11)Единицы измерения информации
Для информации существуют свои единицы измерения информации. Если рассматривать сообщения информации как последовательность знаков, то их можно представлять битами, а измерять в байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и петабайтах.
Бит.
Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица. 1бит – это количество информации, содержащейся в сообщении, которое вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо.
Байт
Байт – основная единица измерения количества информации.
1 символ – это 1 байт.
1 байт=8 битов
1 килобайт (Кб)=1024 байта =210 байтов
1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =210 килобайтов=220 байтов
1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =210 мегабайтов=230 байтов
1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =210 гигабайтов=240 байтов
Приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024.
2)Связь между длиной двоичного кода и количеством возможных кодируемых альтернатив.
Используя два двоичных разряда можно закодировать четыре различные комбинации: 00 01 10 11, три двоичных разряда — восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111, и так далее.
При увеличении разрядности позиционного двоичного кода на 1, количество различных комбинаций в позиционном двоичном коде удваивается.
3)Варианты кодирования текстовых символов.
Кодировку текстовых символов (буквы, цифры, пунктуация) задают с помощью специальной таблицы - Набора Символов.
Эта таблица сопоставляет каждому символу последовательность длиной в один/несколько символов другого алфавита.
Символы в компьютере кодируются байтами.
Всего используют кодировки трех типов - Асхи (ASCII), EBDCDIС, Юникод, ISO 646, различные Windows-кодировки.
Вопрос №13. Двоичное кодирование чисел. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.
2.1. Двоичное кодирование
Для автоматизации работы с данными разных типов важно уметь представлять их в унифицированной форме. Для этого используется кодирование.
Кодирование – это представление данных одного типа через данные другого типа. Естественные языки – это не что иное, как системы кодирования понятий для выражения мыслей с помощью речи. В качестве другого примера можно привести азбуку Морзе для передачи телеграфных сигналов, морскую флажковую азбуку.
В вычислительной технике используется двоичное кодирование, основанное на представлении данных последовательностью из двух символов: 0 и 1. Эти знаки называются двоичными цифрами, по-английски digit или сокращенно bit (бит).
Увеличивая на единицу количество разрядов, мы увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть
N = 2m
где N – количество кодируемых значений; m – количество двоичных разрядов.
2.2. Кодирование целых чисел
Любое целое число можно представить в виде разложения в полином с основанием два. Коэффициентами полинома являются числа 0 и 1. Например, число 11 может быть представлено в такой форме:
1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 11
Коэффициенты этого полинома образуют двоичную запись числа 11: 1011.
Первый разряд используется для хранения знака числа. Обычно «+» кодируется нулём, а «–» – единицей. Диапазон представления целых чисел зависит от числа двоичных разрядов. С помощью одного байта могут быть представлены числа в диапазоне от –128 до +127. При использовании двух байтов могут быть представлены числа от –32 768 до +32 767.
Алгоритм перевода двоичных чисел в десятичные достаточно прост (его иногда называют алгоритмом замещения): Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
101101102 = (1·27)+(0·26)+(1·25)+(1·24)+(0·23)+(1·22)+(1·21)+(0·20) = 128+32+16+4+2 = 18210
Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:
Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.
Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.
Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.
Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:
|
24710 : 2 = 12310 |
|
24710 - 24610 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа. |
|
12310 : 2 = 6110 |
|
12310 - 12210 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа. |
|
6110 : 2 = 3010 |
|
6110 - 6010 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. |
|
3010 : 2 = 1510 |
|
3010 - 3010 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа. |
|
1510 : 2 = 710 |
|
1510 - 1410 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. |
|
710 : 2 = 310 |
|
710 - 610 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. |
|
310 : 2 = 110 |
|
310 - 210 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. |
|
110 : 2 = 010, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа. |
Таким образом, искомое двоичное число равно 111101112.
Вопрос №15
Арифметические действия в двоичной системе производится по тем же правилам что и в десятичной системе вычисления. Однако так как в двоичной системе исчисления используются только две цифры 0 и 1, то арифметические действия выполняются проще, чем десятичной системе.
Сложение двоичных чисел.
Сложение выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицы двоичного сложения:
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10.
При сложении необходимо помнить, что 1+1 дают ноль в данном разряде и единицу переноса в старший.
Пример. Складываем два числа.
Вычитание двоичных чисел.
Вычитание выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицы двоичного вычитания: 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1. Пример 3.6. Найти разность двух чисел:
Т.е. при вычитании двоичных чисел в случае необходимости занимается 1 из старшего разряда, который равен двум единицам младшего разряда.
Умножение двоичных чисел.
Умножение в двоичной системе производится по тому же принципу что и в десятичной системе счисления, при этом используется таблица двоичного умножения: 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1 . Пример 3.7. Найти произведение двух чисел:
Как видно из приведенных примеров, операция умножения может быть представлена как операции сдвига и суммирования.
16. Алгебра логики. Элементарные логические операции. Таблицы истинности.
Алгебра логики (булева алгебра) – это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Во-первых, она изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, булева алгебра делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь (1, либо 0). При этом аргументы функции (простые высказывания) также могут иметь только два значения: 0, либо 1. Булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.
Алгебра логики предусматривает множество логических операций. Однако три из них заслуживают особого внимания, т.к. с их помощью можно описать все остальные, и, следовательно, использовать меньше разнообразных устройств при конструировании схем. Такими операциями являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ). Часто конъюнкцию обозначают &, дизъюнкцию - ||, а отрицание «¬» или «-»
При конъюнкции истина сложного выражения возникает лишь в случае истинности всех простых выражений, из которых состоит сложное. Во всех остальных случаях сложное выражение будет ложно.
При дизъюнкции истина сложного выражения наступает при истинности хотя бы одного входящего в него простого выражения или двух сразу. Бывает, что сложное выражение состоит более, чем из двух простых. В этом случае достаточно, чтобы одно простое было истинным и тогда все высказывание будет истинным.
Отрицание. В результате отрицания получается новое высказывание, противоположное исходному. Если исходное выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то результат отрицания будет истинным.
Логические операции удобно описывать так называемыми таблицами истинности, в которых отражают результаты вычислений сложных высказываний при различных значениях исходных простых высказываний. Простые высказывания обозначаются переменными (например, A и B). Результаты вычислений имеют два значения 1 –истина, 0-ложь.
Вопрос №17
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Операции с константами: a + 0 = a a + 1 = 1 a * 0 = 0 a * 1 = a
Закон исключенного третьего: a + a = 1
Закон непротиворечия: a * a = 0
Законы идемпотенции: a + a = a a * a = a
Закон двойного отрицания: a = a
Законы де Моргана: a + b = a * b a * b = a + b
Закон поглощения: a + a * b = a
Закон склеивания: a * b + a * b = a
Сын: можно мне пойти в кино или купить мороженое? Мама: нет
Нельзя пойти в кино и нельзя купить мороженое
Порядок выполнения операций можно изменять с помощью скобок: Переместительный закон: a + b = b + a Сочетательный закон: a+(b+с)=(a+b)+с Дистрибутивныйзакон: a*(b+с)=(a*b)+(а*с)
18. Правила построения логических выражений в СДНФ.
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) — это булева функция, представленная в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций, причём в каждой конъюнкции присутствуют все переменные, входящие в формулу, либо их отрицание.
Основные свойства СДНФ:
- в СДНФ нет двух одинаковых конъюнктивных термов;
- в СДНФ ни один конъюнктивный терм не содержит двух одинаковых множителей (переменных);
- в СДНФ ни один конъюнктивный терм не содержит вместе с переменной и ее отрицание.
На основании этих свойств получение СДНФ из таблицы истинности производится по правилу:
- из таблицы истинности выбираются все наборы значений аргументов x1,x2,…,xn, на которых функция равна 1;
- для каждого из таких наборов составляются конъюнкции из n переменных (причем, переменная входит в конъюнкцию с отрицанием, если ее значение на этом наборе равно 0, и без отрицания, если ее значение равно 1);
- полученные конъюнкции соединяются знаками дизъюнкции. (взято из интернета)
или как диктовал Маринкин: «Для всех строк с единичным значением выходной функции, выписывается логическая сумма(дизъюнкция) из логических произведений(конъюнкций) всех входных переменных, при этом входная переменная пишется с инверсией, если ее значение в соответствующей строке равно нулю».
19) История компьютера. Принципы организации работы компьютера. Базовая архитектура компьютера. Поколения ЭЦВМ.
Компьютер (ЭЦВМ) - программно управляемое электронное устройство для автоматизации процессов приема, хранения, обработки и передачи информации
Поколения ЭЦВМ:
1 – электронные лампы
2 – транзисторы
3 – интегральные схемы
4 – большие интегральные схемы (микропроцессоры)
5 – ? (сетевые технологии, искусственный интеллект)
Архитектура компьютера - это описание его организации и принципов функционирования его структурных элементов. Включает основные устройства ЭВМ и структуру связей между ними. Обычно, описывая архитектуру ЭВМ, особое внимание уделяют тем принципам ее организации, которые характерны для большинства машин, относящихся к описываемому семейству, а также оказывающие влияние на возможности программирования. Поскольку от архитектуры компьютера зависят возможности программирования на нем, поэтому при описании архитектуры ЭВМ уделяют внимание описанию команд и памяти.
Принципы обработки электронных сигналов:
1.входная информация, представленная различными физическими процессами, как электрической, так и неэлектрической природы (буквами, цифрами, звуковыми сигналами и т.д.), преобразуется в электрический сигнал;
2.сигналы обрабатываются в блоке обработки;
3.с помощью преобразователя выходных сигналов обработанные сигналы преобразуются в неэлектрические сигналы (изображения на экране).
История компьютера: 1) Первое поколение. Компьютеры на электронных лампах (1940х-1955) Быстродействие: несколько десятков тысяч операций в секунду. Машины имели огромные размеры, им требовались специальные мощные охладительные системы, тк лампы выделяют большое количество тепла 2) Второе поколение. Компьютеры на транзисторах (1955-1965) Быстродействие: сотни тысяч операций в секунду. По сравнению с электронными лампами использование транзисторов позволило уменьшить размеры вычислительной техники, повысить надежность, увеличить скорость работы (до 1 млн. операций в секунду) и почти свести на нет теплоотдачу. Развиваются способы хранения информации: широко используется магнитная лента, позже появляются диски. 3) Третье поколение. Компьютеры на интегральных схемах (1965-1980) Быстродействие: миллионы операций в секунду.
Машины уменьшаются в размерах, что позволяло компьютерам проникать в различные сферы деятельности человека. Из-за этого они становились более специализированными (т.е. имелись различные вычислительные машины под различные задачи). 4) Четвертое поколение. Компьютеры на больших (и сверхбольших) интегральных схемах (1980-…) Быстродействие: сотни миллионов операций в секунду. Быстродействие компьютеров увеличилось значительно. Компьютеры продолжали дешеветь и теперь их покупали даже отдельные личности, что ознаменовало так называемую эру персональных компьютеров. Развитие программного обеспечения В конце 70-х – начале 80-х популярностью пользовался компьютера Apple, разработанный Стивом Джобсом и Стивом Возняком. Позднее в массовое производство был запущен персональный компьютер IBM PC на процессоре Intel. Позднее появились суперскалярные процессоры, способные выполнять множество команд одновременно, а также 64-разрядные компьютеры.
20. Основные семейства ПК и их отличительные особенности. Классическая архитектура ПК.
Персональный компьютер - это компьютер, основным признаком которого являются использование конкретным человеком (пользователем), то есть личное использование. Персональные компьютеры могут быть настольными или переносными.
Настольный компьютер
Обычный настольный компьютер (десктоп, моноблок)
Этот вид компьютера получил свое название из-за необходимости его долговременной установки в конкретное место. К данному виду относятся также настольные мини-компьютеры (размер системного блока нестандартно маленький), компьютеры с горизонтальным системником и моноблоки (компьютер в мониторе). Характерные черты настольных компьютеров - высокая мощность, множество подключаемых внешних устройств ввода-вывода, большой объем памяти, а также более низкая цена за характеристики по сравнению с переносными моделями.
Стационарный нетбук (неттоп) - "прирученный" вариант нетбука (см. ниже). Используются для работы с интернетом и интернет-приложениями, могут подключаться к обычному монитору, даже крепиться на заднюю сторону монитора. Их основное преимущество - экономия рабочего места помещения, но зато нехватка мощности, отстутствие оптического привода, иногда жесткого диска, сужает их область применения до конкретных задач.
Переносной компьютер
Данные виды ПК стали особенно популярными в наше время, конечно тенденции минимизации техники не обходят стороной никого, но платить за удобство не всегда оправданно.
1. Ноутбук (лэптоп)
Переносной портативный компьютер в виде плоского блока с открывающимся верхом. Сами ноутбуки, как правило, отличаются от настольных компьютеров внешним видом, наличием тачпэда (курсорный указатель), способностью работать от встроенной батареи и небольшим весом (1,5-5кг). Еще одна особенность ноутбуков - высокая стоимость комплектующих, а зачастую невозможность самостоятельной смены сломанной детали.
2. Нетбук
Также переносной портативный компьютер, но, в отличие от ноутбука, нетбук не имеет дисковода, снабжен еще меньшим техническим "обвесом", поэтому в мощности уступает предыдущим видам компьютеров. Зато данное чудо техники обладает еще меньшими габаритами и весом, чем ноутбук. Исходя из слабых технических данных ясно, что поиграть на такой "машинке" будет весьма проблематично, зато он отлично подойдет для работы в распространенных приложениях (офис, дубль гис, 1с), для мини-игр, а также для интернет-серфинга.
3 .Планшетный компьютер
Вид компьютера, определяющим свойством которого стало удобство. Это маленький плоский моноблок с экраном приличной диагонали (до 10"), управляемый с помощью чувствительного экрана и боковых джойстиков. Иногда встречаются раздвижные планшеты с клавиатурой, но это уже более громоздкое приспособление. Обладаю возможностью выхода в интернет, работой с различными приложениями, способны принимать звонки (3G), некоторые имеют дистанционные пульты, GPS-навигацию и много чего еще. Вещь, безусловно удобная, но высокой производительности от них ждать не приходится, также управляются собственными операционными системами и оснащаются специализированными приложениями (программами).
4 .Карманный компьютер (PDA \ КПК)
В какой-то мере похож на планшетный компьютер, но скорее сочетает в себе планшет + сотовый телефон. Название дано устройству не просто так, ведь кпк спокойно умещается на ладони. Данный вид компьютеров не способен работать с компьютерной графикой, но их покупают не для этого. Кпк поддерживают GPS, имеют выход в интернет, а также снабжены различными приложениям (mp3, видео, диктофон, камера, браузеры, например Opera, правда для мобильных устройств). Управляются с помощью сенсорного экрана / джойстиков.
5 .Носимый компьютер (микрокомпьютер)
Портативное устройство, созданное для решения конкретных задач, но в последнее время получившее часть культуры универсальных компьютеров (интернет приложения, музыкальные приложения, органайзеры). Их основное назначение - дать владельцу возможность получать, обрабатывать и передавать информацию в сеть. Кроме того, носимые компьютеры предоставляют возможность использовать музыкальные, текстовые, видео приложения в любое время в любом месте.
Архитектура компьютера — принципы построения компьютера, реализующие программное управление работой и взаимодействие основных его функциональных узлов. Основы учения об архитектуре компьютера были заложены американским математиком Джоном фон Нейманом. Он в 1944 г. разработал принципы, предложилв структуру, которая воспроизводится в компьютерах до сих пор. Принципы фон Неймана: 1) принцип программного управления (все программы состоят из некоторого набора программ, которые выполняются процессором в строгой последовательности); 2) принцип однородности памяти (программы и данные хранятся в одной памяти и над ними можно выполнять различные операции); 3) принцип адресности (память состоит из пронумерованных ячеек).
Классическая архитектура ЭВМ, построенная по принципу фон Неймана (фон-неймановская архитектура) и реализованная в вычислительных машинах двух (трех) поколений, представлена ниже и содержит следующие основные блоки:
арифметическо-логическое устройство (АЛУ), выполняющее арифметические и логические операции;
управляющее устройство (УУ), организующее процесс выполнения программ;
внешнее запоминающее устройство (ВЗУ), или память, для хранения программ и данных;
оперативное запоминающее устройство (ОЗУ);
устройства ввода и вывода информации (УВВ).
