3.11. Понятие о мультиколлинеарности

Мультиколлинеарность – «заметная» или «сильная» коррелированность двух или нескольких факторных признаков в уравнении регрессии, т.е. это понятие относится к многомерной регрессии. В этом случае трудно разграничить влияние на результативный признак отдельных факторных признаков.

Последствия мультиколлинеарности факторных признаков:

• оценки параметров регрессии ненадежны, имеют большие стандартные ошибки и значительно меняются с изменением объема выборки, что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования;

• затрудняется интерпретация параметров многомерной регрессии;

• параметры многомерной линейной регрессии теряют экономический смысл.

Уровень мультиколлинеарности между двумя факторными признаками характеризуется величиной выборочного коэффициента парной корреляции. Чем ближе по абсолютной величине значение коэффициента корреляции к единице, тем сильнее мультиколлинеарность и, следовательно, менее надежными будут параметры регрессии при этих признаках.

Поэтому при составлении уравнения многомерной регрессии необходимо по корреляционной матрице просмотреть значения коэффициентов парной корреляции между факторными признаками и не включать в модель регрессии один из двух линейно зависимых признака.

Тесты для самоконтроля

1. Что такое коэффициент корреляции? Какое свойство случайных величин он характеризует? – уровень 1

2. Как проверяется гипотеза о статистической значимости коэффициента парной корреляции? – уровень 2

3. Что такое линейная регрессия? – уровень 1

4. Запишите уравнение парной линейной регрессии. – уровень 1

5. Какие критерии используются для оценки надежности уравнения регрессии? – уровень 2

6. Как проверяется статистическая значимость коэффициентов уравнения линейной регрессии? – уровень 2

7. В чем состоит сущность метода наименьших квадратов? – уровень 3

8. Какой критерий характеризует долю влияния факторных признаков в общей дисперсии результативного признака? – уровень 2

9. Таблицы каких распределений используются при оценке качества модели линейной регрессии? – уровень 1

10. Как осуществляется прогнозирование экономических показателей с использованием модели линейной регрессии? – уровень 3

11. Как рассчитывается и что показывает коэффициент детерминации ? – уровень 2

12. Если нулевая гипотеза по критерию Фишера отвергается, то что можно сказать о полученной модели регрессии? – уровень 2

13. Какие способы получения уравнения парной линейной регрессии Вы знаете? – уровень 2.

14. Методика получения уравнения парной нелинейной регрессии.–уровень 3

15. Какие критерии оценки качества нелинейных моделей регрессии Вы знаете? – уровень 2

Характеристика тестов темы 3:

• всего вопросов – 15;

• количество вопросов первого уровня – 4; второго – 8; третьего – 3;

• количество баллов за вопрос:

  • первого уровня – 2;

  • второго уровня – 3;

  • третьего уровня – 4.

Количество баллов за тему 3 - 44.

Контрольные задания

Контрольные задания по этой теме объединены единым замыслом и представляют первую часть курсовой работы. Содержание, последовательность выполнения, варианты, краткие сведения из теории и пример выполнения приведены в работе [10].

61