Варианты
|
1.A= |
|
|
2. A= |
|
|
3.A= |
|
|
4.A= |
|
|
5.A= |
|
|
6.A= |
|
|
7.A= |
|
|
8.A= |
|
|
9.A= |
|
|
10.A= |
|
|
11.A= |
|
|
12.A= |
|
|
13.A= |
|
|
14.A= |
|
|
15.A= |
|
Задание 6 (2.5). Найти собственные числа и векторы матрицы, ее характеристический полином, ранг и определитель
Для матрицы A из соответствующего варианта Задания 5 найти собственные числа и векторы матрицыA, ее характеристический полином, ранг и определитель.
Задание 7 (3.2, гл.5). Написать файл-функцию для решения поставленной задачи
Варианты
1. Переставить последнюю строку квадратной матрицы с ее побочной диагональю.
2. По заданному вектору определить номер его элемента с наименьшим отклонением от среднего арифметического всех элементов вектора.
3. Суммировать все элементы заданной матрицы, лежащие выше главной диагонали.
4. Возвратить произведение всех элементов вектора с индексами, кратными трем.
5. Переставить
первый столбец
квадратной матрицы с ее диагональю.
6. Вычислить произведение максимального и минимального значений среди диагональных элементов заданной матрицы.
7. Возвратить сумму всех элементов вектора с нечетными индексами.
8. Вычислить минимальное значение среди диагональных элементов заданной матрицы.
9. Суммировать все элементы заданной матрицы без главной диагонали.
10. Заменить максимальный элемент вектора средним значением всех его элементов.
11. Заменить элемент матрицы с индексами1,1суммой всех элементов матрицы.
12. Построить многоугольник (замкнутый) по заданным векторамxиyс координатами вершин.
13. Для заданной квадратной матрицы найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.
14. Отобразить элементы заданного вектора синими маркерами, а максимальный элемент – красным и возвращает значение и номер максимального элемента.
15. Перевести время в секундах в часы, минуты и секунды.
Задание 8 (4.3). Написать файл-функцию для вычисления
кусочно-заданной функции
Варианты
1.
f(x)=
2.
f(x)=
3.
f(x)=
4.
f(x)=
5.
f(x)=
6.
f(x)=
7.
f(x)=
8.
f(x)=
9.
f(x)=
10.
f(x)=
11.
f(x)=
12.
f(x)=
13. f(x)=
14.
f(x)=
15. f(x)=
Задание 9 (4.5, гл.5). Написать файл-функцию для решения поставленной задачи
Варианты
1.Заменить отрицательные элементы вектора суммой суммой модулей всех его отрицательных элементов.
2. Вычислить произведение элементов вектора, не превосходящих среднее арифметическое значение модулей его элементов.
3.Два простых числа называются «близнецами», если они отличаются друг от друга на2(таковы, например, числа41и43). Сформировать матрицу, строками которой являтся все пары «близнецов» из отрезка[n;2n], гдеn– заданное целое число, большее2.
4Подсчитать число нулей и единиц в заданной матрице.
5. Определить количество положительных элементов вектора, расположенных между его первыми максимальным и минимальным элементами.
6. Число называется «совершенным», если оно равно сумме своих делителей, включая1, за исключением его самого (таково, например, число6: 6=1+2+3). Сформировать маccив всех «совершенных» чисел, не превосходящих заданного натурального числа.
7. Просуммировать положительные элементы матрицы, лежащие выше главной диагонали.
8. Заменить положительные элементы вектора суммой всех его отрицательных элементов.
9. Заполнить квадратную матрицуA, каждый элемент которойaijопределяется следующим образом:
10. Два натуральных числа называются «дружественными», если каждое из них равно сумме всех делителей другого, за исключением его самого (таковы, например, числа220и284). Сформировать матрицу, строками которой являтся все пары «дружественных» чисел, не превосходящих заданного натурального числа.
11. Вычислить сумму:
.
12. Для матрицыA = (aij)размераnнаmнайти значение выражения:
.
13. По заданномуx≥0найти максимальное значениеn, для которого следующая сумма не превосходит200:
.
14. Вычислить сумму
с заданной точностью ε. Суммировать следует пока модуль отношения текущего слагаемого к уже накопленной части суммы превосходитε. Сравнить результат с точным значением, построив графикиexиs(x)для0 ≤ x ≤ 0,5.
15. Заданы окружности, координаты их центров содержатся в массивахxиy, а радиусы в массивеr. Известны координаты некоторой точки. Требуется вывести график, на котором маркером отмечено положение точки, синим цветом изображены те окружности, внутри которых лежит точка, а остальные окружности нарисованы красным цветом.
Задание 10 (5.1.1). Создать файл-функцию для построения графиков
с помощью plot и fplot
Написать файл-функции и построить графики на заданном отрезке при помощи plot(с шагом0.05) иfplotдля следующих функций: