![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Институт внешнеэкономических связей, экономики и права
- •Кафедра бухгалтерского учёта и аудита
- •«Эконометрика»
- •Учебно-методический комплекс
- •Утверждено на заседании Методического совета сПб института внешнеэкономических связей, экономики и права « » 2006 г., протокол № Содержание
- •2. Учебно-тематический план дисциплины
- •3. Содержание разделов и тем курса
- •Тема 7. Системы эконометрических уравнений: виды, особенности построения и использования
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •Тема 14 Перспективы развития эконометрики
- •Тема 4. Процедуры верификации парной линейной регрессии, прогнозы и их оценки.
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели с постоянной и переменной структурой: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение, идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк.
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах.
- •Тема 13 Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов
- •6. Вопросы к зачёту
- •8. Методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами заочного отделения
- •Расчётная таблица № 3
- •График 1
- •Расчётная таблица № 4
- •Расчётная таблица № 5
- •Расчётная таблица № 6
- •Задача № 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •9. Рекомендуемая литература
- •10. Программные средства обеспечения курса
- •11. Основные термины и определения (глоссарий)
- •12. Тестовые вопросы для промежуточного контроля знаний
- •13. Типовые задачи, решаемые на практических занятиях
- •Тема 3 и тема 4. Оценивание парной линейной регрессии: важнейшие процедуры и интерпретация результатов их реализации
- •Тема 5. Нелинейные модели и процедуры их спецификации методом линеаризации переменных.
- •Тема 6. Множественные линейные регрессионные модели: построение, оценка, использование при прогнозировании
- •Задача 2
- •Тема 8. Рекурсивные системы уравнений: особенности построения, оценивания и применения.
- •Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация
- •Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым мнк
- •Тема 11. Эконометрические модели стационарных временных рядов и прогнозы на их основе
- •Тема 12. Эконометрические модели нестационарных временных рядов, их использование в прогнозах
- •Тема 13. Эконометрические модели стохастической связи динамических рядов.
- •14. Задания контрольной работы для студентов заочной формы обучения Вариант первый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант второй. Задача № 1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант третий. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача № 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант четвёртый. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •Вариант 5. Задача №1.
- •Задача № 2.
- •Задача № 3.
- •Задача 4.
- •Задача № 5.
- •Задача № 6.
- •Задача № 7.
- •15. Приложения
- •Шкала атрибутивных оценок тесноты корреляционной зависимости
- •Критические значения линейных коэффициентов корреляции.
- •Случайная ошибка коэффициента асимметрии для выборок разного объема
Задача 4.
Предлагается изучить взаимосвязи социально-экономических характеристик региона за период.
инвестиции текущего
года в экономику региона, млрд. руб.;
стоимость
продукции промышленности и АПК в текущем
году, млрд. руб.;
оборот
розничной торговли в текущем году, млрд.
руб.;
инвестиции
прошлого года в экономику региона, млрд.
руб.;
среднегодовая
стоимость основных фондов в экономике
региона, млрд. руб.;
среднегодовая
численность занятых в экономике региона,
млн. чел.
Приводится система рабочих гипотез, которые необходимо проверить.
Задание
1.Используя рабочие гипотезы, постройте систему уравнений, определите их вид и проведите их идентификацию;
2.Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3.Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).
Решение.
1.В соответствии с
предложенными рабочими гипотезами
построим график, отображающий связи
каждой из представленных переменных с
другими переменными. Отличительной
особенностью уравнений системы является
наличие
прямых и обратных зависимостей между
переменными Y1,
Y2
и
Y3.
Указанная особенность характерна для
так называемых структурных
уравнений.
В состав структурных уравнений входят:
а) эндогенные
переменные (Yj),
значения
которых формируется в условиях данной
системы признаков и их взаимозависимостей
и б) экзогенные
переменные (xm),
значения которых формируются вне данной
системы признаков и условий, но сами
экзогенные переменные участвуют во
взаимосвязях данной системы и оказывают
влияние на эндогенные переменные.
Коэффициенты при эндогенных переменных
обозначаются через
,
коэффициенты при экзогенных переменных
обозначаются через
,
где i-число
изучаемых объектов; m
–число экзогенных переменных, которые
обычно обозначают через x;
j
- число эндогенных переменных, обычно
обозначаемых через Y.
Таким образом, в каждом уравнении системы
каждый
коэффициент при переменной имеет двойную
индексацию:
1) - номер эндогенной переменной,
расположенной в левой части уравнения
и выступающей в качестве результата;
2) – номер переменной, находящейся в
правой части уравнения и выступающей
в качестве фактора.
В нашей задаче система уравнений для описания выдвигаемых рабочих гипотез будет иметь следующий вид:
2.Выполним идентификацию каждого структурного уравнения и всей системы для ответа на вопрос – имеют ли решения каждое из уравнений и система в целом. Воспользуемся счётным правилом, по которому в каждом уравнении системы необходимо сравнить HY - число эндогенных переменных в данном уравнении и Dx - число отсутствующих в уравнении экзогенных переменных из общего для всей системы их перечня. Для удобства анализа представим результаты в таблице.
Результаты идентификации структурных уравнений и всей системы.
Номер уравнения |
Число эндогенных переменных в уравнении, HY |
Число экзогенных переменных из общего их списка, отсутствующих в уравнении, Dx |
Сравнение параметров HY и Dx + 1 |
Решение об идентификации уравнения |
1 |
2 |
0 |
2 > 0+1 |
Неидентифицировано |
2 |
2 |
1 |
2 = 1+1 |
Точно идентифицировано |
3 |
3 |
3 |
3 < 3+1 |
Сверхидентифицировано |
Вся система уравнений в целом |
Неидентифицирована |
3. В том случае, когда хотя бы одно из уравнений не имеет решения, система в целом также не имеет решения. Если подобный результат нас не устраивает, необходимо внести коррективы в исходные рабочие гипотезы и отредактировать их таким образом, чтобы идентификация была возможна.
4. Теоретический
анализ содержания взаимосвязи, отражённой
в уравнении № 1, позволяет рассмотреть
варианты возможной корректировки.
Во-первых, из правой части может быть
исключёна одна из экзогенных переменных.
Скорее всего, ею может оказаться x3
– среднегодовая численность занятых
в экономике региона, (млн. чел.), так как
по своему экономическому смыслу она
менее тесно связана с инвестициями, чем
инвестиции прошлого года ()
и среднегодовая стоимость основных
фондов в экономике региона, (
).
Во-вторых, возможна корректировка путём исключения из правой части уравнения эндогенной переменной Y2 - стоимость продукции промышленности и АПК в текущем году, млрд. руб. Но в этом случае, уравнение перестанет быть структурным, следовательно, изучить обратную связь Y1 и Y2 будет невозможно. По этой причине подобная корректировка является нецелесообразной.
При корректировке рабочей гипотезы путём удаления x3 уравнение №1 становится точно идентифицированным, а вся система – сверхидентифицированной.
5. Для поиска решений сверхидентифицированной системы уравнений применяются: а) косвенный метод наименьших квадратов (КМНК) для решения точно идентифицированных уравнений и б) двухшаговый МНК (ДМНК) для поиска решений сверхидентифицированных уравнений.