Величина полного ускорения

(1.5)

Направление полного ускорения определяется углами, которые оно образует с радиусом кривизны или с касательной (см. рис.1.1), косинусы этих углов:

(1.6)

Формулы для определения параметров движения материальной точки при различных видах поступательного движения сведены в табл.1.1.

Т а б л и ц а 1.1

Виды и параметры движения

Кинематические параметры движения	Равномерное	Равнопеременное	Неравномерное (криволинейное)
Ускорение	a = 0; an = 0 прямолинейное движение a = 0, R=const движение по окружности	a = const; an = 0 –прямолинейное движение a = const; an = R =const – движение по окружности a0-равноускоренное a0- равнозамедленное	а  const; аn= а= a  0 - ускоренное a  0 - замедленное
Скорость	V= V=	V const Vt = V0  at	V const; <V>=
Путь	S = V t

Задача кинематики вращательного движения состоит в том, чтобы уметь определять угол поворота твердого тела в любой момент времени, если известен начальный угол поворота, т.е. угловую скорость:

- при равномерном вращательном движении (1.7)

- при неравномерном вращательном движении, (1.8)

где  - угол поворота.

Если угловая скорость постоянна, то угол поворота в любой момент времени определяется уравнением

   t (1.9)

Если начальный угол поворота  0, то

   t. (1.10)

В случае равномерного вращательного движения угловая скорость

, (1.11)

где T - период обращения,  - частота обращения, то есть число полных оборотов в единицу времени.

При неравномерном движении, подобно линейному касательному ускорению, вводится понятие углового ускорения:

(1.12)

Если движение равнопеременное, то

(1.13)

то есть угловое ускорение есть изменение угловой скорости в единицу времени.

Между линейными и угловыми кинематическими параметрами движения существует связь

, то ;

(1.14)

Так как то;

_(1.15)

Центростремительное (нормальное) ускорение

(1.16)

Таким образом, численные значения линейных величин s, V, a_ для какой-либо точки вращающегося тела равны соответствующим значениям отнесённых ко всему телу угловых кинематических величин (, , ), умноженных на радиус вращения этой точки.

В табл.1.2 приведено сопоставление уравнений поступательного и вращательного движений.

Т а б л и ц а 1.2

Поступательное и вращательное движения

Поступательное движение	Вращательное движение
Равномерное = 0 = const s = V t Равнопеременное a = const V = V0 + a t s = V0 t +	Равномерное = 0 = const  =  t Равнопеременное  = const  = + t  = t+