Занятие 1 кинематика поступательного и вращательного движения твердого тела

Учебная цель: научиться применять законы кинематики поступательного движения и вращательного движения вокруг неподвижной оси твердого теля. Выработать навыки самостоятельного решения задач на данную тему.

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, - 1989. - Гл.1, § 1 – 4; гл.4, § 1.

Дополнительная: Савельев И.В., Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т.1, гл.1, § 1 – 5.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Что является предметом изучения кинематики?

2. Дайте определения понятий: материальная точка, система отсчета, траектория движения.

3. Что называется поступательным движением твердого тела? Приведите примеры.

4. Каков физический смысл касательного (тангенциального) и нормального (центростремительного) ускорений материальной точки? Как направлены эти ускорения и по каким формулам определяются их величины?

5. Какое движение называется равнопеременным? По каким формулам определяются ускорение, скорость и путь равнопеременного прямолинейного движения?

6. Что называется вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси?

7. Какие угловые кинематические параметры целесообразно ввести для характеристики вращательного движения и почему?

8. Дайте определение, расчетные формулы и единицы измерения угловых кинематических параметров?

9. Напишите формулы связи между угловыми и линейными кинематическими параметрами.

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Кинематика - раздел механики, изучающий геометрические свойства движения тел без учета их масс и действующих на них сил.

Материальная точка - это тело, размеры и форма которого несущественны в рассматриваемой задаче.

Движение материальной точки считается заданным, если известно её положение относительно выбранной системы отсчета в любой момент времени.

Основная задача - кинематики - установление способов задания движение точек или тел и определение соответствующих кинематических характеристик этих движений (траекторий, скорости и ускорения движущихся точек, угловой скорости и углового ускорения вращающихся тел и др.)

Движение материальной точки в общем случае определяется тремя скалярными уравнениями - кинематическими уравнениями движения:

x = x(t), y = y(t), z = z(t).

При таком задании координат величины средней и мгновенной скорости прохождения пути определяются соответственно по формулам:

(1.1)

(1.2)

Вектор мгновенной скорости в каждой точке траектории направлен по касательной к ней в сторону движения.

Для нахождения мгновенного ускорения его раскладывают на две составляющих: касательное (или тангенциальное) и нормальное (или центростремительное) _n (рис.1.1).

Рис.1.1

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по величине в единицу времени, оно направлено по касательной к траектории (при  0 в сторону вектора скорости, при  0 в противоположную сторону).

Величина касательного ускорения определяется по формуле:

(1.3)

Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению в единицу времени, оно направленно к центру кривизны траектории по радиусу и выражается формулой

(1.4)

где R - радиус кривизны траектории в данной точке.