сам раб мех бмо 1 сем свеж

1.Для побудови двох картинного креслення проекцій точок А, В, С, Б спочатку роз­ дивимося, як будуються проекції точок на площинах проекцій Пі та П2 . Точка А,

наприклад, задається координатами Х= 120 мм; У = 10 мм; 2= 20мм.

2.Поділяемо робоче поле формату навпіл. На відстані 140 мм, від лівої внутрішньої рамки проводимо вертикальну вісь 2 230 123У13.

3.Далі проводимо горизонтальну вісь Х12 крізь точку 0 123, яка знаходиться посереди­

6.Для визначення фронтальної проекція точки А на площину проекцій П2— А2 є дві координати, х і і. Фронтальна проекція точки визначається координатами X і 2. Від точки А12 уздовж вертикальної лінії сполучення та паралельно осі 2 23, вгору від осі

х12, відкладаємо відрізок, що дорівнює координаті 2 точки А, визначаємо точку А2. А12А2 = 20 мм. Початкові данні для обудови інших проекцій точок отримуємо з таблиці 1.

7.Після побудови усіх проекцій точок, які пропонуються з’єднуємо їх у межах пло­ щин проекцій П1 та П2 однойменні проекції побудованих точок , наприклад, А 1 з В1

та так далі, а А 2 з В2 і далі (рис. 49).

8. Отримуємо горизонтальну та фронтальну проекції площини АА1В1С1 та АА2В2С2 - у вигляді трикутників з спотворенням. а(ААВС) - загального положення. Таким чином вихідні данні для розв’язання позиційної задачі Аркуша 1 є (рис. 49).

Завдання 2

Визначити відстань від довільної точки простору Б до площини

а(ААВС) —загального положення

Покрокова інструкція для розв ’язання задачі:

1.Для визначення відстані з точки Б опускаємо перпендикуляр п на площину

а(ААВС) — (О є п 1 а), тому що відстань від точки до площини визначається перпен­ дикуляром, як найкоротша відстань.

2.Так як площина а(ААВС) загального положення на проекціюється на площини проек­ цій з спотворенням, то треба побудувати в ній головні лінії - це горизонталь к (к1, к2 ) (синім кольором) та фронталь/(/1 , / 2) ( зеленим кольором).

3.Будуємо у проекції

4.бути паралельною Х 12. Знаходимо точки перетину площини площини а (АА2В2С2)

фронтальну проекцію горизонталі к2 (синім кольором) (рис. 49) (к21 С2С1), вона по­ винна бути паралельною Х 12.

5.Знаходимо точки перетину площини а (АА2В2С2) з к2— С2 та 12.За вертикальною ліні­

єю сполучення 1211 та С2С1 визначаємо точки 11 (11 = 1211 П А1В1). і С1. З’єднавши їх

отримуємо горизонтальну проекцію горизонталі ( к1) (також синього кольору).

2.Тому на кресленні крізь точку Б 2 проводимо пряму а2 паралельно А2С2 та пряму Ь2

паралельно В2С2.

3.Крізь точку Б і проводимо пряму аі паралельно А 1 С1, пряму Ьі паралельно Ві Сі.

Завдання 1

За заданими координатами згідно індивідуальних варіантів таблиці 4, побудувати проекції точок А, В, С, Б. Побудувати проекції площини а(ААБС).

Покрокова інструкція для розв ’язання задачі:

1.Викреслюємо ось 2 23 Оі23 ¥і - від правої вертикальної рамка на відстані - 20мм, а осі Х і2 на відстані - 100 мм зверху від рамки.

2.Як було наведено у попередніх інструкціях для розв’язання задач ( див. ЗАДАЧА 1) спочатку будуємо двох картинне креслення точок А, В, С,з цієї мети координати точок беремо з таблиці 2.

3.Отримуємо їх проекції на площинах проекцій Пі та П2.

4.Для побудови проекцій площини а(ААВС), поєднуємо проекції точок, у межах площин проекцій. У площині проекцій Пі це трикутник А іВіСі , а у площині прое­ кцій П2 це трикутник А2В2С2.

Способом заміни площин проекцій визначити відстань від точки Б до площини

а(ААВС), кут її нахилу до П і. Визначити натуральну величину площини а (ААВС).

Завдання 2 Метрична характеристика пари точка і площина визначається властивістю: в і д с ­

та нь в і д то ч к и до п л о щи н и п р о е к ц і ю є т ь с я в н а т у р а л ь н у в е л и ч и н у , я к щ о п л о щ и н а п е р п е н д и к у л я р н а в і д н о с н о п л о щи н и п р о е к ц і й .

Покрокова інструкція для_розв ’язання задачі:

Для визначення відстані від точки Б до площини а(ААВС), необхідно виконати проекціювання цієї площини ще одну площину проекцій, наприклад, П4 , де вона буде їй перпен­ дикулярна, тим самим замінити площину проекцій П2 на нову площину проекцій П4 . Так як у наведеному прикладі необхідно визначити величину кута нахилу площини а(ААВС)

до Пі, тому замінюється площина П2.

1.Спочатку у проекціях площини а(ААВС) - загального положення, проведемо головну лінію її - горизонталь к(рис.49 синім кольором). Це може будь-яка пряма лінія, яка пара­ лельна осі Хі2 та перетинати проекцію площини на П2 - у двох точках.

2.У даному випадку це проекції точок С2 та і 2. Сполучаємо синім кольором їх, отримує­ мо - к2.

3.Далі за вертикальними лініями сполучення отримуємо їхні проекції у площині проекцій

Пі .^ Сі та і і . Сполучаємо синім кольором їх - кі, так як це натуральна величина горизо­

нталі наводимо її ще й червоною лінією. (рис.49)

4.На довільній відстані від горизонтальної проекції площини а (АЛіВіСі) проведемо вісь

кулярно до вісі $і4.Положення нової проекції точок визначається на основі правила: в і д ­ с т а н ь ві д з м і н я н о ї п р о е к ц і ї то ч к и на П2 до з м і н я н о ї о с і Х і2 д о р і в ­ н ює в і д с т а н і в і д н о в о ї п р о е к ц і ї на П4 до н о в о ї ос і хі4 .

А2Лі2=А і4А 4; В2Ві2=Ві4В4; С2Сі2=Сі4С4; В2Вп=0и04

6.Площина а(ААВС) проекціюється на площину П4 у вигляді похилої прямої а4.( А4В4С4).

7.Якщо крізь проекцію точки А4 провести допоміжну лінію, паралельно вісі $і4 , то кут між цією лінією і проекцією похилої прямої лінії а4 визначає кут нахилу площини

а(^АВС) до Пі.

8.Для знаходження відстані між точкою Б і площиною а(ААВС), крізь проекції точки на

повинна відобразиться у натуральну величину бо вона буде проведена паралельно ній. Тому змінимо площину Пі на нову площину проекцій П 5, яку проводимо паралельно площині а(ААВС).