности одной частицы, называемой нуклон.

Атомы одного и того же химического элемента могут иметь разные массовые числа при одинаковом Z. Их называют изотопами. Например, водород существует в природе в виде трех изотопов: 11 Н – протий, 12 Н (D) – дейтерий,

13 Н (Т) – тритий.

Некоторые элементы имеют множество изотопов. Известно около 1500 ядер, отличающихся либо Z, либо А. Примерно 20% из них стабильны. В природе встречаются элементы с Z от 1 до 92, кроме технеция (Тс , Z = 43) и прометия (Pm, Z = 61). остальные трансурановые элементы (с Z от 93 до 109) были получены искусственно путем ядерных реакций.

Опыт показал, что радиус ядра зависит от массового числа А, следующим образом:

R R0 A1/ 3 , R0 1,2 1,3 10 15 м.

Так как объем пропорционален R3, то плотность ядерной материи пропорциональна А и составляет примерно 2 1017 кг/м3.

Спин ядра слагается из спинов нуклонов и их орбитальных моментов. Так как спин нуклона s 1/ 2, то спин ядра может быть целым, полуцелым и нулевым и зависит от четности или нечетности количеств протонов и нейтронов. Для всех известных стабильных ядер спин 9/2.

От спина зависит магнитный момент ядра. Он влияет на распределение электронов в оболочке атома и проявляется в расщеплении спектральных линий. Расщепление очень мало и фиксируется только очень точными спектрометрами.

Ядра характеризуются также рядом сугубо специфических величин, таких как квадрупольный электрический момент, четность, изотопический спин и др.

5.1.1. Ядерные силы

Между одноименно заряженными протонами в ядре действуют кулоновские силы отталкивания, обратно пропорциональные квадрату расстояния. При

89

расстояниях порядка 10–15 м это огромные силы. Однако ядра большинства атомов сохраняют свои свойства на протяжении миллиардов лет существования Вселенной. Это говорит о наличии между нуклонами интенсивного взаимодействия.

Ядерное взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия, а силы называются ядерными.

Опытным путем установлены особенности ядерных сил. Это короткодействующие силы. Они проявляются лишь на расстояниях ~ 10–15 м. На значительно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется отталкиванием. Ядерные силы одинаковы для любой пары нуклонов. Это свойство называ-

ется зарядовой независимостью. Ядерные силы зависят от ориентации спи-

нов нуклонов. Например, ядро дейтерия существует только при параллельных спинах протона и нейтрона в нем. Предыдущее свойство показывает, что ядерные силы нецентральные, т.е. их нельзя представить направленными вдоль прямой, соединяющей центры частиц. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с определенным количеством ближайших к нему нуклонов.

В каждом силовом поле взаимодействие осуществляется путем обмена виртуальной частицей, которая является квантом данного поля, т. е. одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Кванты полей являются виртуальными частицами, так как существуют только в момент взаимодействия. Важно отметить, что обменное взаимодействие является

Во всех виртуальных процессах должны, естественно, выполняться законы сохранения (заряда, энергии и др.).

Втеории атомного ядра большую роль играют модели ядра. Это связано

стем, что до конца не изучены силы взаимодействия нуклонов в ядре, а также с

90

тем, что ядро – это система большого количества частиц, взаимодействующих по квантовым законам. Задача многих тел очень громоздка и сложна и в классической и в квантовой физике. Используется несколько моделей, каждая из которых не дает полного описания ядра, но позволяет объяснять и математически моделировать некоторые процессы в ядре. Наиболее распространенные модели капельная и оболочечная.

Капельная модель рассматривает ядро как каплю заряженной несжимаемой жидкости с высокой плотностью, подчиняющуюся квантовым законам. Она позволяет вывести полуэмпирические формулы для энергии ядра и объяснить процесс деления ядер.

Оболочечная модель похожа на квантово-механическую теорию многоэлектронных атомов. Каждый нуклон находится в поле других нуклонов. Энергия их имеет дискретные значения. Энергетические уровни заполняются в соответствии с принципом Паули. Энергетические уровни группируются в оболочки. В каждой оболочке может находиться определенное количество нуклонов. Заполненные оболочки соответствуют устойчивым структурам ядер. Эта теория подтвердила опытные данные об устойчивости ядер при количестве протонов или нейтронов (либо тех и других одновременно), равном 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. В свое время эти числа были названы магическими. Оказалось, что они характеризуют заполненные оболочки.

5.1.2. Энергия связи ядра

Наличие мощных ядерных сил определяет прочность (устойчивость) ядер, которую характеризуют величиной энергии связи нуклонов в ядре.

Энергия связи ядра – это величина, равная наименьшей работе, которую

необходимо совершить, чтобы расщепить ядро на невзаимодействующие между собой нуклоны, при этом их кинетическая энергия должна быть равна нулю.

Если бы была известна формула зависимости ядерных сил от расстояния, то энергию связи можно было бы вычислить по известному выражению для работы переменной силы. Но так как такой формулы нет, то можно воспользо-

91

нов и взаимодействующих нуклонов (ядра) соответственно. Потенциальная энергия в поле сил притяжения увеличивается при увеличении расстояния между частицами, то есть En1 > En 2 . Учитывая закон Эйнштейна о связи между массой и энергией Е mc2 , можно сделать вывод о том, что суммарная масса свободных нуклонов больше массы ядра. Эта разность масс и определяет энергию связи ядра. Её можно рассчитать по формуле:

Есв mc2 ,

m mp Z mn (A Z ) mя .

В формуле (5.1) Есв выражается в джоулях при m (кг) и с (м/с).

Если использовать соотношение 1 а.е.м. с2 = 931,5 МэВ, то массы протона, нейтрона и ядра следует брать из таблиц в а.е.м.

В таблицах чаще приводятся массы не ядер, а массы соответствующих атомов. Если в формулах (5.1) и (5.2) заменить массу протона и массу ядра на массы атома водорода mн и атома mа, то получим:

(5.3)

Как видим, масса электронов при таком подходе не участвует, небольшая неточность возникает из-за неучета энергии связи электрона с ядром. Во всех приведенных формулах необходимо брать массы ядер (атомов) из специальных таблиц, так как в таблице элементов Менделеева указана средняя изотопная масса (с учетом распространенности изотопов в природе).

Мерой прочности ядра называют удельную энергию связи ЕАсв , то

есть энергию связи, приходящуюся на один нуклон. Чем больше удельная энергия связи, тем ядро прочнее. Удельная энергия связи зависит от массового числа А (рис. 5.1).

92

Из графика видно, что наибольшее значение удельная энергия связи имеет для ядер с массовыми числами А ~ 50 60 . Она равна 8,7 МэВ. Для самого тяжелого природного элемента она равна 7,5 МэВ. Для легких элементов она еще меньше.

Рис. 5.1

Таким образом, существуют два пути получения энергии:

1)деление тяжелых ядер на более легкие, при котором на каждый нуклон выделяется энергия ~ 1,1 МэВ (в основном в виде кинетической энергии осколков);

2)синтез легких ядер – образование более тяжелых ядер, при этом также выделяется энергия.

Впервом случае выделяемую энергию называют атомной, во втором

термоядерной.

5.2.Законы сохранения в ядерных реакциях. Радиоактивность

5.2.1. Общая характеристика ядерных реакций

Ядерной реакцией называют процесс превращения одного ядра (или частицы) в другое. Этот процесс может происходить самопроизвольно (спонтанно). Он характерен для большого количества неустойчивых ядер (частиц) и

называется естественной радиоактивностью, а ядра называются радиоактивными.

Процесс возбуждения или преобразования ядра (частицы) в результате сильного взаимодействия с элементарными частицами называется искусствен-

ной реакцией.

Для всех реакций выполняются некоторые общие закономерности. Схемы реакций можно представить в виде

Х У b с или Х а У b , или Х(а,b)У .

93

Это означает, что материнское ядро Х самопроизвольно или с захватом частицы “а” превращается в дочернее ядро и испускает частицу “b”, при этом выделяется или поглощается энергия.

В реакциях выполняются законы сохранения электрического заряда (зарядового числа Z), массы-энергии (массового числа А), спина – s, импульса и других величин. Следовательно, суммы зарядовых, массовых, спиновых чисел для ядер частиц, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате её должны быть равны.

Энергию ядерной реакции можно рассчитать по разности масс частиц и ядер до и после реакции:

Все реакции – это процессы статистические, то есть могут осуществляться с некоторой вероятностью.

5.2.2. Радиоактивность

Естественная радиоактивность присуща только нестабильным ядрам. Известны следующие виды радиоактивных процессов превращений ядер (их также называют распадом): -распад, -распад, -излучение ядер, спонтанное деление тяжелых ядер, протонная радиоактивность.

При распаде образуются другие химические элементы и частицы, причем на процесс распада не влияют никакие внешние факторы (механические, тепловые, электрические, магнитные, вид исходного химического соединения, агрегатного состояния и др.).

Распад ядра происходит спонтанно, его нельзя предсказать. Однако для большого количества радиоактивных ядер можно выявить статистические закономерности.

Так как распад отдельных ядер происходит независимо друг от друга, то количество ядер dN, распавшихся за малый промежуток времени, dt пропор-

94

ционально количеству ядер, имевшихся в данный момент времени t – N(t) и промежутку времени:

где dN – убыль числа ядер за время dt; – постоянная распада, характерная для каждого вида ядер.

Интегрируя выражение (5.5) получим основной закон радиоактивного

распада

(5.6)

где N0 – число ядер в начальный момент времени, t = 0; N(t) – количество нераспавшихся ядер к моменту t.

Общепринятой характеристикой радиоактивного ядра является его пери-

од полураспада Т – это время, за которое распадается половина первона-

чального количества ядер. Подставляя в (5.6) t = T, N N20 , получим:

личина, 1 – среднее время жизни рассматриваемого ядра. В практической

деятельности человека важную роль играет интенсивность радиоактивного распада, её называют активностью (А) препарата, то есть определенного количества радиоактивного элемента.

Количественно активность равна числу актов распада за 1 с:

Единицей измерения активности является 1 беккерель (1 Бк). 1Бк 1распс .

Удобно пользоваться внесистемной более крупной единицей 1 кюри (1 Кu). 1 Кu 3,7 1010 Бк.

95

Как видно из (5.7) и (5.6) активность препарата зависит от его массы (или N0) и периода полураспада Т. Периоды полураспада разных ядер колеблются от долей секунды до миллиардов лет и известны для всех радиоактивных элементов.

Для сравнения активностей различных элементов используют понятие удельной активности – активность единицы массы радиоактивного препарата.

Подчиняясь общим закономерностям, различные виды радиоактивности имеют некоторые специфические особенности.

Альфа-распад – это преобразование ядра с испусканием -частицы – ядра атома гелия 24 Не. Он наблюдается преимущественно у тяжелых ядер с А > 200 и протекает по следующей схеме:

ZA Х ZА 24У 24Не.

Например, ядро урана при -распаде превращается в ядро тория:

23892U 23490Th 24Не.

Кинетическая энергия вылетающей из ядра -частицы порядка нескольких МэВ. Она обусловлена избытком массы покоя ядра урана над суммой масс ядра тория и -частицы. Этой энергии достаточно на движение -частицы в воздухе на расстояние в несколько сантиметров. Чаще всего радиоактивное вещество испускает -частицы с близкими, но различными значениями энергии. Это зависит от того, в каком возбужденном энергетическом состоянии образуется дочернее ядро и подтверждает оболочечную модель ядра.

Бета-распад – это превращение одних ядер в другие с испусканием электронов, позитронов или захватом электрона из оболочки собственного атома.

Схемы и примеры этих разновидностей -распада таковы:

96

Здесь 10 e – позитрон – античастица электрона, отличается от него знака-

ми заряда и спина ( 12 ).

Разумеется, внутри ядра нет ни электронов, ни позитронов. Очевидно, - распад является следствием взаимопревращения протона и нейтрона в ядре.

Вэтом легко убедиться, если посчитать количество протонов и нейтронов

вматеринских и дочерних ядрах в реакциях -распада. Нейтрон превращается

впротон самопроизвольно

1n 1p 0e ~ .

0 1 1

Свободный протон не должен распадаться по схеме

11 p 01n 10e

самопроизвольно, так как его масса покоя меньше массы покоя нейтрона. Однако в ядре протон может получить требуемую энергию от других нуклонов.

Гамма-радиоактивность заключается в испускании -квантов возбужденным ядром при переходе его в нормальное состояние.

-излучение – это жесткое (коротковолновое) электромагнитное излучение с длиной волны ~10 13 м. При такой короткой длине волны ярко проявляются квантовые свойства излучения. -квант называют также фотоном. Спектр-излучения дискретный, так как дискретны энергетические уровни ядер. Возбужденные ядра возникают при -, -распаде и других ядерных реакциях. При испускании ядром -кванта само ядро по закону сохранения импульса приобретает противоположно направленный импульс (отдача). Это приводит к тому, что энергия испущенного -кванта не равна разности энергий возбужденного и невозбужденного ядра. Такой фотон не может поглощаться другим ядром. Явление резонансного поглощения -лучей возможно только ядрами атомов в кристалле.

Дочерние ядра, образовавшиеся при распаде материнского ядра, часто бывают радиоактивными, поэтому среди тяжелых ядер можно выделить три естественно- и одно искусственно радиоактивных семейства (ряда).

97

Родоначальником ряда является ядро с большим периодом полураспада: семейство урана ( 23892U ); семейство тория ( 23290T ), семейство актиния ( 23589 Ас) и

семейство нептуния ( 23793 Np ). Испытав последовательность - и -распадов яд-

ра – родоначальники превращаются в конечном счете в 20882 Pb , 20983 Вi , 20682 Pb ,

20782 Pb – это устойчивые изотопы свинца и висмута. Эти превращения происходят в природе (кроме NР), поэтому в местах, где залегают уран, торий и актиний, находятся залежи большого количества различных химических элементов.

5.2.3. Искусственные ядерные реакции

Ядерная реакция называется искусственной, если в результате сильного взаимодействия одних ядер (или частиц) с другими ядрами (или частицами) происходит возбуждение или преобразование ядер (или частиц). Для того, чтобы происходила ядерная реакция, необходимо сближение ядра и частицы на расстояние, равное радиусу действия ядерных сил, то есть ~10–15 м.

Искусственные реакции постоянно происходят в природных условиях при взаимодействии ядер с быстрыми частицами космического излучения. В лабораторных или в производственных условиях искусственные ядерные реакции возникают при бомбардировке ядер-мишеней потоком частиц с большой кинетической энергией. Такие частицы получают с помощью ускорителей элементарных частиц.

При искусственных реакциях выполняются все законы сохранения. Закон сохранения энергии для реакции Х(а, b)У выполняется с учетом энергий покоя и кинетических энергий (Е) всех участвующих частиц и ядер:

При торможении продуктов реакции в веществе их кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию, температура вещества повышается.

Разность кинетических энергий частиц-продуктов реакции и частиц, всту-

98

Сравнивая выражения (5.8) и (5.9), получим:

или

Q ( x a y b) .

Таким образом, энергия ядерной реакции является одной из её характери-

стик.

Ядерные реакции используются для изучения закономерностей поведения микрочастиц и их взаимодействия, для получения частиц заданного типа, и радиоактивных изотопов. Например, реакция 147 N (n, p)146 C образования радиоак-

тивного изотопа углерода постоянно происходит в атмосфере. Изотоп 146 С является -радиоактивным с периодом полураспада 5730 лет. Он усваивается растениями, а растения – животными. Концентрация этого изотопа в живых организмах примерно одинакова на всем земном шаре. После смерти живого организма концентрация его уменьшается в результате -распада по статистическому закону распада. Это позволяет довольно точно датировать исторические события.

5.2.4. Свойства радиоактивных излучений. Дозиметрия

Потоки частиц или ядер, имеющих некоторую кинетическую энергию,

называют радиоактивным излучением или радиацией.

Источниками радиации являются космические объекты (космическое излучение); вторичное излучение, возникающее при взаимодействии космического излучения с атомами атмосферы Земли; быстрые частицы, испускаемые природными или промышленными источниками радиоактивных веществ. Поэтому небольшое количество радиоактивных изотопов и частиц всегда имеется в воздухе, почве и пищевых продуктах. Всё это создает естественный уровень об-

лучения (фон).

При прохождении через вещество заряженные частицы и гамма-лучи взаимодействуют с электронными оболочками и ядрами атомов. Эти взаимодействия приводят к ионизации или возбуждению атомов, к возникновению

99

ядерных реакций, к нарушениям структуры вещества. В результате происходит торможение и поглощение радиоактивного излучения.

Все процессы взаимодействия частиц с веществом зависят от их массы и энергии.

Тяжелые частицы – -частицы, протоны, нейтроны в основном вызывают ионизацию атомов, а так же ряд ядерных реакций. Часть их энергии переходит во внутреннюю энергию веществ (наблюдается нагревание). Пробег - частиц – R (длина пути до полной остановки) зависит от её энергии (~ от 4 до 7

МэВ). R 3,18 10-3 E3 / 2 м.

Электроны при прохождении через вещество частично рассеиваются, частично – вызывают ионизацию (или возбуждение) атомов.

Ионизация на единицу длины пробега электрона пропорциональна плотности вещества, атомному номеру и обратно пропорциональна массовому числу атомов вещества и квадрату начальной скорости электрона. Максимальный пробег электронов в воздухе ~ 40 м, в свинце ~ 5 см, в биологической ткани ~ 6 см.

Гамма-излучение вызывает ионизацию, фотоэффект, образование пар электрон-позитрон. Побочным эффектом всех этих процессов является рентгеновское излучение.

Ослабление потока радиоактивного излучения для всех видов частиц подчиняется одинаковым закономерностям. Выполняется закон, аналогичный закону поглощения света:

где N0 и N – первоначальный и прошедший через вещество потоки частиц (для гамма-излучения используют величины интенсивности); и 1 – линейный и массовый коэффициенты поглощения; d – толщина слоя вещества.

Воздействие радиоактивных излучений на вещества, в том числе и на живые организмы, зависит от вида излучения, от свойств вещества и от интенсивности потока излучения.

100

Для количественной характеристики воздействия ионизирующего излучения на вещества вводят понятие экспозиционной дозы. Она равна электрическому заряду, создаваемому частицами в единице массы воздуха. Единица измерения – кулон на килограмм (Кл/кг). Внесистемной, но часто используемой единицей, является рентген (Р): 1 Р 2,58 10 4 Кл/кг.

Последствия облучения зависят от поглощенной дозы, которая показывает, какая энергия излучения поглощается единицей массы вещества. Единица измерения 1 грэй (Гр): 1Гр = 1Дж/кг. 1 рад = 10–2 Гр.

Биологическое воздействие радиации на ткани живого организма, заключается в возбуждении и ионизации молекул. Высокая химическая активность возбужденных атомов и молекул приводит к образованию химических соединений, чуждых нормальному организму. Кроме того, механическое воздействие тяжелых частиц приводит к разрушению клеточных структур или к нарушению их функций.

При одинаковой поглощенной дозе разные виды радиоактивных излучений приводят к различным последствиям. В связи с этим вводится понятие

биологического эквивалента рентгена (бэр).

Для рентгеновского и гамма-излучения 1 бэр = 1 рад. -излучение в 10 раз опаснее, поэтому для него 1 бэр = 10 рад.

Коэффициент, показывающий, во сколько раз радиационная опасность данного вида излучения больше по сравнению с рентгеновским излучением при равных поглощенных дозах называется коэффициентом качества излучения. Существуют соответствующие таблицы для расчета биологического эквивалента.

Свойство веществ поглощать радиоактивные излучения используются для защиты человека от излучений. Для определения толщины слоя вещества, необходимой для защиты от радиации, кроме коэффициента поглощения, используется величина, равная толщине слоя, ослабляющего излучение в два раза.

101

Например, для свинца эта величина равна 2 см; для стали, из которой изготавливают кабины (корпуса) автомобилей, – 3 см для гамма-излучения и 5 см для нейтронного излучения.

5.3. Деление тяжелых ядер. Термоядерный синтез. Элементарные частицы. Заключение

5.3.1. Реакции деления ядра

Наиболее значимой в смысле практического применения является реакция деления тяжелых ядер на два или несколько лёгких как источник большого количества энергии.

Деление возможно лишь у очень тяжелых ядер. С увеличением числа протонов в ядре (Z) растут кулоновские силы отталкивания (особенно вблизи границ ядра), поэтому энергия активации необходимая для развала ядра на крупные части (осколки) невелика. Эта энергия может быть получена ядром за счет попадания в него нейтрона даже с малой кинетической энергией. Захват нейтрона ядром сопровождается образованием составного (промежуточного) ядра, которое затем испытывает деление.

Спонтанное деление ядер происходит вследствие перераспределения энергии между частями ядра и туннельного эффекта.

Ядра-осколки перегружены нейтронами и находятся в возбужденном состоянии, в результате чего они выделяют по несколько нейтронов. Большинство нейтронов испускается мгновенно, примерно через 10–14 с. Часть нейтронов испускается через время от 0,05 с до 1 мин, их называют запаздывающими. В большинстве случаев ядра-осколки переходят из возбужденного состояния в нормальное путем -распада и испусканием гамма-излучения. На каждый акт деления приходится в среднем 2,5 выделившихся нейтронов.

Схема реакции деления имеет вид

Х n П У Z 2,5n .

Ядра, для которых Z 2 / A 45 совершенно неустойчивы к делению и в природе не существуют.

102

Процесс деления ядра описывается капельной и оболочечной моделями. При захвате нейтрона ядром возникает деформация ядерной поверхности, увеличиваются силы отталкивания, появляется “перетяжка” и происходит отделение друг от друга двух или более частей ядра, подобно дроблению жидкой кап-

ли (рис. 5.3).

Рис. 5.3

Наиболее вероятным является деление ядра на две части. Чаще всего отношение масс осколков составляет 2:3.

Примером может служить один из вариантов реакции деления ядра урана:

23592 U 01 n 14055 Cs 3794 Rb 2n .

Кроме 23592U , при облучении нейтронами делятся торий 23590Th , протактиний

( 23191 Pa ) и плутоний ( 23994 Pu ). Эти изотопы делятся при захвате медленных (тепло-

вых) нейтронов. Ядра 23892U делятся быстрыми (~ 1 МэВ) нейтронами. При энергии ~ 7 эВ наблюдается максимум поглощения нейтронов. В результате цепочки превращений получается плутоний:

Плутоний имеет период полураспада 24400 лет и используется как ядерное горючее.

Продукты деления могут быть самыми различными и непредсказуемыми. Поэтому рассчитать энергию реакции по дефекту масс нельзя.

При делении ядер тяжёлых элементов получаются более легкие ядра из средней части таблицы Менделеева, у которых максимальная удельная энергия связи уд 8,7 МэВ, тогда как у ядра урана она составляет 7,6 МэВ. Это гово-

рит о том, что реакции деления идут с выделением энергии, причем на каждый

103

нуклон выделяется энергия ~ 1,1 МэВ. Основная часть энергии ( 200 МэВ) выделяется в виде кинетической энергии осколков. При торможении осколков в веществе практически вся их кинетическая энергия преобразуется в тепловую энергию, которая используется для обогрева и получения электроэнергии. Остальная часть энергии делящегося ядра уносится нейтрино, радиоактивными излучениями осколков и нейтронами.

5.3.2. Цепная ядерная реакция

Испущенные при делении ядра нейтроны могут быть захвачены соседними ядрами, и вызвать реакцию их деления и появление нового поколения нейтронов. Таким образом, количество нейтронов нарастает в геометрической прогрессии. Скорость испускаемых нейтронов ~ 2 107 м/с, поэтому время между испусканием нейтрона и захватом его новым делящимся ядром очень мало и процесс размножения нейтронов в делящемся веществе протекает быстро. Так же лавинообразно происходит возрастание выделяющейся энергии. Такая реакция деления называется цепной.

Цепная реакция характеризуется величиной коэффициента размножения нейтронов k, который равен отношению количества нейтронов в последующем и предыдущем актах деления ядер. Очевидно, что при k < 1 реакция затухает, при k > 1 идет развивающаяся неуправляемая цепная реакция, которая может иметь характер взрыва; при k = 1 число нейтронов остается постоянным и реакция является самоподдерживающейся (управляемой).

Скорость цепной реакции, то есть, количество актов деления ядер в веществе за 1с, зависит от эффективного сечения деления данного изотопа при данной скорости нейтронов, от скорости нейтронов, от числа ядер делящегося изотопа в веществе. Поэтому для увеличения коэффициента размножения нейтронов используют в основном два способа. Первый способ основан на увеличении массы делящегося вещества. При недостаточной массе большинство нейтронов покидает пределы куска урана прежде, чем будут захвачены каким-либо ядром и вызовут его деление. Потери нейтронов в этом случае пропорциональны поверхности куска радиусом R (т.е. ~ R2), следовательно, доля потерь уменьшает-

104

ся с ростом R, т.е. размеров (и массы) куска. Минимальная масса, при которой возникает цепная реакция деления (k > 1), называется критической.

Осуществить неуправляемую цепную ядерную реакцию можно, если быстро и плотно соединить два куска делящегося вещества в один кусок с массой больше критической. На этом основано действие атомной бомбы (рис. 5.4).

Поражающими факторами атомной бомбы являются: ударная волна; высокая температура взрыва ~ 107 К; мощный электромагнитный импульс; радиоактивное заражение местности.

Другой способ осуществления и управления ядерной реакцией основан на уменьшении энергии нейтронов с помощью веществ – замедлителей и на регулировании количества нейтронов, участвующих в реакции деления ядер, с помощью веществ-отражателей и поглотителей нейтронов.

5.3.3. Получение атомной энергии

Устройство, в котором поддерживается управляемая цепная реакция деления ядер (k = 1) называется ядерным реактором.

Ядерный реактор состоит из пяти основных элементов: делящегося вещества, замедлителя быстрых нейтронов, отражателя нейтронов, системы охлаждения, системы безопасности и регулирования.

В качестве делящегося вещества используются изотопы урана 238U , 235U , 233U , изотоп тория 232Th , изотопы плутония 239 Pu , 240 Pu , 241 Pu .

105

Для защиты от излучений реактор окружают толстыми слоями веществ, сильно поглощающих быстрые частицы и гамма-излучение (например, комбинация бетона и свинца).

Для управления скоростью цепной реакции используют стержни из кадмия или бора. Они интенсивно поглощают нейтроны и тем самым приводят к уменьшению коэффициента размножения. Специальные устройства позволяют автоматически поднимать и опускать стержни из поглотителя нейтронов и поддерживать необходимую мощность реактора или прекратить его работу.

В последние годы всё большую роль играют ядерные реакторы на быстрых нейтронах. В них, кроме цепной реакции деления, происходит воспроизводство делящихся материалов ( 239 Pu , 232Th , 233U ) за счет резонансного захвата нейтронов и радиоактивных превращений.

Замкнутые циклы в работе ядерных реакторов обеспечивает их экономическую безопасность.

Ядерные реакторы используют в качестве силовых установок на кораб- лях-ледоколах, подводных лодках, ракетах.

5.3.4. Термоядерные реакции

Удельная энергия связи увеличивается при слиянии легких ядер в более тяжелые. Такие реакции называются реакциями синтеза ядер. Примером может быть реакция синтеза ядра гелия при слиянии ядер дейтерия и трития:

12 Н 13Н 24Не 01n.

Так как удельная энергия связи ядра гелия больше, чем удельная энергия связи ядер водорода, то эта реакция идет с выделением энергии, которую можно рассчитать разности масс исходных ядер и продуктов синтеза:

Е (m12 Н m13 Н m24 Не m01n ) 931,5 МэВ, Е = 17,6 МэВ.

Простой расчет показывает, что при синтезе ядер дейтерия и трития освобождается энергия 3,5 МэВ, а при делении одного ядра урана 200 МэВ. Но в равных массах лёгких атомов значительно больше. Поэтому освобождающейся энергии тоже значительно больше.

107

Из этого следует, что реакции синтеза ядер являются более мощным источником энергии, чем реакции деления.

Для осуществления синтеза ядер их необходимо сблизить на расстояние действия ядерных сил (~10–15 м), преодолев огромные силы кулоновского отталкивания. Кинетическая энергия ядер, вступающих в реакцию, должна быть равна или больше энергии электростатического отталкивания.

Эту энергию ядрам можно сообщить путем нагревания. Оценить температуру плазмы, используемой для синтеза, можно из соотношения

Z1Z2 e2 3 kT ,

4 0 rя 2

где k – постоянная Больцмана (k = 1,38 10 23 Дж/К), 0 8,85 10 12 Ф/м – электрическая постоянная. Эта температура 2 109 К. Поэтому реакции синтеза называют термоядерными. Однако синтез ядер может происходить при меньшей температуре ~ 107 К, так как распределение частиц по скоростям в плазме подчиняется статистическому закону Максвелла, и, следовательно, всегда есть ядра, скорость которых значительно превышает среднюю. Кроме того, слияние ядер может происходить вследствие туннельного эффекта.

Предполагается, что термоядерные реакции являются одним из источников энергии Солнца и звезд. Расчет показывает, что на Солнце могут происходить циклические реакции синтеза с появлением ядер элементов от водорода до азота.

Искусственная неуправляемая реакция синтеза происходит в водородной бомбе.

Для управляемой термоядерной реакции необходима определенная концентрация плазмы и высокая температура. На Земле нет материалов, способных выдерживать температуры ~ 109 К.

Однако, учитывая, что плазма диамагнитна и выталкивается в область слабого магнитного поля, ученые изобрели камеру, внутри которой создается магнитное поле такой конфигурации, что плазма оттесняется от стенок. С помощью электрического тока плазма сжимается в шнур. (Камера называется –

108

токамак – от слов: ток, камера, магнит). Температура плазмы в шнуре повышается с помощью лазера или пучка электронов и другими способами. Признаком течения термоядерной реакции является усиление потока нейтронов, регистрируемого специальными счетчиками.

В настоящее время достигли удержания плазмы в токамаке при протекании реакции синтеза всего в течение долей секунды. Это связано с неустойчивостью плазменного шнура, который при колебаниях, касаясь стенки камеры, прожигает её. Ведутся работы по осуществлению так называемого холодного синтеза путем использования частиц – мюонов, а также импульсных реакций в твердотельном водородном топливе.

5.3.5. Понятие об элементарных частицах

Атомы всех материальных объектов в природе состоят из фундаментальных частиц: электронов, протонов и нейтронов. Однако это утверждение справедливо только при достаточно малых энергиях, сравнимых с их энергией покоя. При высоких энергиях взаимодействие частиц приводит к возникновению огромного количества других частиц. В отличие от атомов и ядер их называют элементарными частицами. Элементарные частицы обнаруживают в составе космического излучения, а также получают с помощью мощных ускорителей заряженных частиц при бомбардировке мишеней из различных веществ. Поэтому физику элементарных частиц называют физикой высоких энергий, теоретической основой которой является релятивистская квантовая механика. Одной из основных задач теории элементарных частиц является их классификация и систематика. Классификация частиц – это объединение частиц в группы (классы) по какому-либо общему фундаментальному признаку (свойству). Систематика предполагает создание таблицы частиц, подобной таблице элементов Д.И. Менделеева, в основе которой должен лежать некий фундаментальный закон природы.

Для классификации используются такие наблюдаемые и измеряемые характеристики, как электрический заряд в единицах элементарного заряда; мас-

109

са в электронных массах или МэВ; тип взаимодействия; реакции взаимопревращения и другие специфические квантовые величины.

Главным признаком, по которому классифицируют частицы, является тип взаимодействия с другими частицами.

Вприроде существуют четыре типа фундаментальных взаимодействий.

Втабл. 5.1 приведены основные характеристики взаимодействий.

Тяжелые частицы – барионы и мезоны участвуют во всех видах взаимодействий. Барионы имеют полуцелый спин, мезоны – целочисленные.

Принадлежность к барионам отмечается присвоением барионного числа, равного +1. Для мезонов барионное число равно 0.

Легкие частицы – лептоны не участвуют в сильных взаимодействиях, но способны к электромагнитному, слабому и гравитационному взаимодействиям.

Спиновое число для всех S 12 . Аналогично вводится понятие лептонного

числа, оно равно 1.

Особый класс составляют фотоны, они участвуют в электромагнитном и гравитационном взаимодействиях.

Предположительно, существуют частицы – гравитоны, участвующие лишь в гравитационном взаимодействии.

Физику элементарных частиц еще называют теорией поля. Универсальным свойством элементарных частиц является существование

укаждой частицы античастицы.

Вобщем случае частицы и античастицы имеют одинаковые массы, спины, времена жизни и равные по модулю электрические заряды. Однако направ-

110

ления спиновых и магнитных моментов, знаки электрических, а также барионных или лептонных чисел противоположны.

Например, электрону е соответствует позитрон е , протону р – антипротон, нейтрону n – антинейтрон n и т.д. В некоторых случаях античастица совпадает со своей частицей, например, фотон , 0 – мезон и 0 – мезон.

Во вселенной преобладают частицы. При встрече частицы и античастицы происходит их аннигиляция, т.е. кванты соответствующих полей взаимодействия. Например, столкновение электрона и позитрона приводит к их исчезновению и возникновению двух -квантов:

ее ,

астолкновение тяжелых частиц и античастиц приводит к возникновению 0 – мезонов. Наблюдается процесс, обратной аннигиляции – рождение пар. При торможении в веществе -кванта с большой энергией возникает пара электрон-

позитрон. При всех реакциях выполняются все законы сохранения, которые позволяют предсказать последствия реакций.

В основе систематики элементарных частиц лежит гипотеза о том, что все адроны могут быть построены из частиц, названных кварками. Они имеют

спин равный 12 , дробные значения электрического заряда и барионного числа

(табл. 5.2).

Таблица 5. 2

Каждый из кварков существует в трех “цветовых” разновидностях (“желтый”, “синий”, “красный”). Здесь следует учитывать особенность квантовомеханического способа описания частиц, характеристики которых не имеют аналогов в макромире, поэтому используют условные названия.

111

У всех кварков есть антикварки. Исходя из свойств элементарных части, можно составить комбинацию кварков - антикварков, которая будет характеризовать их состав.

Стабильными частицами с временем жизни являются только фотон, электрон, протон и нейтрино.

Особую группу составляют виртуальные частицы – кванты физических полей. Для гравитационного взаимодействия – гравитон (для микрочастиц с очень малой массой этот тип взаимодействия практически не проявляется).

Квант электромагнитного поля – фотон, масса покоя его равна нулю. Переносчиками слабого взаимодействия являются W и Z0 – бозоны. Сильное взаимодействие между кварками в адронах обеспечивают восемь типов глюонов. Одной из проблем теории элементарных частиц, наряду с систематикой, является создание единой теории поля, в которой все четыре известные в настоящее время вида полей являются частными случаями.

Заключение

Вы изучили четвёртую часть курса физики, который содержит основы современной физики, на которой строится современная физическая картина мира; современные модели Вселенной. Практически все современные технические устройства и технологии базируются на законах квантовой физики. Поэтому знания в области квантовой физики необходимы инженеру любой специальности.

112