5.4.3 Анимация

В ряде случаев полезно наблюдать за тем, как строится график функции y с аргументом x по мере вычисления ее значений. При этом мы можем следить за динамикой некоторого процесса (т. е. за его развитием), а не наблюдать статичную итоговую картинку, как было ранее. С этой целью используется команда comet(x,y), который позволяет получить анимированный график, где кружок, обозначающий точку, перемещается, оставляя за собой след в виде линии (траектории движения). График похож на летящую комету со светящимся хвостом. Скоростью движения кружка можно управлять, манипулируя шагом изменения аргумента. Длину хвоста можно задать в виде дополнительного параметра S. В этом случае команда comet(…) имеет вид comet(x,y,S), где S определяет длину хвоста. По умолчанию значение S принимается равным 0,1.

Пример 22. С использованием команды comet(x,y) построить траекторию движения фиксированной точки на окружности, катящейся по прямой (график циклоиды). Циклоида задается в виде параметрической функции, определяемой исходными уравнениями x(t) = t - sin(t), y(t) = 1 - cos(t). Аргумент t изменяется на интервале [0;10π] с шагом 0,001.

Вариант 1 Вариант 2

t=[0:0.001:10*pi]; t=[0:0.001:10*pi];

x=t-sin(t); comet(t-sin(t),1-cos(t))

y=1-cos(t);

comet(x,y)

Мы не приводим графика циклоиды потому, что система MATLAB устроена так, что анимированный график нельзя сохранить в буфере обмена и восстановить его после завершения работы программы. При изменении размеров анимированного графика, при его повороте, увеличении или уменьшении, его запоминании с последующим восстановлением или других действиях с графиком траектория движения точки пропадает.

Отметим, что использовать анимацию можно не только в 2D графике но и при построении графических зависимостей функции двух переменных. Для этого следует использовать команду comet3(x,y,z), где x, y являются аргументами функции z. Команду comet3(…) можно применять и с четвертым числовым параметром, который, как и в команде comet(…), определяет длину хвоста кометы.

Вопросы для самопроверки

1. Как с помощью команды plot(…) вывести в одном окне графики двух одномерных функций, аргументы которых заданы на интервалах разнойт длины, но шаг дискретизации аргументов одинаков?

2. Какую команду следует использовать для вывода графика одномерной функции, если возникают затруднения с выбором шага дискретизации аргумента?

3. В какой последовательности располагаются символы, определяющие цвет, стиль линии и тип маркера при использовании команд plot(…), stem(…), stairs(…), errorbar(…)?

4. Когда целесообразно использовать команду plotyy(…)?

5. В чем особенность построения графиков параметрических функций?

6. Как построить каркасную поверхность для функции двух переменных с использованием команды plot3(…)?

7. С какой целью применяют команду colorbar(…)?

8. Что такое контурный график?

9. Какова последовательность действий для оцифровки линий на контурном графике?

10. Для чего служит команда colormap(…)?

11. С помощью каких команд на график можно нанести и убрать координатную сетку?

12. Для чего служит команда legend(…) и как раположить информацию, созданную с помощью этой команды, в левом нижнем углу графика одномерной функции?

13. Какова последовательность действий, позволяющая сохранить график, построенный в MATLAB, в текстовом редакторе WORD?

14. Для чего используется анимация графиков?

15. Что определяет параметр S в команде comet(x,y,S)?

16. С помощью какой команды можно анимировать график функции двух переменных?