Введение в тему

Сущность корреляционно-регрессионного метода состоит в том, что на основе имеющейся информации, полученной в результате статистических наблюдений за прошлое время, составляются уравнения регрессии, представляющие собой математические модели. Они могут быть линейными и нелинейными. С помощью математических моделей можно прогнозировать развитие процессов во времени и, следовательно, находить оптимальные решения.

Чтобы можно было уверенно пользоваться результатами решения инженерных и экономических задач, необходимо иметь достаточно достоверные исходные данные. Особенно это важно в тех случаях, когда создается новая техника, разрабатывающая новые технологические процессы, строятся новые предприятия и модернизируются существующие, т.е. когда нет еще фактических данных о реальных характеристиках проектируемых объектов.

Единственным путем получения информации в таких случаях является сбор необходимых данных на других аналогичных объектах и их обработка методами математической статистики. Для предприятий источниками информации являются отчетные данные предприятий, документы первичного учета, бухгалтерская документация и часто результаты прямых наблюдений.

Следовательно, несмотря на неопределенность большинства характеристик, выступающих в моделях в качестве исходных данных, надо уметь их собирать, оценивать, и получать достоверные решения и возможные пределы их отклонений.

Основные экономические характеристики и показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий обладают свойствами массовости и повторяемости, т.е. являются случайными в статистическом понимании и допускают возможность обработки методами математической статистики. Статистическая обработка данных для математического моделирования и во многих случаях результаты статистической обработки (регрессионные уравнения) можно рассматривать в качестве моделей прогнозирования.

Основная задача корреляционно-регрессионного анализа – определение формы, силы и тесноты корреляционной связи между случайными величинами.

При составлении этого модуля без прямого цитирования и специальных ссылок были использованы работы [1,3].

1. Последовательность проведения корреляционно-регрессионного анализа

1. Формулировка экономической проблемы. Четко определяется экономическое явление, устанавливаются объекты и период исследования. Формулируются экономически осмысленные и приемлемые гипотезы о зависимости экономических явлений, на основе которых устанавливается форма связи.

2. Идентификация переменных. Исходя из физического смысла явления, выделяются результативные и факторные признаки.

3. Сбор статистического материала.В зависимости от цели и задач исследования устанавливается принцип отбора. Принимается решение о проведении исследования по генеральной совокупности или по выборке из нее.

4. Спецификация функции регрессии.Конкретная формулировка гипотезы о форме связи: линейная, нелинейная, парная или многомерная регрессия.

5. Оценка функции регрессии.Определяются численные значения параметров регрессии и показателей, характеризующих точность регрессионного анализа.

6. Анализ качества полученной модели.На этом этапе должны быть сделаны выводы о точности результатов регрессионного анализа.

7. Экономическая интерпретация.Результаты регрессионного анализа сравниваются с гипотезами, сформулированными на первом этапе, и оценивается их правдоподобие с экономической точки зрения.

8. Прогнозирование на основе полученной модели. Точечный прогноз получают путем подстановки в уравнение регрессии значений факторных признаков. Если полученная модель уравнения регрессии экономически объективна и обладает требуемой точностью, то прогнозируемые значения обладают достаточной надежностью. По своему характеру они являются средними значениями, которые следует ожидать с большой вероятностью. Отдельные эмпирические значения рассеиваются вокруг средних значений, поэтому фактические значения результативного признака не будут совпадать с расчетными (прогнозами). Рассеяние наблюдений вокруг линии регрессии определяет надежность получаемых по уравнению регрессии прогнозируемых оценок. Для каждого прогнозируемого значения необходимо определять доверительный интервал (интервальный прогноз).