Приложение 3. Задания для самостоятельной работы
За номером задания в скобках указан раздел, после которого выполняется задание.
Задание 1 (1.8). Ввести и вычислить арифметическое выражение
Требуется занести в выражение значения переменных x = -1,5∙10-2, y = 2,2πи вычислить его. Проконтролировать с помощью командыprettyввод выражения. Отобразить результат вычисления в различных форматах.
Варианты
1. F = th 2. Z = arctg
3. W = sh 4. T = sin
5. R = cth 6. C = ctg
7. H = 8. U =
9. A = 10. V = cth
11. S = 12. Q =
13. B = arcctg 14. P = sin
15. G = arcsh
Задание 2 (1.10). Вычислить матричное выражение
Ввести матрицы
А= ,B= ,C=
и найти значение заданного выражения. Если результат не целочисленный, отобразить его в форматеrat. Изучить информацию о переменных при помощи командыwhos. Открыть окно для просмотра переменных рабочей средыWorkspace. Заменить с использованием редактораArray EditorматрицыA, B, Cнановые
А = , B = , C = ,
и повторить вычисления.
Варианты
1. (A3+CB)(A2+2CB)T 2. A4+3A2−ACB 3. BAC−5CTBT 4. 2BA-1C−BAC+3BC
5. -2CTAC−BBT 6. (BCB−2CT)A2 7. (ABT−C)(C+ABT)T 8. (ABTB)3BTCTA
9. CT(BTB+CCT)C 10. AAT−(CB)2+3(CB)-2 11. (BTB−3AT)A-2
12. (CBATC−C)(C+CBATC)T 13. (2CTAC−BBT)CT +B
14. 2C(BBT+CTC)CT+CB−A3 15. CB−(AAT)2+3CBA
Задание 3 (1.11). Решить систему линейных алгебраических уравнений
Дана система линейных алгебраических уравнений Ах = в. Вычислить определитель│А│. Если│А│ ≠ 0,решить систему с помощью оператора обратного деления< \ >. Проверить решение подстановкой. Вычислить обратную матрицуА-1и решить систему с помощью с помощью обратной матрицы. Если полученное решение приближенное, повторить вычисления в форматеrat.
Варианты
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Задание 4 (2.2). Создание векторов и применение к ним математических операций и команд обработки данных
Для заданных векторов aиbдлиныn:
1. вычислить их сумму, разность и скалярное произведение;
2. образовать вектор с =[a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn],определить его максимальный и минимальный элементы и поменять их местами;
3. упорядочить вектор cпо возрастанию и убыванию;
4. переставить элементы вектора cв обратном порядке и записать результат в новый вектор (с помощьюrot90);
5. найти векторное произведение u=[a2,a5,a6]иv=[b1,b3,b5](с помощьюcross).
Варианты
1. a = [1.2 2.5 6.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2]; b = [1.2 5.0 7.0 5.4 2.6 -2.7 4.6 0.3].
2. a = [-1.3 -2.8 -1.0 0.7 4.0 8.5 4.3 -4.0]; b = [-2.9 -5.4 7.1 -2.1 6.8 5.2 0.3 1.6].
3. a = [3.2 -7.5 -2.3 -4.3 -1.7 1.2 -0.6 1.8]; b = [4.6 -5.7 -1.2 2.4 0.4 -2.0 -7.1 -5.2].
4. a = [5.1 2.8 -0.1 3.6 7.4 -2.8 0.3 1.2]; b = [3.5 1.4 4.3 -3.7 5.0 3.7 8.1 8.0].
5. a = [4.2 -1.1 -2.5 -4.9 0.9 -1.7 1.7 0.8]; b = [-0.5 1.0 1.2 7.5 5.0 -3.0 -6.2 1.0].
6. a = [3.5 6.8 -7.1 6.8 -5.0 -2.3 -4.4 -0.2]; b = [5.5 1.5 5.7 -4.6 -2.3 -5.3 5.5 2.3].
7. a = [2.2 4.2 -0.8 -0.7 -2.2 1.7 3.3 -6.1]; b = [2.5 3.7 1.0 -4.3 -0.0 -1.8 -1.5 2.4].
8. a = [0.6 5.0 -7.7 8.3 3.8 1.9 1.1 2.7]; b = [5.0 2.2 1.2 -2.9 1.9 -6.5 -6.2 -8.1].
9. a = [2.9 0.4 -1.8 2.2 -3.8 -4.7 4.0 -2.1]; b = [7.7 4.8 -1.2 2.8 -2.2 7.8 0.0 -0.1].
10. a = [1.9 -1.7 3.2 -3.8 7.3 6.0 -0.2 8.6]; b = [-0.2 1.4 3.9 -2.2 1.6 3.8 -3.2 0.4].
11. a = [0.5 3.7 6.0 -4.3 1.2 -2.7 2.4 2.2]; b = [3.6 7.0 7.0 5.4 2.6 -2.7 -6.4 0.3].
12. a = [-4.8 -1.3 -1.0 0.7 4.0 5.8 4.3 -8.0]; b = [-1.1 -1.9 7.1 -2.1 6.8 2.8 0.3 1.6].
13. a = [1.0 -3.9 -2.3 -3.3 -1.7 2.2 -0.6 1.8]; b = [2.7 -2.7 -2.2 4.4 0.4 -6.0 -3.4 -5.2].
14. a = [-2.4 3.3 -0.1 3.6 7.4 -2.8 0.3 2.2]; b = [6.3 0.6 4.3 -3.7 -7.0 3.7 3.7 8.0].
15. a = [8.4 -5.9 -6.5 -0.9 6.9 -1.7 1.7 0.8]; b = [-0.0 2.0 -1.5 7.5 -4.0 -3.0 -6.2 0.0].
Задание 5 (2.3, 2.4). Создать матрицу и применить команды обработки данных и поэлементных операций для нахождения заданных величин
Сконструировать при помощи команд создания специльных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующие матрицы и применить команды обработки данных и поэлементные операции для нахождения заданных величин.